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柏原 正樹

カシワラ マサキ

高等研究院 特定教授

柏原 正樹
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    Last Updated :2022/08/06

    基本情報

    学内兼務

    • 数理解析研究所, 次世代幾何学国際センター, 特任教授

    所属学協会

    • 日本数学会
    • Mathematical Society of Japan

    学位

    • 理学修士(東京大学)
    • 理学博士(京都大学)

    経歴

    • 自 1978年, 至 2002年
      数理解析研究所 助教授,口授
    • 自 1978年, 至 2002年
      (Associate)Prof. RIMS, Kyoto U.
    • 自 1973年, 至 1977年
      名古屋大学理学部 助教授, School of Science
    • 自 1973年, 至 1977年
      Associate Prf. Nagoya Univ.
    • 自 1971年, 至 1973年
      数理解析研究所 助手
    • 自 1971年, 至 1973年
      Research Associate, RIMS, Kyoto U.

    使用言語

    • 日本語

    ID,URL

    researchmap URL

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      Last Updated :2022/08/06

      研究

      研究キーワード

      • 代数解析
      • Algebraic Analysis

      研究分野

      • 自然科学一般, 基礎解析学
      • 自然科学一般, 基礎解析学

      MISC

      • On Crystal bases of the q-analogue of universal enveloping algebrces
        Duke Math. J., 1991年
      • On Crystal bases of the q-analogue of universal enveloping algebrces
        Duke Math. J., 1991年
      • Kazhdan-Lusztig conjecture and holonomic systems
        Inventiones Math., 1981年
      • Kazhdan-Lusztig conjecture and holonomic systems
        Inventiones Math., 1981年
      • B-functions and holonomic systems
        Inventiones Math., 1976年
      • B-functions and holonomic systems
        Inventiones Math., 1976年
      • On the maximally overdetermined systems of linear differential equations
        Publications of RIMS, 1975年
      • On the maximally overdetermined systems of linear differential equations
        Publication of RIMS, 1975年

      書籍等出版物

      • 代数解析概論
        岩波書店, 2000年, 査読無し
      • Sheaves on manifolds
        Springer Verlag, 1990年, 査読無し
      • Sheaves on manifolds
        Springer Verlag, 1990年, 査読無し

