柏原 正樹
カシワラ マサキ高等研究院 特定教授
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Last Updated :2025/05/27
基本情報
所属学協会
学位
経歴
- 自 1978年, 至 2002年数理解析研究所 助教授，口授
- 自 1978年, 至 2002年(Associate)Prof. RIMS, Kyoto U.
- 自 1973年, 至 1977年名古屋大学理学部 助教授, School of Science
- 自 1973年, 至 1977年Associate Prf. Nagoya Univ.
- 自 1971年, 至 1973年数理解析研究所 助手
- 自 1971年, 至 1973年Research Associate, RIMS, Kyoto U.
使用言語
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Last Updated :2025/05/27
研究
研究キーワード
研究分野
MISC
- On Crystal bases of the q-analogue of universal enveloping algebrcesDuke Math. J., 1991年
- On Crystal bases of the q-analogue of universal enveloping algebrcesDuke Math. J., 1991年
- Kazhdan-Lusztig conjecture and holonomic systemsInventiones Math., 1981年
- Kazhdan-Lusztig conjecture and holonomic systemsInventiones Math., 1981年
- B-functions and holonomic systemsInventiones Math., 1976年
- B-functions and holonomic systemsInventiones Math., 1976年
- On the maximally overdetermined systems of linear differential equationsPublications of RIMS, 1975年
- On the maximally overdetermined systems of linear differential equationsPublication of RIMS, 1975年
書籍等出版物
- 代数解析概論岩波書店, 2000年, 査読無し
- Sheaves on manifoldsSpringer Verlag, 1990年, 査読無し
- Sheaves on manifoldsSpringer Verlag, 1990年, 査読無し
受賞
外部資金：科学研究費補助金
- 表現論と代数解析学基盤研究(B)小区分11010:代数学関連京都大学柏原 正樹自 2020年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付代数解析;リーマン・ヒルベルト対応;モノイダル圏化;アフィン量子群;箙ヘッケ環;表現論;量子群;不確定特異点ホロノミック系;クラスター代数;圏化;アフィンヘッケ箙圏
- 大域的原始形式の理論基盤研究(B)小区分11020:幾何学関連京都大学;東京大学斎藤 恭司自 2018年04月01日, 至 2023年03月31日, 完了primitive form;elliptic root system;elliptic Lie algebra;elliptic Artin group;elliptic Artin monoid;hyperbolic root system;integrablerepresentation;cuspidal root system;non-cancellative monoid;second homotopy classees;hyperbolic root systems;primitive forms;vertex operator algebra;原始形式;周期領域;楕円リー環;楕円アルティン群;楕円アルティンモノイド;楕円ルート系;モジュラー群作用;楕円周期領域;原始型式;可積分構造;$K(\pi,1)$-conjecture;周期写像;無限次元リー館;可積分系;ホモトピー群;非キャンセラティブ;高次ホモトピー類;ハイパボリック ルート系;無限次元リー環;表現論;楕円積分;Eisennstein 級数;integrable hierarchy;楕円アルティングン;Drinfeld-Sokorov;安定性条件
- 代数解析と表現論基盤研究(B)京都大学柏原 正樹自 2015年04月01日, 至 2020年03月31日, 完了箙ヘッケ環;団代数;モノイダル圏化;アフィン量子群;D加群;副解析層;副構成層;代数解析;リーマン・ヒルベルト対応;表現の圏化;表現論;量子群;不確定特異点ホロノミック系;クラスター代数;圏化
- 幾何的三角圏と付随する原始形式基盤研究(A)東京大学斎藤 恭司自 2013年04月01日, 至 2018年03月31日, 完了原始形式;鏡像対称性;モノイドの増大関数;逆転公式;ド-ラム複体の直像;楕円リー環;楕円アルティン群;周期写像;skew-growth function;数理;ドラム複体;最高次可積分表現;双対アルティンモノイド;歪増大関数;原始型式;平坦構造;楕円リー群;歪増大函数;モノイド;導来圏;Artin 群;共型場;Geppner特異点;高次種数;安定性条件空間;primitive form;mirror symmetry;pre-potential;good-section;poly-vector field;oscillatory integrals
