基本情報

所属学協会

• 自 2018年04月, 至 現在

  日本数学会

学位

• 博士（理学）(京都大学)
• 修士（理学）(京都大学)

経歴

• 自 2021年04月, 至 現在

  京都大学, 数理解析研究所, 助教
• 自 2020年10月, 至 2022年09月

  パリ大学, IMJ-PRG, ポスドク研究員（JSPS海外特別研究員）
• 自 2020年08月, 至 2020年10月

  東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 特任研究員
• 自 2020年04月, 至 2020年08月

  京都大学, 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻, 研究員
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  京都大学, 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻, 日本学術振興会特別研究員(PD)
• 自 2018年03月, 至 2019年03月

  京都大学, 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻, 日本学術振興会特別研究員(DC2)

プロフィール

• プロフィール

  アフィン量子群を中心に、複素半単純Lie代数やそのルート系に関係する代数系の表現論を研究しています。 

  
  

  数理解析研究所の所員ページ　arXiv　Google Scholar

  
  

   

ID,URL

• ORCID ID

  0000-0003-4905-2402

• J-Global ID

  202001010407465468

• 研究者番号

  40972477

researchmap URL

• https://researchmap.jp/ryo_fujita

研究

研究テーマ・研究概要

• 研究テーマ

  表現論

• 研究概要

  複素半単純Lie代数や、そのルート系に付随して生じる代数系（Hecke代数や量子群など）の表現論を、主に加群圏の構造やその背景にある幾何に着目して研究しています。現在は量子アフィン代数の表現論が中心的な興味の対象です。

研究キーワード

• R行列
• 箙多様体
• 団代数
• 量子群
• 表現論

研究分野

• 自然科学一般, 代数学

論文

• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras II: general type

  Ryo Fujita; Kota Murakami

  Mathematische Zeitschrift, 2023年12月, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• Graded quiver varieties and singularities of normalized R-matrices for fundamental modules

  Ryo Fujita

  Selecta Mathematica, 2022年02月, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• Q-data and Representation Theory of Untwisted Quantum Affine Algebras

  Ryo Fujita; Se-jin Oh

  Communications in Mathematical Physics, 2021年06月, 査読有り

  
• Coherent IC-sheaves on type $A_{n}$ affine Grassmannians and dual canonical basis of affine type $A_{1}$

  Michael Finkelberg; Ryo Fujita

  Representation Theory of the American Mathematical Society, 2021年01月28日, 査読有り

  
• Geometric Realization of Dynkin Quiver Type Quantum Affine Schur–Weyl Duality

  Ryo Fujita

  International Mathematics Research Notices, 2018年10月09日, 査読有り

  
• Tilting modules of affine quasi-hereditary algebras

  Ryo Fujita

  Advances in Mathematics, 2018年01月, 査読有り

  
• Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types

  Ryo Fujita

  Representation Theory of the American Mathematical Society, 2022年03月18日, 査読有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and propagation of positivity

  Ryo Fujita; David Hernandez; Se-jin Oh; Hironori Oya

  Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2022年04月01日, 査読有り

  
• Deformed Cartan Matrices and Generalized Preprojective Algebras I: Finite Type

  Ryo Fujita; Kota Murakami

  International Mathematics Research Notices, 2022年03月25日, 査読有り

  

MISC

• Inflations among quantum Grothendieck rings of type A

  Ryo Fujita

  プレプリント arXiv:2412.11881, 2024年12月16日

  
• Singularities of normalized R-matrices and E-invariants for Dynkin quivers

  Ryo Fujita

  プレプリント arXiv:2410.10070, 2024年10月14日

  
• Monoidal Jantzen filtrations

  Ryo Fujita; David Hernandez

  プレプリント arXiv:2402.13544, 2024年02月22日

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and cluster algebras

  Ryo Fujita; David Hernandez; Se-jin Oh; Hironori Oya

  プレプリント arXiv:2304.02562, 2023年04月05日

  

講演・口頭発表等

• Singularities of R-matrices and E-invariants for Dynkin quivers

  藤田遼

  RTISART-25 (Representation Theory, Integrable Systems, and Related Topics), 2025年06月02日, 招待有り

  
• Singularities of R-matrices and E-invariants for Dynkin quivers

  藤田遼

  セミナー@北京師範大学, 2025年05月28日, 招待有り

  
• Singularities of R-matrices and E-invariants for Dynkin quivers

  藤田遼

  南大阪代数セミナー, 2025年03月28日, 大阪公立大学, 招待有り

  
• 

  Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras, with application to quantum affine algebras