      外部資金:科学研究費補助金

      • 表現論と代数解析学
        基盤研究(B)
        小区分11010:代数学関連
        京都大学
        柏原 正樹
        自 2020年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付
        代数解析;リーマン・ヒルベルト対応;モノイダル圏化;アフィン量子群;アフィンヘッケ箙圏;表現論;量子群;箙ヘッケ環;不確定特異点ホロノミック系;クラスター代数;圏化
      • 大域的原始形式の理論
        基盤研究(B)
        小区分11020:幾何学関連
        京都大学;東京大学
        斎藤 恭司
        自 2018年04月01日, 至 2023年03月31日, 交付
        原始形式;周期領域;楕円リー環;楕円アルティン群;楕円アルティンモノイド;周期写像;無限次元リー館;可積分系;ホモトピー群;無限次元リー環;表現論;楕円積分;Eisennstein 級数;原始型式;integrable hierarchy;楕円アルティングン;Drinfeld-Sokorov;安定性条件
      • 代数解析と表現論
        基盤研究(B)
        京都大学
        柏原 正樹
        自 2015年04月01日, 至 2020年03月31日, 完了
        箙ヘッケ環;団代数;モノイダル圏化;アフィン量子群;D加群;副解析層;副構成層;代数解析;リーマン・ヒルベルト対応;表現の圏化;表現論;量子群;不確定特異点ホロノミック系;クラスター代数;圏化
      • 幾何的三角圏と付随する原始形式
        基盤研究(A)
        東京大学
        斎藤 恭司
        自 2013年04月01日, 至 2018年03月31日, 完了
        原始形式;鏡像対称性;モノイドの増大関数;逆転公式;ド-ラム複体の直像;楕円リー環;楕円アルティン群;周期写像;skew-growth function;数理;ドラム複体;最高次可積分表現;双対アルティンモノイド;歪増大関数;原始型式;平坦構造;楕円リー群;歪増大函数;モノイド;導来圏;Artin 群;共型場;Geppner特異点;高次種数;安定性条件空間;primitive form;mirror symmetry;pre-potential;good-section;poly-vector field;oscillatory integrals
      • 無限対称性の代数解析
        基盤研究(B)
        京都大学
        柏原 正樹
        自 2010年04月01日, 至 2015年03月31日, 完了
        表現論;リーマン・ヒルベルト対応;圏化;量子群;箙ヘッケ環;不確定特異点ホロノミック系;国際研究者交流;イタリア:フランス:アメリカ:韓国;ワイル・シューア双対性;変形量子化;結晶基底;超局所解析
      • 無限次元代数多様体上のD加群とその表現論への応用
        挑戦的萌芽研究
        大阪市立大学
        谷崎 俊之
        完了
        代数解析;群論
      • 原始形式に付随する導来圏と無限次元代数
        基盤研究(B)
        東京大学
        斎藤 恭司
        自 2008年04月08日, 至 2013年03月31日, 完了
        原始形式;三角圏;無限次元リー環;周期写像;行列分解;熱力学的極限関数;モノイドの増大関数;逆転公式;A-型とD-型超越関数;monoid の増大関数;歪増大関数と逆転公式;整係数正方行列環;最小公倍元;Euler積;楕円リー環;無限次元リー環と表現;増大函数;原始形式の周期写像;消滅サイクル;基本群;モノイド;自由エネルギー;増大関数;導来圏;Artin monoid;free divisor;derived Category;matrix factorisation
      • 代数解析的手法による代数群および量子群の表現論の研究
        基盤研究(B)
        大阪市立大学
        谷崎 俊之
        完了
        群の表現論;代数解析;代数群;量子群
      • 無限対称性の代数解析
        基盤研究(B)
        京都大学
        柏原 正樹
        完了
        表現論;量子群;結晶基底;変形量子化;アフィンヘッケ環;偏屈層;旗多様体;D-加群
      • リー代数および量子群の代数解析的研究
        基盤研究(B)
        大阪市立大学
        谷崎 俊之
        完了
        リー代数;量子群;代数解析, Lie algebras;Quantum groups;Algebraic analysis
      • 代数群の表現の代数解析的研究
        基盤研究(C)
        大阪市立大学
        谷崎 俊之
        完了
        代数群;表現;代数解析, algebraic groups;representations;algebraic analysis
      • 放物型コストカ多項式,えびら多様体,結晶基底とトロピカル組み合わせ論
        基盤研究(B)
        京都大学
        ANATOL N. Kirillov;KIRILLOV Anatol;KIRILLOV A.N.
        完了
        放物型コストカ多項式;トロピカルRSK;Amoebas;トーラス結び目;Virasoro代数;Nichols-Woronowicz代数;Schubert Calculus;平坦接続;Parabolic Kostka polynomials;Tropical RSK;Discrete integrable systems;Nichols algebras;Weyl modules;Flat connections;Generalized saturation theorem;Coxeter groups;Quantum cohomology;Bracket algebra;Schubert polynomials;Sato gra smannian;Associated Askey-Wilson functions, Parabolic Kostka polynomials;Tropical RSK;Amoebas;Torus knots;Virasoro algebra;Nichols-Woronowicz algebras;Schubert Calculus;Flat connections
