基本情報

協力講座

• 理学研究科, 数学・数理解析専攻 数理解析基礎講座, 教授

所属学協会

• 日本数学会

学位

• 理学修士(東京大学)
• 理学博士(東京大学)

経歴

• 自 2012年03月, 至 現在

  京都大学, 数理解析研究所, 教授
• 自 1998年04月, 至 2012年02月

  北海道大学, 大学院理学研究科 数学専攻, 教授
• 自 1994年02月, 至 1998年03月

  お茶の水女子大学, 理学部 数学科, 助教授
• 自 1991年01月, 至 1994年01月

  お茶の水女子大学, 理学部 数学科, 講師
• 自 1988年04月, 至 1991年01月

  東北大学, 理学部 数学科, 助手

使用言語

• 英語

ID,URL

• J-Global ID

  200901023854877192

researchmap URL

• https://researchmap.jp/Ktn3KmgsFsm

研究

研究テーマ・研究概要

• 研究テーマ

  幾何学　特に symplectic 幾何学

• 研究概要

  symplectic 多様体への正則曲線の理論および Floer 理論を研究している。
  主な成果としては、Gromov-Witten 不変量の symplectic 幾何学的構成、周期的 Hamilton 系の Floer 理論の構成と Hamilton 微分同相写像の不動点に関する Arnold 予想の Betti 数版の証明 （深谷賢治氏との共同研究)、Hamilton 微分同相写像群が symplectic 微分同相写像群の中で C^1-位相について閉じているという flux 予想の証明、Lagrange 部分多様体の Floer 理論の一般的枠組みの構成（深谷氏、Oh 氏、太田氏との共同研究）等がある。

研究キーワード

• 大域解析学
• 幾何学
• Global Analysis
• Geometry

研究分野

• 自然科学一般, 数理解析学
• 自然科学一般, 幾何学

論文

• Construction of Kuranishi structures on the moduli spaces of pseudo-holomorphic disks: II

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  Advances in Mathematics, 2024年04月, 査読有り

  
• Twisted Sectors for Lagrangian Floer Theory on Symplectic Orbifolds

  Bohui Chen; Kaoru Ono; Bai-Ling Wang

  Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2024年01月30日, 査読有り, 招待有り, 責任著者

  
• Exponential decay estimates and smoothness of the moduli space of pseudo-holomorphic curves

  K. Fukaya; Y.-G. Oh; H. Ohta; K. Ono

  Memoirs of the American Mathematical Society, 2024年07月, 査読有り

  
• Construction of a linear K-system in Hamiltonian Floer theory

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  Journal of Fixed Point Theory and Applications, 2022年06月, 査読有り, 招待有り

  
• Floer-Novikov cohomology and symplectic fixed points, revisited

  Hong Van Le; Kaoru Ono

  Proceedings of International Geometry Center, 2020年12月, 査読有り, 招待有り, 責任著者

  
• Note on (super) heavy subsets in symplectic manifolds

  ONO, Kaoru; Sugimoto, Yoshihiro

  Proceedings of the Centre for Mathematics and its Applications, Australian National University, 2019年04月, 査読有り, 招待有り

  
• Spectral invariants with bulk, quasi-morphisms and Lagrangian Floer theory

  FUKAYA; Kenji, OH; Yong-Geun; OHTA; HIroshi; ONO, Kaoru

  Memoirs of the American Mathematical Society, 2019年, 査読有り

  
• Construction of Kuranishi structures on the moduli space of pseudo holomorphic disks, I

  FUKAYA; Kenji, OH; Yong-Geun; OHTA, Hiroshi; ONO, Kaoru

  Surveys in Differential Geometry, 2018年, 招待有り

  
• SYMPLECTIC FILLINGS OF LINKS OF QUOTIENT SURFACE SINGULARITIES (vol 207, pg 1, 2012)

  Mohan Bhupal; Kaoru Ono

  NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 2017年03月, 査読有り

  
• Antisymplectic involution and Floer cohomology

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  GEOMETRY & TOPOLOGY, 2017年, 査読有り

  
• Shrinking good coordinate systems associated to Kuranishi structures

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  JOURNAL OF SYMPLECTIC GEOMETRY, 2016年12月, 査読有り

  
• LAGRANGIAN FLOER THEORY AND MIRROR SYMMETRY ON COMPACT TORIC MANIFOLDS

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  ASTERISQUE, 2016年, 査読有り

  
• On fixed points of a Hamiltonian diffeomorphism in presence of fundamental group

  Kaoru Ono; Andrei Pajitnov

  Essays in Mathematics and its Applications in honor of Professor Vladimir Arnold, 2016年, 査読有り, 招待有り

  
• Some remarks on Lagrangian tori

  Kaoru Ono

  JOURNAL OF FIXED POINT THEORY AND APPLICATIONS, 2015年03月, 査読有り, 招待有り

  
• DISPLACEMENT OF POLYDISKS AND LAGRANGIAN FLOER THEORY

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  JOURNAL OF SYMPLECTIC GEOMETRY, 2013年06月, 査読有り

  
• Lagrangian Floer Theory over Integers: Spherically Positive Symplectic Manifolds

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  PURE AND APPLIED MATHEMATICS QUARTERLY, 2013年, 査読有り

  
• SYMPLECTIC FILLINGS OF LINKS OF QUOTIENT SURFACE SINGULARITIES

  Mohan Bhupal; Kaoru Ono

  NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 2012年09月, 査読有り

  
• Lagrangian Floer theory on compact toric manifolds: survey

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  IN MEMORY OF C.C. HSIUNG: LECTURES GIVEN AT THE JDG SYMPOSIUM, LEHIGH UNIVERSITY, JUNE 2010, 2012年

  
• Toric Degeneration and Nondisplaceable Lagrangian Tori in S(2)xS(2)

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, 2012年, 査読有り

  
• Lagrangian Floer theory on compact toric manifolds II: bulk deformations

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  SELECTA MATHEMATICA-NEW SERIES, 2011年09月, 査読有り

  
• Anchored Lagrangian submanifolds and their Floer theory

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  MIRROR SYMMETRY AND TROPICAL GEOMETRY, 2010年, 査読有り

  
• LAGRANGIAN FLOER THEORY ON COMPACT TORIC MANIFOLDS, I

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  DUKE MATHEMATICAL JOURNAL, 2010年01月, 査読有り

  
• Canonical models of filtered $A_{?infty}$-algebras and Morse complexes

  K. Ono; Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta

  New Perspectives and Challenges in Symplectic Field Theory, CRM Proceedings and Lecture Notes, 2010年, 査読有り

  
• Canonical Models of Filtered A(infinity)-Algebras and Morse Complexes

  Kenji Fukaya; Yong-Geun Oh; Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  NEW PERSPECTIVES AND CHALLENGES IN SYMPLECTIC FIELD THEORY, 2009年, 査読有り

  
• An inequality for symplectic fillings of the link of a hypersurface $K3$ singularities, Algebraic topology--old and new

  K. Ono; Hiroshi Ohta

  Banach Center Publ., 2009年, 査読有り

  
• Examples of isolated surface singularities whose links have infinitely many symplectic fillings

  Hiroshi Ohta; Kaoru Ono

  JOURNAL OF FIXED POINT THEORY AND APPLICATIONS, 2008年05月, 査読有り

  
• Parametrized Gromov-Witten invariants and topology of symplectomorphism groups

  K. Ono; Hong Van Le

  Math. Soc. Japan, Advanced Studies in Pure Mathematics, Groups of Diffeomorphisms in honor of Shigeyuki Morita on the occasion of his 60th birthday, 2008年, 査読有り