  藤田遼

  Combinatorics And Representation Theory Seminar (online), 2024年10月31日, 招待有り

  
• Singularities of normalized R-matrices and E-invariants for Dynkin quivers

  Ryo Fujita

  Representation Theory Seminar, 2024年10月17日, 招待有り

  
• R行列を用いたGrothendieck環の変形について

  藤田遼

  東工大表現論セミナー, 2024年07月26日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their cluster theoretical interpretation

  Ryo Fujita

  XXVII Brazilian Algebra Meeting, 2024年07月16日, 招待有り

  
• Symmetries and representation theory（一般向け）

  Ryo Fujita

  Soir\'ee Scientifique, 2023年01月17日, 招待有り

  
• アフィン最高ウェイト圏とSchur-Weyl双対性

  藤田遼

  表現論セミナー, 2017年10月19日, 招待有り

  
• Singularity of normalized R-matrices and E-invariants for Dynkin quivers

  Ryo Fujita

  Spring Workshop on the Representation Theory of Algebras and related topics, 2024年04月22日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their cluster theoretical interpretation

  Ryo Fujita

  Mathematical Physics Seminar (online), 2024年02月13日, 招待有り

  
• Quantum affine algebras, graded quiver varieties, and generalized Schur-Weyl duality (3 talks)

  Ryo Fujita

  Physical Mathematics and Beyond --The first Workshop--, 2024年01月29日, 招待有り

  
• 量子Grothendieck環とその量子団代数構造について

  藤田遼

  東京名古屋代数セミナー（オンライン）, 2024年01月11日, 招待有り

  
• Quantum loop algebras and quantum Grothendieck rings

  Ryo Fujita

  Mathematics Seminar, 2023年11月28日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their cluster theoretical interpretation

  Ryo Fujita

  Algebraic and Combinatorial Methods in Representation Theory, 2023年11月23日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their cluster theoretical interpretation

  Ryo Fujita

  Cluster algebra, Representation theory and Algebraic geometry, 2023年09月07日, 招待有り

  
• 量子Grothendieck環について

  藤田遼

  第68回代数学シンポジウム, 2023年09月01日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their cluster theoretical interpretation

  Ryo Fujita

  Representation Theory Seminar, 2023年08月17日, 招待有り

  
• Quantum affine algebras and Quantum Grothendieck rings (6 hours online mini-course)

  Ryo Fujita

  ECNU Summer School on Lie theory, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their cluster theoretical interpretation

  Ryo Fujita

  Cluster algebras and related topics in East Asia, 2023年06月19日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras

  Ryo Fujita

  Online seminar, 2023年06月06日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their applications

  Ryo Fujita

  Integrable Systems and Quantum Groups —In Honor of Masato Okado's 60th Birthday—, 2023年03月04日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their applications

  Ryo Fujita

  Workshop on interactions between representation theory, combinatorics, and geometry, 2023年01月07日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and their applications

  Ryo Fujita

  Algebra Days in Paris in honor of Bernhard Keller, 2022年09月06日, 招待有り

  
• Monoidal Jantzen filtrations for quantum affine algebras

  Ryo Fujita

  Geometric Representation Theory (Satellite Conference of vICM2022), 2022年06月27日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras

  Ryo Fujita

  Hodge seminar (online), 2022年03月10日, 招待有り

  
• Monoidal Jantzen filtrations for quantum affine algebras

  Ryo Fujita

  QUANTUM GROUPS AND CLUSTER ALGEBRAS (online), 2022年02月17日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras

  Kota Murakami; Ryo Fujita

  S\'eminaire d'alg\`ebre, 2021年11月22日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras

  Ryo Fujita

  Lie Algebras and Applications (online seminar), 2021年12月14日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras

  Ryo Fujita

  S\'eminaire d'alg\`ebre et de g\'eom\'etrie, 2021年11月16日, 招待有り

  
• Monoidal Jantzen filtrations for quantum affine algebras

  Ryo Fujita

  Oberwolfach workshop: Enveloping Algebras and Geometric Representation Theory, 2021年11月04日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras

  Ryo Fujita

  S\'eminaire de Math\'ematique-Physique, 2021年10月27日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras of finite type

