中山 昇
ナカヤマ ノボル数理解析研究所 基礎数理研究部門 准教授
list
Last Updated :2025/06/19
研究
研究テーマ・研究概要
研究テーマ
代数多様体や複素解析的多様体を双有理幾何, 極小モデル理論の観点から研究する研究概要
相対的極小モデル理論, Zariski 分解, アバンダンス予想, 楕円ファイバー空間, 種々の曲面の構造, などについていくつかの結果を得た.
研究分野
論文
- Grothendieck duality and Q-Gorenstein morphismsY. Lee; N. NakayamaPubl. RIMS Kyoto Univ, 2018年09月, 査読有り
- A variant of Shokurov's criterion of toric surfaceN. NakayamaAdvanced Studies in Pure Mathematics, 75, Algebraic Varieties and Automorphism Groups, 2017年, 査読有り
- Simply connected surfaces of general type in positive characteristic via deformation theoryYongnam Lee; Noboru NakayamaPROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, 2013年02月, 査読有り
- On endomorphisms of Fano manifolds of Picard number oneJ.-M. Hwang; N. NakayamaPure and Appl. Math.Quarterly, 2011年, 査読有り
- Intersection sheaves over normal schemesNoboru NakayamaJOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2010年04月, 査読有り
- Polarized endomorphisms of complex normal varietiesNoboru Nakayama; De-Qi ZhangMATHEMATISCHE ANNALEN, 2010年04月, 査読有り
- Separable endomorphisms of surfaces in positive characteristicNoboru NakayamaALGEBRAIC GEOMETRY IN EAST ASIA - SEOUL 2008, 2010年, 査読有り
- Building blocks of etale endomorphisms of complex projective manifoldsNoboru Nakayama; De-Qi ZhangPROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, 2009年11月, 査読有り
- Complex projective manifolds which admit non-isomorphic surjective endomorphisms (Higher Dimensional Algebraic Varieties and Vector Bundles)FUJIMOTO Yoshio; NAKAYAMA Noboru数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, 2008年09月, 査読有り
- Endomorphisms of smooth projective 3-folds with nonnegative Kodaira dimension, IIYoshio Fujimoto; Noboru NakayamaJOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 2007年, 査読有り
- Classification of log del Pezzo surfaces of index twoNoboru NakayamaJOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES-THE UNIVERSITY OF TOKYO, 2007年, 査読有り
- Compact complex surfaces admitting non-trivial surjective endomorphismsY Fujimoto; N NakayamaTOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL, 2005年09月, 査読有り
- Classification of normal quartic surfaces with irrational singularitiesY Ishii; N NakayamaJOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2004年07月, 査読有り
- Global structure of an elliptic fibrationN NakayamaPUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 2002年09月, 査読有り
- Local structure of an elliptic fibrationN. NakayamaAdv. Stud. Pure Math., 35, Higher Dimensional Birational Geometry, 2002年07月, 査読有り
- Ruled surfaces with non-trivial surjective endomorphismsNoboru NakayamaKyushu Journal of Mathematics, 2002年, 査読有り
- Projective algebraic varieties whose universal covering spaces are biholomorphic to C-nN NakayamaJOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 1999年07月, 査読有り
- Elliptic fibrations over surfaces I中山昇Algebraic Geometry and Analytic Geometry, ICM-90 Satellite Conf. Proc., 1991年, 査読有り
- On smooth exceptional curves in threefoldsNakayama NoboruJournal of the Faculty of Science, the University of Tokyo. Sect. 1 A, Mathematics = 東京大学理学部紀要. 第1類A, 数学, 1990年, 査読有り
- THE FAMILY OF LINES ON THE FANO THREEFOLD V5M FURUSHIMA; N NAKAYAMANAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 1989年12月, 査読有り
- A NEW CONSTRUCTION OF A COMPACTIFICATION OF C-3M FURUSHIMA; N NAKAYAMATOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL, 1989年12月, 査読有り
- The singularity of the canonical model of compact Kähler manifoldsNoboru NakayamaMathematische Annalen, 1988年04月, 査読有り
- On Weierstrass modelsN. NakayamaAlgebraic Geometry and Commutative Algabra in Honor of M. Nagata, 1988年, 査読有り