  
• A question analogous to the flux conjecture concerning Lagrangian submanifolds

  K. Ono

  Proceeding of the Gokova Geometry/Topology Conference, Internationl Press, 2007年, 査読有り

  
• Floer theory in symplectic geometry (In Japanese)

  K. Ono

  SUGAKU, 2006年, 査読有り

  
• Development in symplectic Floer thoery

  K. Ono

  Proceedings of International Congress of Mathematicians, Madrid, Eur. Math. Soc., 2006年, 査読有り

  
• Floer-Novikov cohomology and the flux conjecture

  K. Ono

  GEOMETRIC AND FUNCTIONAL ANALYSIS, 2006年, 査読有り

  
• FLOER-NOVIKOV COHOMOLOGY AND SYMPLECTIC FIXED POINTS

  Kaoru Ono

  JOURNAL OF SYMPLECTIC GEOMETRY, 2005年12月, 査読有り

  
• A short note on symplectic Floer theory

  K Ono

  NONCOMMUTATIVE GEOMETRY AND PHYSICS, 2005年, 査読有り

  
• Simple singularities and symplectic fillings

  H Ohta; K Ono

  JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY, 2005年01月, 査読有り

  
• Symplectic 4-manifolds containing rational curves with $(2,3)$-cusp

  K. Ono; Hiroshi Ohta

  Congres et Seminaire, SMF, 2005年, 査読有り

  
• $J$-holomorphic curves and symplectic topology

  K. Ono

  Sugaku Expositions, (Originally writtein in Japanese ``SUGAKU'' {?bf 51}(1999), 357-376. ), 2005年, 査読有り

  
• Symplectic fillings of the link of simple elliptic singularities

  H Ohta; K Ono

  JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK, 2003年12月, 査読有り

  
• Simple singularities and symplectic fillings

  K. Ono

  Contemporary Mathematics, 2002年, 査読有り

  
• Space of geodesics on Zoll 3-spheres

  K. Ono

  Advanced Studies in Pure Mathematics, Minimal Surfaces, Geometric Analysis and Symplectic Geometry, Edited by K. Fukaya, S. Nishikawa and J. Spruck, 2002年, 査読有り

  
• Floer homology and Gromov-Witten invariant over integer for general symplectic manifolds

  FUKAYA K.

  Adv. Stud. Pure Math., 2001年, 査読有り

  
• Arnold conjecture and Gromov-Witten invariant

  K Fukaya; K Ono

  TOPOLOGY, 1999年09月, 査読有り

  
• Simple singularities and topology of symplectically filling 4-manifold

  H Ohta; K Ono

  COMMENTARII MATHEMATICI HELVETICI, 1999年, 査読有り

  
• Arnold conjecture and Gromov-Witten invariants for general symplectic manifolds

  K. Ono; Kenji Fukaya

  In: Arnoldfest, Fields Institute Communications, Fields Institute and Amer. Math. Soc., 1999年, 査読有り

  
• On Arnold's conjecture for symplectic fixed points

  K. Ono

  In: Banach Center Publications, Homotopy and Geometry, Edited by J. Oprea and A. Tralle, 1998年, 査読有り

  
• Almost complex structures which are compatible with Kahler or symplectic structures

  F Connolly; LH Van; K Ono

  ANNALS OF GLOBAL ANALYSIS AND GEOMETRY, 1997年08月, 査読有り

  
• Perturbation of pseudo-holomorphic curves

  LH Van; K Ono

  INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, 1996年12月, 査読有り

  
• Notes on symplectic 4-manifolds with b(2)(+)=1 .2.

  H Ohta; K Ono

  INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, 1996年12月, 査読有り

  
• Cup-length estimate for symplectic fixed points

  LE H. V. and ONO, K.

  Contact and Symplectic Geometry, 1996年, 査読有り

  
• Symplectic 4-manifolds with $b_2^+ = 1$

  K. Ono; Hiroshi Ohta

  In: ``Geometry and Physics'', Edited by J. E. Andersen, J. Dupont, H., 1996年, 査読有り

  
• Notes on symplectic 4-manifolds with $b_2^+ = 1$

  K. Ono; Hiroshi Ohta

  In: ``Moduli of vector bundles'', Edited by M. Maruyama ,, 1996年, 査読有り

  
• ON THE ARNOLD CONJECTURE FOR WEAKLY MONOTONE SYMPLECTIC-MANIFOLDS

  K ONO

  INVENTIONES MATHEMATICAE, 1995年03月, 査読有り

  
• SYMPLECTIC FIXED-POINTS, THE CALABI INVARIANT AND NOVIKOV HOMOLOGY

  LH VAN; K ONO

  TOPOLOGY, 1995年01月, 査読有り

  
• An analogue of Edmonds' theorem for loop spaces

  K. Ono; Stephan Stolz

  Amer. Math. Soc., In: ``Symplectic Geometry and Quantization'', Edited by Y. Maeda, H. Omori and A. Weinstein, Contemporary Mathematics, 1994年, 査読有り

  
• On a theorem of Edmonds

  K. Ono

  Adv. Studies in Pure Math., 1993年, 査読有り

  
• Vafa's formula and equivariant K-theory

  Kaoru Ono; Shi-shyr Roan

  Journal of Geometry and Physics, 1993年, 査読有り

  
• Obstruction to circle group actions preserving symplectic structure

  Kaoru Ono

  Hokkaido Mathematical Journal, 1992年, 査読有り

  
• ALPHA-INVARIANT AND S1 ACTIONS

  K ONO

  PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 1991年06月, 査読有り

  
• Note on Hirzebruch's Proportionality principle

  KOBAYASHI T. and ONO, K.

  J.Fac.Sci.Univ.Tokyo, 1990年, 査読有り

  
• Periodic Schr?"odinger operators on a manifold

  K. Ono; T. Kobayashi; T. Sunada

  Forum Math., 1989年, 査読有り

  
• ON THE HOLOMORPHICITY OF HARMONIC MAPS FROM COMPACT KAHLER-MANIFOLDS TO HYPERBOLIC RIEMANN SURFACES

  K ONO

  PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 1988年04月, 査読有り

  
• Some remarks on group actions in symplectic geometry

  Ono Kaoru

  Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics = 東京大学理学部紀要. 第1類A, 数学, 1988年, 査読有り

  
• Equivariant projective imbedding theorem for symplectic manifolds

  Ono Kaoru

  Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics = 東京大学理学部紀要. 第1類A, 数学, 1988年, 査読有り

  
• THE SCALAR CURVATURE AND THE SPECTRUM OF THE LAPLACIAN OF SPIN MANIFOLDS

  K ONO

  MATHEMATISCHE ANNALEN, 1988年, 査読有り

  

講演・口頭発表等

• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  Kaoru Ono

  2024 Peking Mathematical Journal Conference, 2024年05月18日, 招待有り

  
• Twisted sectors for Lagrangian Floer theory on symplectic orbifolds

  Kaoru Ono

  Topology of 4-manifolds and related topics, 2024年01月23日, 招待有り

  
• On Floer-Novikov cohomology

  Kaoru Ono

  Conference on Gauged;Symplectic Invariants;Related Topics;Guangzhou Yingbin Hotel, 2023年12月25日, 招待有り