  Ryo Fujita

  Oberwolfach mini-workshop: Three facets of R-matrices, 2021年10月19日, 招待有り

  
• Monoidal Jantzen filtrations for quantum affine algebras

  Ryo Fujita

  S\'eminaires : Groupes, Repr\'esentations et G\'eom\'etrie, 2021年10月15日, 招待有り

  
• Deformed Cartan matrices and generalized preprojective algebras of finite type

  Ryo Fujita

  Infinite Analysis 21: Around Cluster Algebras (online), 2021年09月29日, 招待有り

  
• Schur--Weyl双対性とその様々な変種について

  藤田遼

  パリ若手物理学者の会, 2021年09月18日, 招待有り

  
• Positivity of an analog of Kazhdan-Lusztig polynomials for finite-dimensional representations of quantum loop algebra

  Ryo Fujita

  Colloque Tournant 2021 du GDR Th\'eorie de Lie Alg\'ebrique et G\'eom\'etrique (online), 2021年03月25日, 招待有り

  
• Isomorphisms among quantum Grothendieck rings and propagation of positivity

  藤田遼

  S\'eminaire d'alg\`ebre (online), 2021年03月08日, 招待有り

  
• Positivity of an analog of Kazhdan-Lusztig polynomials for finite-dimensional representations of quantum loop algebra

  藤田遼

  第16回代数解析幾何学セミナー（オンライン）, 2021年02月17日, 招待有り

  
• Positivity of an analog of Kazhdan-Lusztig polynomials for finite-dimensional representations of quantum affine algebra

  Ryo

  S\'eminaire d'alg\`ebre et de g\'eom\'etrie (online), 2021年02月09日, 招待有り

  
• Positivity of an analog of Kazhdan-Lusztig polynomials for finite-dimensional representations of quantum affine algebra

  Ryo Fujita

  Lie theory seminar (online), 2021年02月02日, 招待有り

  
• Twisted Auslander-Reiten quivers, quantum Cartan matrix and representation theory of quantum affine algebras

  Ryo Fujita

  S\'eminaire d'alg\`ebre (online), 2020年10月12日, 招待有り

  
• Singularities of R-matrices, graded quiver varieties and generalized quantum affine Schur-Weyl duality

  藤田遼

  南大阪代数セミナー（オンライン）, 2020年05月22日, 招待有り

  
• Singularities of R-matrices, graded quiver varieties and generalized quantum affine Schur-Weyl duality

  Ryo Fujita

  Representation Theory Seminar (online), 2020年04月28日, 招待有り

  
• Graded quiver varieties and singularities of normalized R-matrices for fundamental modules

  Ryo Fujita

  Workshop on Quiver varieties, character varieties and DT-invariants, 2020年02月27日, 招待有り

  
• Graded quiver varieties and singularities of normalized R-matrices for fundamental modules

  Ryo Fujita

  Workshop on Geometric Representation Theory and Quantum Field Theories, 2019年12月20日, 招待有り

  
• ADE型アフィン量子群の基本表現の間のR行列の特異性について

  藤田遼

  半田山・幾何・代数セミナー, 2019年12月05日, 招待有り

  
• Graded quiver varieties and normalized R-matrices for fundamental modules

  Ryo Fujita

  RIMS Workshop: Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups, 2019年10月23日, 招待有り

  
• Dynkin箙に付随する量子アフィン型Schur-Weyl双対性

  藤田遼

  日本数学会秋季総合分科会 無限可積分系セッション特別講演, 2019年09月17日, 招待有り

  
• Coherent IC-sheaves on type $A_{n}$ affine Grassmannians and the dual canonical basis of affine type $A_{1}$ (Poster presentation)

  Ryo Fujita

  RIMS研究集会 Cluster Algebra 2019, 2019年06月21日

  
• Equivariant $K$-ring of $GL_n$ affine Grassmannian and a quantum unipotent cell of $LSL_2$

  藤田遼

  Algebraic Lie Theory and Representation Theory 2019, 2019年05月26日

  
• Coherent IC-sheaves on type $A_n$ affine Grassmannians and dual canonical basis of affine type $A_1$

  Ryo Fujita

  MS seminar, 2019年04月11日, 招待有り

  
• Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality

  Ryo Fujita

  Infinite Analysis 19: Quantum symmetries and integrable systems, 2019年03月05日, 招待有り

  
• Coherent IC-sheaves on type $A_n$ affine Grassmannians and dual canonical basis of affine type $A_1$

  Ryo Fujita

  Mini-workshop on representation theory, 2019年02月14日, 招待有り

  
• Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality

  Ryo Fujita

  Conference on Algebraic Representation Theory, 2018年11月30日, 招待有り

  
• Geometric realization of Dynkin quiver type Schur-Weyl duality

  Ryo Fujita

  Infinite dimensional algebras, geometry and integrable systems, 2018年11月04日, 招待有り