      • 楕円リー環の旗多様体と楕円的原始保型形式
        基盤研究(B)
        京都大学
        齋藤 恭司;斉藤 恭司
        完了
        楕円ルート系;ブレイド群;原子形式;平坦構造;semi-algebraic geometry;鏡映群;楕円リー環;highest weight表現;エータ関数;原始形式;楕円Lie環;拡大ハイパボリック ルート系;最高ウエイト表現;ブロック代数;周期積分;フロベニウス多様体;無限次元リー環;周期写像;拡大アフィン・ルート系;Bruhat分解;Peter-Weyl定理, elliptic root system;braid group;primitive form;flat structure;semi-algebraic geometry;reflection group;elliptic Lie algebra
      • リー代数と量子群の表現論
        基盤研究(B)
        大阪市立大学;広島大学
        谷崎 俊之
        完了
        無限次元リー代数;量子群;代数群;最高ウエイトDb群;最高ウェイト加群;カッツ・ムーディ・リー代数, Infimte dimensiand Lie Igobras;quantum groups;algobrarc groups;Highestweight modulas
      • 表現論の代数解析
        基盤研究(B)
        京都大学
        柏原 正樹
        完了
        表現論;結晶基底;量子群;D-加群;幾何学的表現論;可解模型;組み合わせ, representation theory;crystal bases;quantum group;D-modules
      • 物理的組み合わせ論
        基盤研究(A)
        京都大学
        三輪 哲二
        完了
        頂点作用素代数;ジャック多項式;共形場理論;コストカ多項式;融合積;余不変式;マクドナルド多項式;相関函数;Virasoro代数;XXZ模型;アフィンリー代数;Thirring模型;2重アフィンヘッケ環;フェルミ型公式;アフィンリー環;ヴィラソロ代数;形状因子;ホールリトルウッド多項式;サインゴルドン模型;Jack多項式;Kostka多項式, Vertex operator algebra;Jack Polynomial;conformal field theory;Kostka polynomial;fusion product;coinvariants;Macdonald polynomial;correlation function
      • 代数群の表現論の代数解析的研究
        基盤研究(B)
        広島大学
        谷崎 俊之
        完了
        代数群;表現論;代数解析;カッツムーディ・リー代数;最高ウェイト加群;量子群, algebraic group;representation;algebraic analysis
      • 有限体およびP進体上のKZ方程式とその表現論への応用
        萌芽的研究
        広島大学
        谷崎 俊之
        完了
        KZ方程式;表現論
      • 古典群・量子群の表現論に現れる組合せ論とその応用
        基盤研究(B)
        名古屋大学
        岡田 聡一
        完了
        古典群の表現;量子群の表現;Young図形;Schur関数;alternating sign matrix;Robinson-Schensted対応;SchurのQ-関数;Kazdan-Lusztig予想;D加群;小行列式の和公式;crystal base, representations;classical groups;quantum groups;Young diagrams;Schur functions;RS correspondence;alternating sign matrix;KL conjecture
      • 原始形式と周期写像
        基盤研究(B)
        京都大学
        齋藤 恭司;斎藤 恭司
        完了
        原始形式;weight系;楕円ルート系;楕円特異点;楕円ワイル群;楕円リー環;楕円L-函数;平坦構造;平坦座標;楕円アルティン群;原始保型形式;エータ積;Weight系, primitive forms;period maps;elliptic singularities;elliptic root systems;elliptic Lie algebra;elliptic L-functions;regular systems of weights;flat structure
      • 代数群の表現論
        基盤研究(B)
        広島大学
        谷崎 俊之
        完了
        代数群;リー代数;量子群, algebraic groups;Lie algebras;Quantum groups
      • 表現論の代数解析
        基盤研究(A)
        京都大学
        柏原 正樹
        完了
        表現論;量子群;可解模型;組み合わせ論;組み合せ論;アフィンリー環;代数解析;量子郡;特殊凾数;対称空間, representation theory;quantum groups;solvable models;combinatorics
      • 非線形偏微分方程式の数学解析と数値計算
        基盤研究(B)