  
• Orbifold Lagrangian Floer theory

  Kaoru Ono

  International Workshop on Gromov-Witten theory, Sen Yat-sun University, 2023年12月22日, 招待有り

  
• Floer-Novikov cohomology and its applications

  Kaoru Ono

  NCTS workshop on Symplectic Geometry, 2023年03月23日, 招待有り

  
• Floer-Novikov cohomology

  Kaoru Ono

  IBS-CGP & MATRIX workshop on symplectic topology, 2022年12月06日, 招待有り

  
• symplecitc orbifold の Lagrangian Floer 理論

  小野 薫

  幾何学シンポジウム, 2022年08月30日, 招待有り

  
• Lagrangian Floer theory on symplectic orbifolds

  Kaoru Ono

  Frontiers of Quantitative symplectic and contact geometry, Institut Mittag Leffler, 2022年06月30日, 招待有り

  
• An approach to the construction of virtual fundamental cycles.chains with integer coefficients

  Kaorru Ono

  Cohomology in algebra, geometry, physics and statistics (online), Czech Academy of Science, 2021年10月20日, 招待有り

  
• Orbifold Lagrangian Floer theory

  Kaoru Ono

  Thematic Program at Institut Henri Poincare, 2021年07月09日, 招待有り

  
• orbifold Lagrangian Floer theory

  Kaoru Ono

  Thematic trimester program at Institut Henri Poincare, Symplectic Topology, Contact Topology and interactions, 招待有り

  
• orbifold Lagrangian Floer theory

  Kaoru Ono

  Seoul National University Mathematical Colloquium, 2021年05月13日, 招待有り

  
• Floer cohomology and covering spaces

  小野 薫

  The third Pan-Pacific International Conference on Topology and Applications, November 8-13, Chengdu, China, 2019年11月09日, 招待有り

  
• Symplectic Floer theory

  小野 薫

  International Conference Morse theory and its Applications, Institute of Mathematics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, Ukraine, September 25-28, 2019年09月25日, 招待有り

  
• Lagrangian Floer theory on symplectic orbifolds

  小野 薫

  The 5th Japan-China Geometry Conference, Ritsumeikan University, September, 2019, 2019年09月03日, 招待有り

  
• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  ONO Kaoru

  C^0 aspects of symplectic geometry and Hamiltonian dynamics at Technion, Haifa, 2019年05月15日, 招待有り

  
• Floer-Novikov theory, revisited

  ONO Kaoru

  Session on SYZ Mirror Symmetry and Enumerative Geometry in Spring Central and Western Joing Sectional Meeting of AMS, 2019年03月24日, 招待有り

  
• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  ONO Kaoru

  Differential Geometry, Geometric Analysis and PDEs, Academia Sinica, Taiwan, 2018年10月06日, 招待有り

  
• Some criteria for (super) heavy subsets in symplectic manifolds

  小野 薫

  Complex Geometry Seminar at YMSC, Tsinghua University, 2018年09月17日, 招待有り

  
• (Non-)displaceable qustions in symplectic geometry

  ONO Kaoru

  Seminar at Beijing Normal University, 2018年09月14日, 招待有り

  
• Floer cohomology and covering spaces

  小野 薫

  Joint International Meeting of American Mathematical Society and Chinese Mathematical Socity, Symplectic Geometry Session, Fudan University, 2018年06月13日, 招待有り

  
• Examples of superheavy sets

  小野 薫

  NCTS Symplectic Expedition: Floer theory and beyond, Kenting Youth Activity Center, 2018年05月27日, 招待有り

  
• Anti-symplectic involution and twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  Simons Collaboration Workshop on Homological Mirror Symmetry and Hodge Theory, CMSA, Harvard University, 2018年01月10日, 招待有り

  
• Anti-symplectic involution and twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  Mirror Symmetry and Related Topics 2017, 2017年12月, 招待有り

  
• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  Mini-workshop on Symplectic Geometry, Universiteit Amsterdam, 2017年10月09日, 招待有り

  
• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  Seminar on symplectic and contact geometry, Universitat zu Koln, 2017年10月06日, 招待有り

  
• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  Algebraic and Symplectic Geometry at Crossroads, 2017年09月25日, 招待有り

  
• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  BICMR & IBS-CGP Joint Symplectic Geometry Workshop, 2017年09月21日, 招待有り

  
• Twisted sectors in Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  Holomorphic curves and symplectic topology, Institut Mittag-Leffler, 2017年08月07日, 招待有り

  
• Symplectic Floer theory and its application

  小野 薫

  Differential Geometry Seminar, University of California, Irvine, 2017年03月10日, 招待有り

  
• Lagrangian Floer theory - around generating criterion for Fukaya cateogry

  小野 薫

  UK-Japan Winter School, University of London, 2017年01月04日, 招待有り

  
• Generation criterion for Fukaya category and related topics, Part II

  小野 薫

  Workshop on mirror symmetry and related topics, Kyoto 2016, 2016年12月13日, 招待有り

  
• Generation Criterion for Fukaya catetory and related topics Part I

  小野 薫

  Workshop on mirror symmetry and related topics, Kyoto 2016, 2016年12月12日, 招待有り

  
• Lagrangian Floer theory - Generating criterion for Fukaya category

  小野 薫

  KMS-MSJ joint meeting 2016 In International Conference for the 70th anniversary of Korean Mathematical Society, Seoul National Univeristy, 2016年10月22日, 招待有り

  
• Lagrangian Floer theory - Generating criterion for Fukaya category

  小野 薫

  Yamabe Memorial Symposium Symplectic Geometry and Complex Geometry, University of Minnesota, 2016年10月02日, 招待有り

  
• Lagrangian Floer theory and Generation Criterion for Fukaya category

  小野 薫

  Trends in Modern Geometry, 2016年07月22日, 招待有り

  
• Floer theory and covering spaces

  小野 薫

  Low Dimensional Topology and Symplectic Geometry, 7th Pacific Rim Mathematics Conference, Seoul National University, 2016年06月28日, 招待有り

  
• Some results on (super)heaviness for subsets in symplectic manifolds

  小野 薫

  International conference ``Gromov-Witten theory, Gauge theory and Dualities'', Australian National University, Kioloa Campus, 2016年01月12日, 招待有り

  
• Holomorphic curve technique in symplectic geometry - Lagrangian Floer theory

  小野 薫

  Conference on Geometry, Topology and Physics, NCTS Physics Division, National Tsing Hua University, 2015年12月27日, 招待有り

  
• Some results on (super)heaviness for subsets in symplectic manifolds

  小野 薫

  Workshop ``Symplectic Geometry and Topology'' at Uppsala University, 2015年09月21日, 招待有り

  
• Idempotents in quantum cohomology and non displaceable Lagrangian submanifolds

  小野 薫

  International Conference on Symplectic Geometry and Mathematical Physics at Chengdu, 2015年06月30日, 招待有り

  
• Mini course on Kuranishi structures

  小野 薫

  International Conference on Symplectic Geometry and Mathematical Physics at Chengdu, 2015年06月, 四川大学, 招待有り

  