- 無限対称性の代数解析基盤研究(B)京都大学柏原 正樹自 2010年04月01日, 至 2015年03月31日, 完了表現論;リーマン・ヒルベルト対応;圏化;量子群;箙ヘッケ環;不確定特異点ホロノミック系;国際研究者交流;イタリア：フランス：アメリカ：韓国;ワイル・シューア双対性;変形量子化;結晶基底;超局所解析
- 無限次元代数多様体上のD加群とその表現論への応用挑戦的萌芽研究大阪市立大学谷崎 俊之自 2009年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了代数解析;群論
- 原始形式に付随する導来圏と無限次元代数基盤研究(B)東京大学斎藤 恭司自 2008年04月08日, 至 2013年03月31日, 完了原始形式;三角圏;無限次元リー環;周期写像;行列分解;熱力学的極限関数;モノイドの増大関数;逆転公式;A-型とD-型超越関数;monoid の増大関数;歪増大関数と逆転公式;整係数正方行列環;最小公倍元;Euler積;楕円リー環;無限次元リー環と表現;増大函数;原始形式の周期写像;消滅サイクル;基本群;モノイド;自由エネルギー;増大関数;導来圏;Artin monoid;free divisor;derived Category;matrix factorisation
- 代数解析的手法による代数群および量子群の表現論の研究基盤研究(B)大阪市立大学谷崎 俊之自 2007年04月01日, 至 2010年03月31日, 完了群の表現論;代数解析;代数群;量子群
- 無限対称性の代数解析基盤研究(B)京都大学柏原 正樹自 2006年04月01日, 至 2010年03月31日, 完了表現論;量子群;結晶基底;変形量子化;アフィンヘッケ環;偏屈層;旗多様体;D-加群
- リー代数および量子群の代数解析的研究基盤研究(B)大阪市立大学谷崎 俊之自 2005年04月01日, 至 2007年03月31日, 完了リー代数;量子群;代数解析, Lie algebras;Quantum groups;Algebraic analysis
- 代数群の表現の代数解析的研究基盤研究(C)大阪市立大学谷崎 俊之自 2003年04月01日, 至 2005年03月31日, 完了代数群;表現;代数解析, algebraic groups;representations;algebraic analysis
- 放物型コストカ多項式,えびら多様体,結晶基底とトロピカル組み合わせ論基盤研究(B)京都大学ANATOL N. Kirillov;KIRILLOV Anatol;KIRILLOV A.N.自 2003年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了放物型コストカ多項式;トロピカルRSK;Amoebas;トーラス結び目;Virasoro代数;Nichols-Woronowicz代数;Schubert Calculus;平坦接続;Parabolic Kostka polynomials;Tropical RSK;Discrete integrable systems;Nichols algebras;Weyl modules;Flat connections;Generalized saturation theorem;Coxeter groups;Quantum cohomology;Bracket algebra;Schubert polynomials;Sato gra smannian;Associated Askey-Wilson functions, Parabolic Kostka polynomials;Tropical RSK;Amoebas;Torus knots;Virasoro algebra;Nichols-Woronowicz algebras;Schubert Calculus;Flat connections
- 楕円リー環の旗多様体と楕円的原始保型形式基盤研究(B)京都大学齋藤 恭司;斉藤 恭司自 2001年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了楕円ルート系;ブレイド群;原子形式;平坦構造;semi-algebraic geometry;鏡映群;楕円リー環;highest weight表現;エータ関数;原始形式;楕円Lie環;拡大ハイパボリック ルート系;最高ウエイト表現;ブロック代数;周期積分;フロベニウス多様体;無限次元リー環;周期写像;拡大アフィン・ルート系;Bruhat分解;Peter-Weyl定理, elliptic root system;braid group;primitive form;flat structure;semi-algebraic geometry;reflection group;elliptic Lie algebra
- リー代数と量子群の表現論基盤研究(B)大阪市立大学;広島大学谷崎 俊之自 2001年04月01日, 至 2003年03月31日, 完了無限次元リー代数;量子群;代数群;最高ウエイトDb群;最高ウェイト加群;カッツ・ムーディ・リー代数, Infimte dimensiand Lie Igobras;quantum groups;algobrarc groups;Highestweight modulas