        京都大学
        岡本 久
        完了
        流体方程式;特異摂動;代数解析;マトロイド理論;渦層;数値解析法, Equations of motion of fluids;singular perturbation;algebraic analysis;matroid theory;vortex sheet;numerical method
      • 無限対称性の代数解析
        基盤研究(B)
        京都大学
        柏原 正樹
        完了
        代数解析;無限対称性;可解模型;量子群;結晶基底;相関函数, algebraic analysis;infinite symmetry;solvable model;quantum group;crystal base;correlation function
      • 代数多様体の分類とその上の曲線(共形場理論)
        一般研究(B)
        京都大学
        森 重文
        完了
        curve;algebraic space;Teichmuler space;Euler number;elliptic fibration;terminal singularity;correlation function;XXZ model
      • 非可換解析学の研究
        一般研究(C)
        京都大学
        荒木 不二洋
        完了
        指標公式;WKB解析;組み紐群;b関数;2次元量子重力場;同変ホモトピー型;非可換解析
      • 代数多様体上の大城解析
        一般研究(B)
        京都大学
        宮岡 洋一
        完了
        有理曲線;Fano多様化;単有理性;極小モデル;コンパクト化;商特異点;実代数多様体;Galois群
      • 基礎数理の総合研究
        基盤研究(A)
        名古屋大学
        向井 茂
        完了
        代数的組せ論;CR幾何;非線型問題;ランダム行列;可換代数;一量子群;実特異点;ベクトル束;代数的組合せ論;量子群;可解モデル;非線形問題;代数的組合論;過剰決定系;複素解析, Algebraic;CR geometry;nonlinear problems;Combinatorics random matrix;Commutative Algebra;quantum group;real singularities;vector bundle
      • 無限次元解析とその周辺の研究
        一般研究(C)
        京都大学
        山崎 泰郎
        完了
        無限次元解析;無限自由度物理系
      • 代数構造の表現と組み合わせ論
        一般研究(B)
        京都大学
        三輪 哲二
        完了
        積分表示;qKZ方程式;S行列;量子展開環;D加群;ハイゼンベルグ表示;量子重力;位相的場の理論
      • 量子解析学の研究
        一般研究(C)
        京都大学
        荒木 不二洋
        完了
        量子解析学;量子重力;非調和振動子;接触多様体;カイラルポッツ模型;シルピンスキ・ガスケット
      • ガロア群、組み糸郡及び数論的関数の綜合的研究
        一般研究(B)
        京都大学
        伊原 康隆
        完了
        ガロア表現;代数曲線;基本群;組糸群;タイヒミュラー空間;量子群
      • 無限自由度の可積分系の理論とその応用
        重点領域研究
        京都大学
        上野 健爾
        完了
        無限自由度;可積分系;可解格子模型;共形場理論;量子群;ミラー対称性;位相不変量;量子コホモロジー群;双対性;アフィンヘック環;写像類群;qKZ方程式;パンルベ方程式;3・4次元多様体;位相的場の理論;数論幾何学;無限自由度の可積分系;2次元格子模型;Calabi-Yau多様体;結晶基底;q類似;結び目;数論的多様体;ヤン・バクスター方程式
      • 無限自由度の可積分系および無限次元代数
        重点領域研究
        京都大学
        三輪 哲二
        完了
        XXZ模型;ボゾン表示;オンサーガ-代数;非可換トーラス;マクドナルド多項式;非線型シグマ模型;アフィン量子群;アフィンヘッケ環;イジング模型;超対称性;サイン・ゴルドン理論;Macdonald多項式;モノドロミ-保存変形;パンルベVI型方程式;QKZ方程式;ミラー対称性;位相的ミニマル模型;非コンパクト型量子群;XXZスピン鎖;カジダン・ルスティッヒ予想;退化ヘッケ環;共形ブロック;スピン鎖;qKZ方程式;楕円的量子群;位相的場の理論;量子振幅;カラビ・ヤオ多様体;結晶基底;超幾何関数;可解格子模型;相関函数;量子群;チャーン・サイモン理論;ヤン・バクスター方程式;ベーテ仮説
      • ル-プ空間上の調和解析の総合的研究
        一般研究(C)
        京都大学
        楠岡 成雄
        完了
        ル-プ空間;調和解析;マリアバンカリキュラス
      • 無限自由度の可積分系の理論とその応用ー幾何学・解析学の新展開ー
        総合研究(B)
        京都大学
        上野 健爾
        完了
        無限自由度の可積分系;共形場理論;可解格子模型;量子群;KP方程式系
      • 基礎数理の総合研究
        総合研究(A)
        名古屋大学
        青本 和彦
        完了
        数理科学;無限解析学;代数的組合せ論;量子解析学;情報科学;非線型解析;情報数理;モジュライ;基礎数理;無限次久力学系;非線形現象;散乱理論;カオス;無限解析;特殊微分方程式, Mathematical Sciences;Infinite Analysis;Algebraic Combinatories;Quantum Analysis;Information Science;Non-linear Analysis