書籍等出版物

• Kuranishi structures and virtual fundamental chains

  Fukaya, Kenji; Oh, Yong-Geun; Ohta, Hiroshi; Ono, Kaoru, 共著, whole book

  Springer, 2020年, 査読有り

  京大の蔵書を調べる：

  
• Lagrangian Floer theory and mirror symmetry of compact toric manifolds

  K. Fukaya; Y.-G. Oh; H. Ohta; K. ONO, 共著, whole book Asterisque vol. 376 (340 pages)

  Societe Mathematique de France, 2016年, 査読有り

  
• Lagrangian intersection Floer Theory - Anomaly and Obstruction, Part I & II

  FUKAYA; Kenji, OH; Yong-Geun; OHTA; HIroshi; ONO Kaoru, 共著, whole book

  American Mathematical Society & International Press, 2009年, 査読無し

  

受賞

• 1997年09月

  日本数学会, 建部賢弘賞
• 1999年09月

  日本数学会幾何学分科会, 幾何学賞
• 2005年09月

  日本数学会, 日本数学会秋季賞
• 2007年02月

  井上科学振興財団, 井上学術賞

外部資金：科学研究費補助金

• Floer 理論とシンプレクティック構造、接触構造の研究

  基盤研究(A)

  中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野

  京都大学

  小野 薫

  自 2019年04月01日, 至 2024年03月31日, 交付

  Floer 理論;シンプレクティック構造;接触構造;正則曲線;ミラー対称性;倉西構造;オービフォルド;倉西構造と仮装基本類・基本鎖;シンプレクティック 構造;symplectic 構造;Lagrange 部分多様体;正則写像;orbifold

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19H00636/
• 境界付き多様体のシンプレクティック幾何学と接触トポロジーとその応用

  特別研究員奨励費

  京都大学

  小野 薫

  自 2017年11月10日, 至 2020年03月31日, 完了

  接触多様体;ルジャンドルグラフ;次数付き微分代数;添加写像;ルーリング不変量;接触ホモロジー;ルジャンドル結び目;接触構造;Chekanov-Eliashberg DGA;ruling invariant;wrapped Floer theory;wrapped Floer ホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17F17318/
• 非線形現象に現れる特異性の幾何学的研究

  基盤研究(B)

  北海道大学

  泉屋 周一

  自 2014年04月01日, 至 2018年03月31日, 完了

  非線形現象;特異性;幾何学;ラグランジュ特異点;ルジャンドル特異点;スピントロニクス;双曲空間;垂足部分集合;カスプ辺;トポロジカル絶縁体;光化学反応;ホログラフィー原理;バルクエッジ対応;バンド交差;ツバメの尾曲面;垂足曲線;グラフ型大波面;焦点集合;バンド交差理論;グラフ型波面;Darboux枠;世界面

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26287009/
• Floer 理論の深化と symplectic 構造の研究

  基盤研究(A)

  京都大学

  小野 薫

  自 2014年04月01日, 至 2019年03月31日, 完了

  Floer 理論;擬正則曲線;symplectic 構造;Lagrange 部分多様体;A-無限大構造;トーリック多様体;ミラー対称性;特異点;シンプレクティック構造;ラグランジュ部分多様体;正則曲線;A 無限大構造;倉西構造と仮想的基本鎖;スペクトル不変量;倉西構造;ハミルトン微分同相写像;正則曲線と量子コホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26247006/
• 葉層構造における指数定理の展開

  基盤研究(C)

  名古屋大学

  森吉 仁志

  自 2013年04月01日, 至 2016年03月31日, 完了

  指数定理;非可換幾何;葉層多様体;Godbillon-Vey 不変量;K理論;巡回コホモロジー;Godbillon-Vey不変量

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-25400085/
• 代数幾何と可積分系の融合と深化

  基盤研究(S)

  神戸大学

  齋藤 政彦

  自 2012年05月31日, 至 2017年03月31日, 完了

  可積分系;パンルヴェ方程式;相空間;モジュライ空間;モノドロミー保存変形;量子コホモロジーとミラー対称性;リーマン・ヒルベルト対応;Floer 理論;パンルヴェ型方程式;混合ツイスターD加群;Floer理論;量子コホモロジーとミラー 対称性;Bridgeland安定性;モジュライ理論;国際研究者交流（フランス、ハンガリー）;国際情報交換;国際研究者交流

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24224001/
• フレアー理論の研究とミラー対称性予想およびシンプレクティック幾何への応用

  基盤研究(B)

  名古屋大学

  太田 啓史

  自 2011年04月01日, 至 2015年03月31日, 完了

  シンプレクティック幾何;フレアー理論;ミラー対称性;ラグランジュ部分多様体;倉西構造;仮想基本類;トーリック多様体;フロベニウス多様体構造;ミラー対称性予想;フレアーコホモロジー;反シンプレクティック対合;深谷圏;擬準同型写像;スペクトラル不変量;バルク変形

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23340015/
• ホモロジー的ミラー対称性の証明

  基盤研究(S)

  京都大学

  深谷 賢治

  自 2011年04月01日, 至 2016年03月31日, 完了

  微分幾何学;位相幾何学;複素幾何学;代数幾何学;ミラー対称性;シンプレクティック幾何学;ラグランジュ部分多様体;仮想ホモロジー類;深谷圏;幾何学;代数学;解析学;シンプレクティック多様体;フレアーホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23224002/
• 幾何学的モジュライ理論の深化と理論的応用

  基盤研究(S)

  北海道大学

  中村 郁

  自 2011年04月01日, 至 2016年03月31日, 完了

  モジュライ;コンパクト化;安定性;パンルヴェ方程式;フレア理論;ミラー対称性;超平面配置;ゼータ関数;マッカイ対応;モジュライ理論;超幾何級数;ガンマ関数;Fleor理論;アーベル多様体;ハミルトン構造;量子コホモロジー;ガウス分布;半アーベル群スキーム;双対分割定理;非可換ゼータ関数;レベル構造;既約表現;整モデル;symplectic　多様体;Witt 環;有限群スキーム;Floer理論

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23224001/
• 非可換多様体上の指数定理

  基盤研究(C)

  名古屋大学

  森吉 仁志

  自 2010年04月01日, 至 2013年03月31日, 完了

  指数定理;非可換幾何学;K理論;エータ不変量;葉層多様体;Godbillon-Vey類;巡回コホモロジー;非可換幾何;幾何学;位相幾何学;葉層構造;Godbillon-Vey不変量

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540077/
• 非線形現象に現れる幾何学的特異点の研究

  基盤研究(B)

  北海道大学

  泉屋 周一

  自 2010年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了

  特異点;非線形現象;相対性理論;ローレンツ空間形;ルジャンドル特異点;ラグランジュ特異点;世界面;光的幾何学;焦集合;光的絶対全曲率;光的超曲面;事象の地平線;大域的性質;ミンコフスキー時空;空間的部分多様体;余次元;宇宙論;余次元2;管状部分多様体;特異点論

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22340011/
• ＡｄＳ／ＣＦＴ対応とＧＩＴ安定性

  基盤研究(A)

  東京大学;東京工業大学

  二木 昭人

  自 2009年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了

  アインシュタイン計量;ケーラー多様体;佐々木多様体;Fano多様体;平均曲率流;リッチ・ソリトン;自己相似解;Fano 多様体;ケーラー・アインシュタイン計量;乗数イデアル層;二木不変量

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21244003/
• Ｆｌｏｅｒ理論、正則曲線の理論とｓｙｍｐｌｅｃｔｉｃ構造・接触構造の研究

  基盤研究(A)