- 表現論の代数解析基盤研究(B)京都大学柏原 正樹自 2001年04月01日, 至 2005年03月31日, 完了表現論;結晶基底;量子群;D-加群;幾何学的表現論;可解模型;組み合わせ, representation theory;crystal bases;quantum group;D-modules
- 物理的組み合わせ論基盤研究(A)京都大学三輪 哲二自 2001年04月01日, 至 2005年03月31日, 完了頂点作用素代数;ジャック多項式;共形場理論;コストカ多項式;融合積;余不変式;マクドナルド多項式;相関函数;Virasoro代数;XXZ模型;アフィンリー代数;Thirring模型;2重アフィンヘッケ環;フェルミ型公式;アフィンリー環;ヴィラソロ代数;形状因子;ホールリトルウッド多項式;サインゴルドン模型;Jack多項式;Kostka多項式, Vertex operator algebra;Jack Polynomial;conformal field theory;Kostka polynomial;fusion product;coinvariants;Macdonald polynomial;correlation function
- 代数群の表現論の代数解析的研究基盤研究(B)広島大学谷崎 俊之自 1999年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了代数群;表現論;代数解析;カッツムーディ・リー代数;最高ウェイト加群;量子群, algebraic group;representation;algebraic analysis
- 有限体およびP進体上のKZ方程式とその表現論への応用萌芽的研究広島大学谷崎 俊之自 1998年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了KZ方程式;表現論
- 古典群・量子群の表現論に現れる組合せ論とその応用基盤研究(B)名古屋大学岡田 聡一自 1998年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了古典群の表現;量子群の表現;Young図形;Schur関数;alternating sign matrix;Robinson-Schensted対応;SchurのQ-関数;Kazdan-Lusztig予想;D加群;小行列式の和公式;crystal base, representations;classical groups;quantum groups;Young diagrams;Schur functions;RS correspondence;alternating sign matrix;KL conjecture
- 原始形式と周期写像基盤研究(B)京都大学齋藤 恭司;斎藤 恭司自 1997年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了原始形式;weight系;楕円ルート系;楕円特異点;楕円ワイル群;楕円リー環;楕円L-函数;平坦構造;平坦座標;楕円アルティン群;原始保型形式;エータ積;Weight系, primitive forms;period maps;elliptic singularities;elliptic root systems;elliptic Lie algebra;elliptic L-functions;regular systems of weights;flat structure
- 代数群の表現論基盤研究(B)広島大学谷崎 俊之自 1997年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了代数群;リー代数;量子群, algebraic groups;Lie algebras;Quantum groups
- 表現論の代数解析基盤研究(A)京都大学柏原 正樹自 1997年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了表現論;量子群;可解模型;組み合わせ論;組み合せ論;アフィンリー環;代数解析;量子郡;特殊凾数;対称空間, representation theory;quantum groups;solvable models;combinatorics
- 非線形偏微分方程式の数学解析と数値計算基盤研究(B)京都大学岡本 久自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了流体方程式;特異摂動;代数解析;マトロイド理論;渦層;数値解析法, Equations of motion of fluids;singular perturbation;algebraic analysis;matroid theory;vortex sheet;numerical method
- 無限対称性の代数解析基盤研究(B)京都大学柏原 正樹自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了代数解析;無限対称性;可解模型;量子群;結晶基底;相関函数, algebraic analysis;infinite symmetry;solvable model;quantum group;crystal base;correlation function
- 代数多様体の分類とその上の曲線(共形場理論)一般研究(B)京都大学森 重文自 1995年04月01日, 至 1996年03月31日, 完了curve;algebraic space;Teichmuler space;Euler number;elliptic fibration;terminal singularity;correlation function;XXZ model