      • マスタ-対称性の研究
        一般研究(C)
        京都大学
        荒木 不二洋
        完了
        マスタ-対称性;格子可解模型;正準作用素形式;超戸田格子階層;無限階微分方程式系;結晶基底
      • 無限自由度の解析学の総合的研究
        一般研究(C)
        京都大学
        三輪 哲二
        完了
        量子群;R行列;結晶基底;非調和振動子;自己双対アインシュタイン方程式;フックス群;ウィナ-空間;消滅定理
      • Dー加群と可積分系の綜合的研究
        一般研究(B)
        京都大学
        佐藤 幹夫
        完了
        超局所解析;WKB展開;Borel変換;結晶基底;Eichler積分;XY模型;定角曲線;Dー加群;非調和振動子;ボロス係数;量子群;R行列;ブレ-ド群;格子型模型;混合ホッジ加群, Micro-Local Analysis;WKB Method;Borel Transform;Crystal Base;Eichler Integral;XY Model;Constant Angle Curve;D Module
      • 代数多様体及び解析多様体の総合的研究
        一般研究(B)
        京都大学
        斎藤 恭司
        完了
        Teichmuller空間;modular函数;量子群;vertex模型;K3曲面;Hodge加群;WKB理論;BRS cohomology;moduli空間;Teichmu^^¨ller空間;configuration空間;数理物理学;Hodge構造;L^2ーcohomology, Teichmuller Space;Modular Function;Quantum Group;Vertex Operator;K3 Surface;Hodge Module;WKB Theory;BRS Cohomology
      • Dynkin数学の綜合的研究
        一般研究(C)
        京都大学
        荒木 不二洋
        完了
        マスタ-対称性;XY模型;統計力学;可解模型;超リ-環;量子群
      • 無限次元解析の研究とその応用
        一般研究(C)
        京都大学
        山崎 泰郎
        完了
        無限次元測度;確率過程;表現論;場の量子論;統計力学, Infinite dimensional measure.;Stochastic process.;Representation theory.;Quantum field theory;Statistic mechanics
      • 非可換解析学
        国際学術研究
        京都大学
        荒木 不二洋
        完了
        非可換解析学;マスタ-対称性;量子群;色付き向きづけられたグラフ;テンソル積;カジュダン・ルスティッヒ予想;旗多様体;カッツ・ム-ディ-・リ-環, Non-commutative analysis;Master symmetries;Q-analogue;Colored oriented graph;Tensor product;Kazhdan-Lusztig conjecture;Flag variety;Kac-Moody Lie algebra
      • 多様体をめぐる幾何学的諸問題の研究
        一般研究(C)
        京都大学
        島田 信夫
        完了
        孤立特異点;ルーと系とWeyl群;代数群の表現;Dー加群;無限次元グラスマン多様体;無限ループ空間;同変ホモトピー論;複素コボルディズム論
      • 代数解析学の総合的研究
        一般研究(B)
        京都大学
        柏原 正樹
        完了
        カッツ・ム-ディ-リ-環;量子群;可解格子模型;R行列;カイラル・ポッツ模型;ホッジ理論;非調和振動子;量子動;量子重力;無限次元多様体;結晶基底;共形場の理論;混合ホッジ加群;代数解析学;無限次元グラスマン多様体;無限次元リー環;共変量子力学, Kac-Moody algebra;Quantum group;Solvable lattice model;R matrix;Chiral Potts model;Hodge theory;unnarmonic oscillator;quantum gravity
      • 無限次元測度の総合的研究
        一般研究(C)
        京都大学
        山崎 泰郎
        完了
        無限次元空間;測度;確率過程;汎関数解析;無限自由度の物理系;無限次元群;表現論
      • 幾何学的構造に関する諸問題
        一般研究(C)
        京都大学
        島田 信夫
        完了
        モヂュライ空間;孤立特異点;代数解析;場の理論;アファインリー環;線型微分方程式;無限ループ空間;代数的K理論
      • 多様体の幾何学と関連分野の研究
        一般研究(C)
        京都大学
        島田 信夫
        完了
        複素コボルディズム;代数的K-理論;孤立特異点;代数曲面;複素多様体;代数解析;場の理論;偏微方程式
      list
        Last Updated :2022/08/06

        学術・社会貢献

        委員歴

        • 自 1997年, 至 2003年
          MSJ Memoirs 編集委員長, 日本数学会
        • 自 1997年, 至 2003年
          Editor in Chief, MSJ Memoirs, Mathematical Society of Japan

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