  京都大学;北海道大学

  小野 薫

  自 2009年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了

  symplectic 構造;Floer 理論;正則曲線;Lagrange 部分多様体;A-無限大構造;トーリック多様体;シンプレクティック構造;擬正則写像;幾何学;変形理論;toric 多様体;Floer理論;symplectic構造;Lagrange部分多様体;toric多様体;A-infinity構造;Hamilton系;擬正則曲線;接触構造

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21244002/
• 捩れた群作用に関する同変指数定理と非可換幾何学

  基盤研究(C)

  名古屋大学

  森吉 仁志

  自 2007年04月01日, 至 2010年03月31日, 完了

  非可換幾何学;指数定理;K理論;エータ不変量;葉層構造;巡回コホモロジー;幾何学;位相幾何学;Godbillon-Vey不変量;国際研究者交流;イタリア:中国:アメリカ;接触構造;佐々木多様体

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540099/
• 擬正則写像、フレアーコホモロジーの研究とシンプレクティック幾何への応用

  基盤研究(B)

  名古屋大学

  太田 啓史

  自 2007年04月01日, 至 2011年03月31日, 完了

  シンプレクティック幾何;フレアーコホモロジー;ミラー対称性予想;擬準同型写像;ハミルトン微分同相群;トーリック多様体;ポテンシャル関数;量子コホモロジー;ラグランジュ部分多様体;ランダウ・ギンズブルグ模型;フロベニウス構造;フレアー理論;ホモトピー代数;トーリック退化;non-displaceable;シンプレクティック充墳;変形理論;シンプレクティック充填

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340017/
• 微分式系と階別単純リー環に附随する幾何構造の研究

  基盤研究(B)

  北海道大学

  山口 佳三

  自 2007年04月01日, 至 2011年03月31日, 完了

  微分式系;階別単純リー環;接触幾何学;包合系;接触変換;高次ジェット空間;有限型微分方程式系

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340012/
• 葉層構造と接触構造の微分位相的研究

  基盤研究(B)

  中央大学

  三松 佳彦

  自 2006年04月01日, 至 2009年03月31日, 完了

  葉層構造;接触構造;3次元Anosov流;Euler類;自己交叉Thurstonの不等式;Thruston-Bennequinの不等式;シンプレクティック構造;3次元 Anosov 流;Euler 類;自己交叉;Thurston の不等式;Thruston-Bennequin の不等式;Thurstonの不等式;Anosov流;コンパクト葉

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340020/
• Floer 理論とシンプレクティック幾何学の研究

  基盤研究(B)

  北海道大学

  小野 薫

  自 2006年04月01日, 至 2009年03月31日, 完了

  symplectic 構造;Floer 理論;Lagrange 部分多様体;擬正則曲線;A_∞-構造;変形理論;シンプレクティック構造;Floer理論;概正則曲線;A-無限大構造;Floer theory;Lagrangian submanifolds;Gromov-Witten invariants;flux conjecture;A-infinity structure;quantum cohomology;toric manifolds;Floer cohomology;pseudo-holomorphic curves;A-infinity algebra;Hamiltonian diffeomorphisms

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340014/
• 特異点論の応用としての微分幾何と偏微分方程式

  基盤研究(B)

  北海道大学

  泉屋 周一

  自 2006年04月01日, 至 2010年03月31日, 完了

  特異点論;微分幾何;偏微分方程式;シンプレクテイック幾何;接触幾何;画像処理,ブレーン宇宙;重力場レンズ;ラグランジュ特異点;ルジャンドル特異点;反ドジッター空間;ブレーン;斜傾幾何学;ルジャンドル双対性;双対性の曼荼羅;画像処理;反ド・シッター空間;ガウス・ボンネ型定理;ホロタイトはめ込み;ホロ凸;ホロ平坦;シンプレクテイック幾何学;擬球面;相対性理論;双対性;ミンコフスキー空間;ホロ球面;線形ワインガルテン曲面;非ブライアント型;双曲空間

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340013/
• 幾何学と物理学の統合によるポアソン幾何学から非可換微分幾何学への展開

  基盤研究(A)

  慶應義塾大学

  前田 吉昭

  自 2006年04月01日, 至 2010年03月31日, 完了

  非可換幾何学;変形量子化;ジャーブ;超弦理論;量子化問題;変形量子化問題;シンプレクティック幾何学;ポアソン幾何学;非可換ゲージ理論;国際研究者交流;中国:スイス:アメリカ;regularization;擬微分作用素;スペクトル理論;オーストラリア:アメリカ:イタリア;量子コホモロジー;岩沢理論;国際情報交換;イギリス:フランス:ベルギー:中国:コロンビア;非可換微分幾何学;指数定理;Lie algebroid;Floer homology;Parabolic geometry;deformation quantization;Dirac structure;symplectic geometry

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18204006/
• 位相的場の理論に基づく,幾何学の新展開

  基盤研究(S)

  京都大学

  深谷 賢治

  自 2006年04月01日, 至 2011年03月31日, 完了

  シンプレクティック多様体;ミラー対称性;フレアーホモロジー;シンプレクティク幾何;擬正則曲線;モジュライ空間;トーリック多様体;ハミルトン力学系;ラグランジュ部分多様体;シンプレクティック幾何学;量子コホモロジー;ミラ-対称性;フレア-ホモロジ-;カラビヤウ多様体;特異点理論;ホモロジー代数;超弦理論;幾何学;トポロジー;数理物理;素粒子論;解析学;弦理論

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18104001/
• 幾何構造のC^O-剛性の研究

  萌芽研究

  北海道大学

  小野 薫

  自 2005年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了

  Gromov-Witten invariants;characteristic class;the group of symplectomorphisms;the link of singularity;Lagrangian submanifolds;flux conjecture;幾何構造の剛性;C^0-フラックス予想;scalar curvature rigidity;シンプレクティック構造;C°-剛性;Floerホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17654009/
• Poisson幾何学国際会議2006年開催のための準備および調査企画

  基盤研究(C)

  慶應義塾大学

  前田 吉昭

  自 2005年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  ポアソン幾何学;変形量子化;リー亜群;無限粒子系;積分可能系;代数解析;量子コホモロジー;超弦理論

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17634003/
• 非可換幾何学と指数定理に対する捩れK理論の応用

  基盤研究(C)

  慶應義塾大学

  森吉 仁志

  自 2005年04月01日, 至 2007年03月31日, 完了

  非可換幾何学;指数定理;K理論;巡回コホモロジー;エータ不変量;葉層構造;接触構造;佐々木多様体, Non-commutative Geometry;Index Theorem;K-theory;Cyclic cohomology;Eta invariant;Foliation;Contact structure;Sasakian manifold

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540093/
• テータ関数に関する幾何の研究

  基盤研究(C)

  北海道大学

  松本 圭司

  自 2005年04月01日, 至 2009年03月31日, 完了

  テータ関数;超幾何関数;双曲幾何;算術幾何平均;平均反復;モジュライ空間;双曲空間

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540001/
• 3・4次元多様体上の葉層・接触・シンプレクティック構造の研究

  基盤研究(C)

  中央大学

  三松 佳彦

  自 2004年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  葉層構造;接触構造;Anosov流;Stein filling;回転可能構造;シンプレクティック構造;Reebベクトル場;Hamilton力学系;symplectic構造;射影的Anosov流;open book分解;Thurston(Bennequin)の不等式, foliation;contact structure;Anosov flow;Stein filling;spinnable structure;symplectic structure;Reeb vector field;Hamiltonian dynamical system