- 非可換解析学の研究一般研究(C)京都大学荒木 不二洋自 1994年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了指標公式;WKB解析;組み紐群;b関数;2次元量子重力場;同変ホモトピー型;非可換解析
- 代数多様体上の大城解析一般研究(B)京都大学宮岡 洋一自 1994年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了有理曲線;Fano多様化;単有理性;極小モデル;コンパクト化;商特異点;実代数多様体;Galois群
- 基礎数理の総合研究基盤研究(A)名古屋大学向井 茂自 1994年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了代数的組せ論;CR幾何;非線型問題;ランダム行列;可換代数;一量子群;実特異点;ベクトル束;代数的組合せ論;量子群;可解モデル;非線形問題;代数的組合論;過剰決定系;複素解析, Algebraic;CR geometry;nonlinear problems;Combinatorics random matrix;Commutative Algebra;quantum group;real singularities;vector bundle
- 無限次元解析とその周辺の研究一般研究(C)京都大学山崎 泰郎自 1993年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了無限次元解析;無限自由度物理系
- 代数構造の表現と組み合わせ論一般研究(B)京都大学三輪 哲二自 1993年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了積分表示;qKZ方程式;S行列;量子展開環;D加群;ハイゼンベルグ表示;量子重力;位相的場の理論
- 量子解析学の研究一般研究(C)京都大学荒木 不二洋自 1992年04月01日, 至 1993年03月31日, 完了量子解析学;量子重力;非調和振動子;接触多様体;カイラルポッツ模型;シルピンスキ・ガスケット
- ガロア群、組み糸郡及び数論的関数の綜合的研究一般研究(B)京都大学伊原 康隆自 1992年04月01日, 至 1993年03月31日, 完了ガロア表現;代数曲線;基本群;組糸群;タイヒミュラー空間;量子群
- 無限自由度の可積分系の理論とその応用重点領域研究京都大学上野 健爾自 1992年04月01日, 至 1998年03月31日, 完了無限自由度;可積分系;可解格子模型;共形場理論;量子群;ミラー対称性;位相不変量;量子コホモロジー群;双対性;アフィンヘック環;写像類群;qKZ方程式;パンルベ方程式;3・4次元多様体;位相的場の理論;数論幾何学;無限自由度の可積分系;2次元格子模型;Calabi-Yau多様体;結晶基底;q類似;結び目;数論的多様体;ヤン・バクスター方程式
- 無限自由度の可積分系および無限次元代数重点領域研究京都大学三輪 哲二自 1992年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了XXZ模型;ボゾン表示;オンサーガ-代数;非可換トーラス;マクドナルド多項式;非線型シグマ模型;アフィン量子群;アフィンヘッケ環;イジング模型;超対称性;サイン・ゴルドン理論;Macdonald多項式;モノドロミ-保存変形;パンルベVI型方程式;QKZ方程式;ミラー対称性;位相的ミニマル模型;非コンパクト型量子群;XXZスピン鎖;カジダン・ルスティッヒ予想;退化ヘッケ環;共形ブロック;スピン鎖;qKZ方程式;楕円的量子群;位相的場の理論;量子振幅;カラビ・ヤオ多様体;結晶基底;超幾何関数;可解格子模型;相関函数;量子群;チャーン・サイモン理論;ヤン・バクスター方程式;ベーテ仮説
- ル-プ空間上の調和解析の総合的研究一般研究(C)京都大学楠岡 成雄自 1991年04月01日, 至 1992年03月31日, 完了ル-プ空間;調和解析;マリアバンカリキュラス
- 無限自由度の可積分系の理論とその応用ー幾何学・解析学の新展開ー総合研究(B)京都大学上野 健爾自 1991年04月01日, 至 1992年03月31日, 完了無限自由度の可積分系;共形場理論;可解格子模型;量子群;KP方程式系
- 基礎数理の総合研究総合研究(A)名古屋大学青本 和彦自 1991年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了数理科学;無限解析学;代数的組合せ論;量子解析学;情報科学;非線型解析;情報数理;モジュライ;基礎数理;無限次久力学系;非線形現象;散乱理論;カオス;無限解析;特殊微分方程式, Mathematical Sciences;Infinite Analysis;Algebraic Combinatories;Quantum Analysis;Information Science;Non-linear Analysis
- マスタ-対称性の研究一般研究(C)京都大学荒木 不二洋自 1990年04月01日, 至 1991年03月31日, 完了マスタ-対称性;格子可解模型;正準作用素形式;超戸田格子階層;無限階微分方程式系;結晶基底
- 無限自由度の解析学の総合的研究一般研究(C)京都大学三輪 哲二自 1990年04月01日, 至 1991年03月31日, 完了量子群;R行列;結晶基底;非調和振動子;自己双対アインシュタイン方程式;フックス群;ウィナ-空間;消滅定理