  
• Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality

  Ryo Fujita

  The 4th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers, 2018年09月29日

  
• Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality

  Ryo Fujita

  AMS-CMS Joint International Meeting, Special Session ``Geometric Representation Theory and Langlands Program'', 2018年06月19日, 招待有り

  
• Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality

  Ryo Fujita

  Seminar on Mathematical Physics, 2018年04月18日, 招待有り

  
• アフィン最高ウェイト圏とDynkin箙型量子アフィンSchur-Weyl双対性

  藤田遼

  日本数学会2018年度年会 代数学セッション一般講演, 2018年03月19日

  
• アフィン最高ウェイト圏における傾加群と荒川-鈴木関手

  藤田遼

  日本数学会2018年度年会 代数学セッション一般講演, 2018年03月19日

  
• Dynkin箙型量子アフィンSchur-Weyl双対性について

  藤田遼

  第23回代数学若手研究会, 2018年03月08日

  
• ADE型量子ループ代数のある加群圏の構造について

  藤田遼

  第14回若手数学者総合研究集会, 2018年02月27日

  
• Geometric realization of Dynkin quiver type quantum affine Schur-Weyl duality (Poster presentation)

  Ryo Fujita

  The 3rd KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers, 2018年02月17日

  
• Dynkin箙型量子アフィンSchur-Weyl双対性について

  藤田遼

  第1回数理新人セミナー, 2018年01月14日

  
• Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types

  Ryo Fujita

  S\'eminaire d'alg\`ebre, 2018年01月08日, 招待有り

  
• Affine highest weight categories for quantum loop algebras of Dynkin types

  藤田遼

  南大阪代数セミナー, 2017年11月29日, 招待有り

  
• Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types

  Ryo Fujita

  Representation Theory Seminar, 2017年11月15日, 招待有り

  
• アフィン最高ウェイト構造とDynkin箙型量子アフィンSchur-Weyl双対性

  藤田遼

  信州代数セミナー, 2017年11月06日, 招待有り

  
• Affine highest weight categories for quantum loop algebras of Dynkin types

  藤田遼

  京都表現論セミナー, 2017年10月05日, 招待有り

  
• アフィン最高ウェイト圏とSchur-Weyl双対性

  藤田遼

  代数セミナー, 2017年09月05日, 招待有り

  
• Tilting modules in affine highest weight categories

  藤田遼

  Algebraic Lie Theory and Representation Theory 2017, 2017年06月11日

  
• Tilting modules in affine highest weight categories

  Ryo Fujita

  Lie Theory Seminar, 2017年03月07日, 招待有り

  
• アフィン最高ウェイト圏における傾加群とその応用（ポスター発表）

  藤田遼

  第14回城崎新人セミナー, 2017年02月15日

  
• アフィン最高ウェイト圏における傾加群とその応用

  藤田遼

  神戸可積分系セミナー, 2016年12月14日, 招待有り

  
• Arakawa-Suzuki functor on the deformed BGG category of $\mathfrak{gl}_m$

  Ryo Fujita

  Conference on Algebraic Representation Theory, 2016年12月05日, 招待有り

  
• The Arakawa-Suzuki functor on the deformed BGG category of the general linear Lie algebra

  藤田遼

  表現論シンポジウム, 2016年12月02日

  
• Tilting modules of affine quasi-hereditary algebras

  藤田遼

  京都表現論セミナー, 2016年10月07日, 招待有り

  
• 変形BGG圏とSchur-Weyl双対性（ポスター発表）

  藤田遼

  第13回城崎新人セミナー, 2016年02月27日

  

外部資金：科学研究費補助金

• ポテンシャル付箙を用いたアフィン量子群の表現の研究

  若手研究

  小区分11010:代数学関連

  京都大学

  藤田 遼

  自 2023年04月01日, 至 2026年03月31日, 交付

  アフィン量子群;量子Grothendieck環;モノイダル型Jantzenフィルトレーション;箙ヘッケ環;R行列;ポテンシャル付箙;団代数の圏化;箙多様体;Kirillov-Reshetikhin加群

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23K12955/
• 新時代の頂点代数の表現論

  基盤研究(S)

  大区分B

  京都大学

  荒川 知幸

  自 2021年07月05日, 至 2026年03月31日, 交付

  頂点作用素代数;表現論;4D/2D双対性;W代数;4次元の超対称性場の理論;4次元の場の理論;随伴多様体;4 次元の超対称性場の理論;群の表現論

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21H04993/

教育

担当科目

• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  現代の数学と数理解析

  N114, 前期, 国際高等教育院, 2
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  現代の数学と数理解析

  N114, 前期, 国際高等教育院, 2