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16540080/
• Extremal metricの存在問題とbalanced metricの退化

  基盤研究(A)

  大阪大学

  満渕 俊樹

  自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了

  幾何学;extremal metric;安定性;balanced metric;退化;定スカラー曲率;test configuration;obstruction;Test configuration;Hitchin-Kobayashi対応;定スカラー曲率ケーラー計量;漸近安定性;Chow-mumford安定性;Hilbert-mumford安定性;extremal-Kahler計算;偏極代数多様体;存在問題;Chow-Mumford漸近安定性;Hilbert-Mumford漸近安定性;Caltin-Lu-Tian-Zelditch;extremal Kahle計量;射影kahler多様体;Extremal metric;Zhangの臨界計量;漸近的ベルグマン核;Kahler-Einstein計量;Chow計量, geometry;extremal metric;stability;balanced metric;degeneration;constant scalar curvature;test configuration;obstruction

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16204006/
• 4次元多様体の幾何とトポロジー

  基盤研究(A)

  東京大学

  松本 幸夫

  自 2004年04月01日, 至 2007年03月31日, 完了

  4次元多様体;符号数;レフシェツ・ファイバー空間;リーマン面;正則ファイバー空間;モノドロミー;チャート理論;初等手術理論;退化;局所符号数;シンプレクティック幾何;フラックス予想, 4-manifolds;signature;Lefschetz fibration;Riemann surface

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16204003/
• モジュライ空間の大域的幾何学

  基盤研究(A)

  北海道大学

  中村 郁

  自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了

  マッカイ対応;モジュライ;コンパクト化;リジッド幾何学;p進幾何学;Mumford射影平面;K3曲面;L関数;アーベル多様体;flux予想;安定性;モジュライのコンパクト化;複素超球の算術商;テータ関数;モジュライ空間;群軌道のヒルベルト・スキーム;3次曲面,複素超球;2次超曲面, McKay correspondence;Moduli;Compactification;Rigid geometry;p-adic geometry;Mumford fake projective plane;K3 Surfaces;L-function

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16204001/
• リッチ平担多様体の統合的研究

  基盤研究(C)

  大阪大学

  後藤 竜司

  自 2003年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  カラビ-ヤオ構造;超ケーラー構造;G_2構造;Spin(7)構造;幾何構造;変形理論;モジュライ空間;一般化された幾何構造;カラビーヤオ構造;カラビ・ヤオ多様体;超ケーラー多様体;G_2多様体;シンプレクティク多様体;Spin(7)多様体, Calabi-Yau structure;hyperK"ahler structure;G_2 structure;Spin(7) structure;geometric structure;Deformations;Moduli spaces;generalized structure

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15540070/
• ポアソン幾何学・接触幾何学と量子化問題

  基盤研究(A)

  慶應義塾大学

  前田 吉昭

  自 2003年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  変形量子化;非日間微分幾何学;Gerbe;シンプレクティック幾何学;接触幾何学;量子化問題;サイクリックコホモロジー;ループ空間;指数定理;非可換多様体;ジャーブ;シンプレクティック多様体;接触多様体;幾何学的量子化;積分可能系;変形量子化問題;接触構造;ポアソン構造;超弦理論;Nambu-Jacobi構造;Poisson groupoid;漸近解析;Symplectic Geometry, deformation quantization;Noncommutative geometry;Gerbe;Symmplectic geometry;Contact geometry;quantization problems;cyclic cohomology;Loop spaces

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15204005/
• 特異点論からみた様々な幾何学の研究

  基盤研究(A)

  北海道大学

  泉屋 周一

  自 2003年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  特異点;位相幾何学;微分幾何学;力学系;変換群;力学素;ホモトピー論;ミンコフスキー空間;光錐;平行超曲面;擬球面;特異点論;ルジャンドル多様体;結び目理論;変換群論;4次元多様体;モース理論, Singularities;Topology;Differential Geometry;Dynamical System;Transformation group

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15204002/
• 指数定理を中心とする非可換幾何学の研究と低次元多様体論

  基盤研究(C)

  慶應義塾大学

  森吉 仁志

  自 2002年04月01日, 至 2005年03月31日, 完了

  非可換幾何学;指数定理;スカラー曲率;巡回コホモロジー;K理論;エータ不変量;葉層構造;C^*環;スペクトル流, NONCOMMUTATIVE GEOMETRY;THE INDEX THEOREM;SCALAR CURVATURE;CYCLIC COHOMOLORY;K-THEORY;ETA INVARIANT;FOLIATION;C^* ALGEBRA

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14540089/
• 外微分式系への応用特異点論

  基盤研究(B)

  北海道大学

  石川 剛郎

  自 2002年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  モンジュ・アンペール方程式;グルサ分布;特異ルジャンドル多様体;コイソトロピック写像;シンプレクティック・モデュライ空間;特異ルジャンドル結び目;写像商空間;ユニモダル平面曲線;ガウス・クロネッカー曲率;接触モデュライ空間;ユニモダル特異点;モンジュ・アンペール系;アイソトロピック写像;特異ラグランジュ多様体;グルサ系;ガウス曲率;非固有アフィン曲面;ルジャンドル曲線;微分構造;サーストン・ベネカン不変量;マスロフ不変量;非正規型常微分方程式;解空間零点定理, Monge-Ampere equation;Goursat distribution;singular Legendre submanifolds;coisotropic mapping;symplectic moduli space;singular Legendre knot;mapping space quotient;uni-modal plane curve

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14340020/
• Floerホモロジー、特異点と変形理論

  基盤研究(B)

  北海道大学

  小野 薫

  自 2002年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  Floerホモロジー;シンプレクティック構造;接触構造;特異点;擬正則曲線;正則曲線;フロアー・コホモロジー;孤立特異点;フロアー・ホモロジー, Floer homology;symplectic structure;contact structure;singularity;pseudo holomorphic curve

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14340019/
• モジュライ空間・ホモトピー代数・場の理論

  基盤研究(S)

  京都大学

  深谷 賢治

  自 2001年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了

  シンプレクティック幾何学;ラグランジュ部分多様体;フレアーホモロジー;ミラー対称性;A無限大構造;擬正則曲線;位相的場の理論;ハミルトン力学系;ループ空間;シンプレクティック微分同相群;曲率と基本群;open string;モジュライ空間;Dブレイン;A無限大代数;超ポテンシャル;Rigid幾何学;A無限代数;モース理論;ホモトピー代数, symplectic topology;Lagrangian sublmanifolds;Floer homology;Mirror symmetry;A infinity algebra;quasi-regular curve;Topological field theory;Hamiltonian dynamical system

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13852001/
• 葉層構造をめぐる幾何学の研究

  基盤研究(C)

  北海道大学

  西森 敏之

  自 2001年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了

  葉層;定性論;相似変換擬群;例外的極小集合, foliation;quaolitative theory;similarity pseudogioup;exceptional minimal sec

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13640055/
• 3・4次元多様体上の接触構造と葉層構造の研究

  基盤研究(B)

  中央大学

  三松 佳彦

  自 2001年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了

  接触構造;葉層構造;symplectic構造;双接触構造;Anosov流;葉層コホモロジー;Asymptotic Linking;Stein曲面;Asymptotic linking;擬正則曲線;概複素構造;射影的Anosov流, contact structures;foliations;symplectic structures;bi-contact structures;Ansov flows;foliated cohomology;asymptotic linking;Stein surface