- Dー加群と可積分系の綜合的研究一般研究(B)京都大学佐藤 幹夫自 1990年04月01日, 至 1992年03月31日, 完了超局所解析;WKB展開;Borel変換;結晶基底;Eichler積分;XY模型;定角曲線;Dー加群;非調和振動子;ボロス係数;量子群;R行列;ブレ-ド群;格子型模型;混合ホッジ加群, Micro-Local Analysis;WKB Method;Borel Transform;Crystal Base;Eichler Integral;XY Model;Constant Angle Curve;D Module
- 代数多様体及び解析多様体の総合的研究一般研究(B)京都大学斎藤 恭司自 1990年04月01日, 至 1992年03月31日, 完了Teichmuller空間;modular函数;量子群;vertex模型;K3曲面;Hodge加群;WKB理論;BRS cohomology;moduli空間;Teichmu^^¨ller空間;configuration空間;数理物理学;Hodge構造;L^2ーcohomology, Teichmuller Space;Modular Function;Quantum Group;Vertex Operator;K3 Surface;Hodge Module;WKB Theory;BRS Cohomology
- Dynkin数学の綜合的研究一般研究(C)京都大学荒木 不二洋自 1989年04月01日, 至 1990年03月31日, 完了マスタ-対称性;XY模型;統計力学;可解模型;超リ-環;量子群
- 無限次元解析の研究とその応用一般研究(C)京都大学山崎 泰郎自 1989年04月01日, 至 1991年03月31日, 完了無限次元測度;確率過程;表現論;場の量子論;統計力学, Infinite dimensional measure.;Stochastic process.;Representation theory.;Quantum field theory;Statistic mechanics
- 非可換解析学国際学術研究京都大学荒木 不二洋自 1989年04月01日, 至 1990年03月31日, 完了非可換解析学;マスタ-対称性;量子群;色付き向きづけられたグラフ;テンソル積;カジュダン・ルスティッヒ予想;旗多様体;カッツ・ム-ディ-・リ-環, Non-commutative analysis;Master symmetries;Q-analogue;Colored oriented graph;Tensor product;Kazhdan-Lusztig conjecture;Flag variety;Kac-Moody Lie algebra
- 多様体をめぐる幾何学的諸問題の研究一般研究(C)京都大学島田 信夫自 1988年04月01日, 至 1989年03月31日, 完了孤立特異点;ルーと系とWeyl群;代数群の表現;Dー加群;無限次元グラスマン多様体;無限ループ空間;同変ホモトピー論;複素コボルディズム論
- 代数解析学の総合的研究一般研究(B)京都大学柏原 正樹自 1988年04月01日, 至 1991年03月31日, 完了カッツ・ム-ディ-リ-環;量子群;可解格子模型;R行列;カイラル・ポッツ模型;ホッジ理論;非調和振動子;量子動;量子重力;無限次元多様体;結晶基底;共形場の理論;混合ホッジ加群;代数解析学;無限次元グラスマン多様体;無限次元リー環;共変量子力学, Kac-Moody algebra;Quantum group;Solvable lattice model;R matrix;Chiral Potts model;Hodge theory;unnarmonic oscillator;quantum gravity
- 無限次元測度の総合的研究一般研究(C)京都大学山崎 泰郎自 1987年04月01日, 至 1988年03月31日, 完了無限次元空間;測度;確率過程;汎関数解析;無限自由度の物理系;無限次元群;表現論
- 幾何学的構造に関する諸問題一般研究(C)京都大学島田 信夫自 1987年04月01日, 至 1988年03月31日, 完了モヂュライ空間;孤立特異点;代数解析;場の理論;アファインリー環;線型微分方程式;無限ループ空間;代数的K理論
- 多様体の幾何学と関連分野の研究一般研究(C)京都大学島田 信夫自 1986年04月01日, 至 1987年03月31日, 完了複素コボルディズム;代数的K-理論;孤立特異点;代数曲面;複素多様体;代数解析;場の理論;偏微方程式
- 原始型式の周期写像に付随するルート系とリー環基盤研究(B)小区分11010:代数学関連京都大学斎藤 恭司自 2023年04月01日, 至 2028年03月31日, 交付primitive form;periods;elliptic root system;highest weight modules;higher homotopy groups
- 表現論と代数解析学基盤研究(B)小区分11010:代数学関連京都大学柏原 正樹自 2020年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付代数解析;リーマン・ヒルベルト対応;モノイダル圏化;アフィン量子群;アフィンヘッケ箙圏;表現論;箙ヘッケ環;不確定特異点ホロノミック系;クラスター代数;圏化;量子群
- 原始型式の周期写像に付随するルート系とリー環基盤研究(B)小区分11010:代数学関連京都大学斎藤 恭司自 2023年04月01日, 至 2028年03月31日, 交付原始型式;周期写像と周期領域;一般化ルート系;可積分系;周期領域のホモトピー型;primitive form;periods;elliptic root system;highest weight modules;higher homotopy groups