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13440026/
• 物理学に刺激されて生まれた種々の幾何学

  基盤研究(A)

  京都大学

  深谷 賢治

  自 2001年04月01日, 至 2005年03月31日, 完了

  モジュライ空間;Dブレイン;フレアーホモロジー;A無限代数;ノビコフ環;変形理論;倉西構造

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13304004/
• 非可換幾何学とスペクトル流の指数定理

  基盤研究(C)

  慶應義塾大学

  森吉 仁志

  自 2000年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了

  非可換幾何学;指数定理;スペクトル流;巡回コホモロジー;K理論, NONCOMMUTATIVE GEOMETRY;K-TEHORY;THE INDEX THEOREM;SPECTRAL FLOW;CYCLIC COHOMOLORY;K-THEORY

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12640086/
• モジュライ空間の幾何学の総合的な研究

  基盤研究(A)

  北海道大学

  中村 郁

  自 2000年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了

  アーベル多様体;モジュライ;コンパクト化;McKay対応;データ関数;Calabi-Yau多様体;余不変代数;Quiver多様体;テータ関数;マッカイ対応;余不変式環;Abel多様体;Griffiths領域;Floer homology;一般化Whittaker模型;楕円曲線;レベルN構造;Abel 多様体;Stability, Abelian variety;Moduli;Compactification;McKay correspondence;Theta function;Calabi-Yau Manifolds;Coinvariant algebra;Quiver variety

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12304001/
• 新しい空間像の創出

  萌芽的研究

  京都大学

  深谷 賢治

  自 1999年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了

  シンプレティック幾何学;フレアーホモロジー;概正則曲線;ラグランジュ部分多様体;対応;ミラー対称性;モジュライ空間;非可換幾何学

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11874013/
• 多様体上の群C^*環バンドルのスピンc解析と山辺不変量の研究

  基盤研究(C)

  静岡大学

  芥川 一雄

  自 1999年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了

  山辺不変量;共形幾何;微分トポロジー;シンプレクテイック多様体;スピンc幾何;離散群;コボルディズム;負曲率多様体;シンプレクティック多様体;Seiberg-Witten理論;群C^*環;ディラック作用素;K理論, Yamabe Invariant;Conformal Geometry;Differential Topology;Symplectic Geometry;Spin^c Geometry;Descrete Group;Cobordism;Manifolds of Negative Curvature

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11640070/
• 力学系の解析と関連する幾何学

  基盤研究(B)

  東京工業大学

  伊藤 秀一

  自 1999年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了

  ハミルトン力学系;可積分系;ゼータ関数;コシレイ指数;複素力学系;変分法;シンプレクティック幾何学;力学系ゼータ関数;コンレイ指数;接触幾何学, Hamiltonian system;integrable system;variational method;zeta function;Conley index;complex dynamical system;symplectic geometry

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11440054/
• シンプレクティック構造と特異点

  基盤研究(B)

  北海道大学

  小野 薫

  自 1999年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了

  フロアー・ホモロジー;ラグランジュ部分多様体;単純特異点;シンプレクティック構造;接触構造;フロアーホモロジー;シンプレクティック・フィリング;ミルナー・ファイバー;正則曲線;A_∞-代数;Floerホモロジー;モノポール方程式;特異点, Floer homology;Lagrangian submanifold;simple singularity;symplectic structure;contact structure

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11440015/
• ENCOUNTER with MATHEMATICS

  基盤研究(C)

  中央大学

  三松 佳彦

  自 1998年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了

  数学文化の定着;現代数学の有機性

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10894007/
• シンプレクティック幾何学の展開

  基盤研究(C)

  中央大学

  高倉 樹

  自 1998年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了

  シンプレクティック幾何学;接触幾何学;非可換微分幾何学;ゲージ理論;ケーラー幾何学;場の量子論;大域解析学

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10894006/
• 国際共同研究「超弦理論と量子コホモロジー」を組織する為の企画調査

  基盤研究(C)

  神戸大学

  齋藤 政彦

  自 1998年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了

  超弦理論;グロモフ・ウイッテン不変量;量子コホモロジー;Mirror 対称性;共形場理論;カラビ・ヤウ多様体;21世紀の幾何学;シンプレクテック幾何学的

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10894003/
• 射影接触幾何と特異点論

  基盤研究(B)

  北海道大学

  石川 剛郎

  自 1998年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了

  単純特異点;シンプレクティック欠損;接触幾何;グラスマン幾何;モンジュ・アンペール方程式;ガウス写像;双対多様体;可展部分多様体;シンプレクティック・モデュライ;接触同値;ギベンタル予想;非ホロノーム横断性定理;非ホロノームホモトピー原理;可展面;等径超曲面;極小曲面;ルジャンドル特異点;接触構造;ケーリー8元数体;可展超曲面;射影構造;等質空間;ラグランジュ特異点;ケーレー8元体;射影微分幾何, simple singularity;symplectic defect;contact geometry;Grassmannian geometry;Monge-Ampere equation;Gauss mapping;dual variety;developable submanifold

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10440013/
• 3次元多様体上の接触構造と葉層構造の研究

  基盤研究(C)

  中央大学

  三松 佳彦

  自 1998年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了

  接触構造;葉層構造;symplectic構造;双接触構造;射影的Anosov流;symplectic Filling;幾何学的量子化;tight接触構造;Hamilton力学系;超曲面;Symplectic構造;タマ接触構造;シンプレクティック構造;擬正則曲線;Poisson構造;Legendre結び目;Thurston-Bennequin不変量, Contact Structure;foliation;symplectic structure;bi-contact structure;projectively Anosoo flow;symplectic filling;geometric quantization;tight contact structure

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09640130/
• symplectic構造・接触構造の研究

  基盤研究(C)

  北海道大学;お茶の水女子大学

  小野 薫

  自 1997年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了

  symplectic構造;接触構造;J-正則曲線;Floerホモロジー;Gromov-Witten不変量;ラグランジュ部分多様体;Seiberg-Wittem不変量;symplectic 構造;Floer ホモロジー;Gromov-Witten 不変量;Seiberg-Witten 不変量;Symplectic 構造;ラグランジアン部分多様体, Symplectic structure;contact structure;J-holomorphic curves;Floer homology;Gromov-Witten invariant;Lagrangian submanifold;Seiberg-Witten invariant

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09640095/
• シンプレクティック幾何における指数定理と解析的二次不変量

  基盤研究(C)

  慶應義塾大学;北海道大学

  森吉 仁志

  自 1997年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了

  非可換幾何学;K理論;巡回コホモロジー;指数定理;シンプレクティック幾何;非可換微分幾何学;K-理論;Maslov類;spectral flow, NONCOMMUTATIVE GEOMETRY;K-TEHORY;CYCLIC COHOMOLORY;THE INDEX THEOREM;SYMPLECTIC GEOMETRY

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09640081/
• ハミルトン力学系の諸問題と関連する幾何と解析

  基盤研究(B)

  東京工業大学

  伊藤 秀一

  自 1997年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了

  ハミルトン力学系;可積分系;変分法;シンプレクティック幾何学;ゼータ関数;複素力学系;シンプレティック幾何学;エルゴード埋論;大域幾何学, hamiltonian system;integrable system;variational method;symplectic geometry;zeta funetion;complex dynamical system

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09440050/
• モジュライ空間と無限次元空間の幾何学

  基盤研究(A)

  京都大学

  深谷 賢治

  自 1997年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了

  シンプレクティック幾何;フレアーホモロジー;ホモトピー代数;モジュライ空間;ミラー対称性;概正則曲線;倉西写像;ラグランジュ部分多様体;シンプレクティック幾何学;対応;ハミルトン系;軌道体;テータ関数;アーベル多様体;非可換トーラス;フレア-ホモロジー;鏡映対称性;非可換幾何学;A無限大カテゴリー;ヤンミルズ方程式;テ-タ関数;マスロフ指数, Symplectic Geometry;Floer homology;Homotopical Algebra;moduli space;Mirror symmetry;pseudoholomorphic curve;Kuranishi map;Lagrangian submanifold

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09304008/
• 多様体上の種々の幾何構造と大域解析の研究

  基盤研究(C)

  お茶の水女子大学

  小野 薫

  自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了

  シンプレクティック構造;J-正則曲線;フロア-・ホモロジー;グロモフ・ウィッテン不変量;サイバーグ・ウィッテン不変量;ラグランジュ部分多様体

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640093/
• ブロウエ予想とパ-フェクトアイソメトリー

  基盤研究(B)

  お茶の水女子大学

  榎本 陽子

  自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了

  モジュラー表現;ブロック;ブラウア-ペア

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08454003/
• 閉道空間上の汎関数の幾何学

  奨励研究(A)

  お茶の水女子大学

  小野 薫

  自 1995年04月01日, 至 1996年03月31日, 完了

  シンプレティック幾何学;Arnold予想;Floerホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740052/
• 点過程の方法による多変数確率過程の研究

  一般研究(C)

  お茶の水女子大学

  笠原 勇二

  自 1995年04月01日, 至 1996年03月31日, 完了

  independent random varibeles;trimmed sum;order statistics;limit theorem;fractional Brownian motion;occupation times

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07640284/
• 強不定値汎函数の変分問題と閉道空間の幾何学

  奨励研究(A)

  お茶の水女子大学

  小野 薫

  自 1994年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了

  シンプレクティック多様体;J-正則写像;フロア-ホモロジー;ループ空間

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740053/
• エルミート多様体の微分幾何学的研究

  一般研究(C)

  お茶の水女子大学

  塚田 和美

  自 1994年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了

  一般ホップ多様体;de Rhamコホモロジー群;多重調和コホモロジー群;ケーラー葉層構造;基底コホモロジー群;正則直線束;シンプレクティック多様体;完全微分同相写像

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06640116/
• リーマン多様体の幾何学

  一般研究(C)

  お茶の水女子大学

  小川 洋輔

  自 1993年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了

  Hopf多様体;局所共形的Kahler空間;isotropic immersion;symplectic geometry

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05640094/
• 無限変数解析

  一般研究(C)

  お茶の水女子大学

  高村 幸男

  自 1990年04月01日, 至 1991年03月31日, 完了

  テンソル積;ファインマン経路積分

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640101/
• 大域解析における諸問題

  一般研究(B)

  東北大学

  小竹 武

  自 1989年04月01日, 至 1991年03月31日, 完了

  シュレディンガ-作用素;ディラック作用素;ハミルトン正準方程式;関数微分方程式;〓〓調和関数;バ-クマン核;シュレディンガ-方程式;ハミルトン力学系;調和関数;バ-グマン核;周期的シュレ-ディンガ-方程式;ヤン・ミルズ汎函数;半線型楕円型方程式;ハミルトンベクトル場;バ-コフ標準型;ハ-ディ空間;ケ-ラ-多様体;トレリの問題, Schrodinger operator;Dirac operator;integrable hamiltonian system;functional differential equation;harmonic function;Bergman kernel

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01460003/
• 正則曲線の理論、Floer 理論の発展と接触構造・シンプレクティック構造の研究

  基盤研究(A)

  中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野

  京都大学

  小野 薫

  自 2024年04月01日, 至 2029年03月31日, 交付

  シンプレクティック構造;接触構造;Floer 理論;ラグランジュ部分多様体;倉西構造

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24H00182/

教育

担当科目

• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  1319, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  1322, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  1321, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  1320, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  1322, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  1321, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  1320, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  1319, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  1321, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  1319, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  1320, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  1322, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数理科学課題研究

  5140, 通年集中, 理学部, 12
• 自 2012年04月, 至 2013年03月

  基礎数学からの展開A

  前期, 理学部
• 自 2013年04月, 至 2014年03月

  数学講究

  通年, 理学部
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  現代の数学と数理解析

  前期, 全学共通科目
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  数学講究

  通年, 理学部
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  数学講究

  通年, 理学部
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  現代の数学と数理解析－基礎概念とその諸科学への広がり

  前期, 全学共通科目
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  後期, 理学研究科

博士学位審査

• Embedded contact homology and its applications to 3-dimensional Reeb flows(埋め込まれた接触ホモロジーとその三次元レーブ流への応用)

  柴田　泰輔, 理学研究科, 主査

  2024年03月25日
• The reduced Dijkgraaf-Witten invariant of double twist knots in the Bloch group of Fp （Bloch群に値をもつダブルツイスト結び目のreduced Dijkgraaf-Witten不変量）

  軽尾　浩晃, 理学研究科, 主査

  2022年03月23日

大学運営

全学運営(役職等)

• 自 2024年04月01日

  大学評価委員会 委員
• 自 2022年04月01日, 至 2024年03月31日

  数理解析研究所 所長
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  環境安全保健委員会 委員
• 自 2022年04月01日, 至 2024年03月31日

  全学情報セキュリティ委員会 委員
• 自 2022年04月01日, 至 2024年03月31日

  研究公正委員会 委員
• 自 2022年04月01日, 至 2024年03月31日

  総長選考・監察会議
• 自 2022年04月01日, 至 2024年03月31日

  部局長会議
• 自 2022年04月01日, 至 2024年03月31日

  教育研究評議会 評議員
• 自 2020年04月01日, 至 2022年03月31日

  数理解析学系 学系長
• 自 2019年04月01日, 至 2023年03月31日

  人権委員会 委員
• 自 2017年04月01日, 至 2018年03月31日

  スーパーグローバルコース実施運営協議会 委員
• 自 2017年04月01日, 至 2018年03月31日

  スーパーグローバルコース企画運営幹事会 委員
• 自 2017年04月01日, 至 2019年03月31日

  スーパーグローバルコース企画運営幹事会 委員
• 自 2017年04月01日, 至 2019年03月31日

  スーパーグローバルコース実施運営協議会 委員

部局運営(役職等)

• 自 2022年04月01日, 至 2024年03月31日

  基礎物理学研究所協議会協議員
• 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日

  理学研究科教務委員会委員
• 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日

  理学研究科数学・数理解析専攻連絡会
• 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日

  理学研究科会議構成員
• 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日

  数理解析研究所副所長
• 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日

  予算委員会　委員長
• 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日

  建物・施設整備委員会　委員長
• 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日

  環境・安全・衛生管理委員会　委員
• 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日

  人権問題委員会　委員長
• 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日

  省エネルギー推進委員会　委員
• 自 2017年10月12日

  運営委員会委員長
• 自 2014年04月01日

  予算委員会　委員
• 自 2016年04月01日

  建物・施設整備委員会　委員
• 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日

  数理解析学系　副学系長
• 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日

  理学研究科 数学・数理解析専攻　数理解析系主任