- The lower semi-continuity of the plurigenera of complex varietiesN. NakayamaAdv. Stud. Pure Math. 10, Algebraic Geometry, Sendai 1985, 1987年, 査読有り
- HODGE FILTRATIONS AND THE HIGHER DIRECT IMAGES OF CANONICAL SHEAVESN NAKAYAMAINVENTIONES MATHEMATICAE, 1986年, 査読有り
- INVARIANCE OF THE PLURIGENERA OF ALGEBRAIC-VARIETIES UNDER MINIMAL MODEL CONJECTURESN NAKAYAMATOPOLOGY, 1986年, 査読有り
書籍等出版物
外部資金：科学研究費補助金
- ある種の正規代数曲面の構造基盤研究(C)小区分11010:代数学関連京都大学中山 昇自 2018年04月01日, 至 2021年03月31日, 完了代数幾何;代数曲面;自己正則写像
- 代数多様体のモジュライ空間と自己射の数理基盤研究(S)京都大学向井 茂自 2013年05月31日, 至 2018年03月31日, 完了代数幾何学;複素幾何;複素力学系;表現論;アラケロフ幾何;幾何学的群論;エンリケス曲面;クレモナ変換;直交型モジュラー多様体;力学的次数;複素多様体の変形;離散群とコホモロジー次元;代数学;モジュライ;カラビ・ヤウ多様体;クラスター代数;K3曲面;算術的多様体;モジュライ空間;CalabiYau多様体;Enriques曲面;Calabi-Yau多様体
- ファノ多様体とエンリケス曲面のモジュライ論的研究基盤研究(B)京都大学向井 茂自 2010年04月01日, 至 2013年03月31日, 完了代数幾何学;Enriques曲面;K3曲面;モジュライ空間;Torelli定理;ルート系;Mathieu群;アーベル曲面;モジュライ;Torelli型定理;保型形式;井草4次超曲面
- 種々の代数多様体の具体的構成基盤研究(C)京都大学中山 昇自 2008年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了代数幾何;代数学;代数幾何学;代数多様体;自己正則写像
- 高次元双有理幾何の分類に関する諸問題基盤研究(B)京都大学森 重文自 2008年04月01日, 至 2013年03月31日, 完了Q コニック束;因子収縮射;フリップ収縮射;反標準線形系;Du Val 特異点;端末特異点;特異点解消;極小モデルプログラム;Qコニック束;一般象予想;Du Val特異点;端収縮射;Qデルペゾ束;デュバル特異点;Qファノ多様体;特異ファイバー;アルゴリズム
- ファノ多様体とモジュライ空間-フェアリンデ公式とヒルベルト第14問題を中心にして基盤研究(B)京都大学向井 茂自 2005年04月01日, 至 2009年03月31日, 完了代数幾何学;ヒルベルトの第14問題;quiver;フェアリンデ公式;ヒルベルト概型;エンリケス曲面;ファノ多様体;モジュライ;代数的ベクトル束;高次元双有理幾何学;Verlinde公式;代数曲面;K3曲面;Enriques曲面;Hilbert概型;Brill-Noether理論;Hom概型;レベル階数双対性;Kummer曲面;Hilbertの第14問題
- トーラス埋め込みとファイバー空間基盤研究(C)京都大学中山 昇自 2004年04月01日, 至 2007年03月31日, 完了トーリック多様体;複素トーラス;ホッジ構造;ファイバー空間, toric variery;complex torus;Hodge structure;fiber space
- 代数曲線束の諸相基盤研究(B)大阪大学今野 一宏自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了代数曲線束;局所符号数;分岐被覆;モーデル・ヴェイユ格子;ガロア点;ザリスキー対;標準サイクル;スロープ;ガロワ点;退化;局所不変量;K3曲面;標準線形系;endomorphism;有理曲面;Mordell-Weil lattice;fibration;モジュライ;ガロア被覆;符号数;モノドロミー;コンパクト化;超特異K3局面, Pencil of algebraic curves;local signature;branched covering;Mordell-Weil lattice;Galois point;Zanski pair
- 高次元双有理幾何の分類に関する諸問題基盤研究(B)京都大学森 重文自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了Qコニック束;K3曲面;端末特異点;因子収縮射;フロップ;複素シンプレクティック多様体;ファノ多様体;極小モデル理論;端射線;del Pezzo曲面;逆同伴;乗数イデアル;ポアソン変形;モジュライ空間;シンプレクテイック特異点;変形;対数的標準特異点;b関数;フリップ;標準特異点;general elephant予想;因子収縮写像;導来圏;Fano多様体;Zariski分解;Chow群, Q-conic bundle;K3 surface;Terminal singularity;divisorial contraction;flop;complex symplectic variety;Fano variety;minimal model theory
- ファイバー空間の極小モデル基盤研究(C)京都大学中山 昇自 2002年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了極小モデル;楕円ファイバー空間;トーラス埋め込み, minimal model;elliptic fibration;torus embedding
- 第2ベッチ数1をもつC^nの複素解析的コンパクト化の構造と分類基盤研究(C)熊本大学古島 幹雄自 2001年04月01日, 至 2003年03月31日, 完了コンパクト化;del Pezzo曲面;Moishezon;ファノ多様体;モイシェゾン多様体
- 関数体上の2次形式とVerlinde公式萌芽研究京都大学;名古屋大学向井 茂自 2001年04月01日, 至 2003年03月31日, 完了Verlinde公式;共形場理論;Kac-Moody Lie代数;放物的ベクトル束;モジュライ;ベクトル束;共形ブロック;Cayley-Sylvester公式;ベルヌーイ数;2次曲線束;グラスマン多様体;コホモロジー環;Mumford関係
- 複素シンプレクティック多様体とその周辺基盤研究(B)東京大学;京都大学宮岡 洋一自 2000年04月01日, 至 2003年03月31日, 完了複素シンプレクティック;双有理射;ファイバー構造;射影空間;二次超曲面;三次元ファノ多様体;複素シンプレクティック多様体;高次元多様体;正則写像;変形同値類;有利曲線族;ファノ多様体;2次超曲面;双有理写像;完全可積分ハミルトン系;大域剛性;モディライ空間;複素トーラス;Q-ファノ多様体, complex symplectic;birational morphism;fiber space structure;projective space;hyperquadrics;Fano 3-folds
- 高次元双有理幾何の分類問題基盤研究(B)京都大学森 重文自 2000年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了flip;flop;Fano 3-fold;canonical divisor;symplectic variety;extremal neighborhood;elliptic structure;terminal singularity;symplectic singularity;invariants;monodromy;derived category;K3 surface;complex symplectic structure;Painleve equation;Calabi-Yau threefold;deformation theory;cononical bundle;Calabi-Yau 3-fold;Gorenstein singularity;eliptic surface;端末特異点;端射線;Fano多様体;シンプレクティック多様体;フリップ;Painleve微分方程式;ケーラー錐;K3曲面, flip;flop;Fano 3-fold;canonical divisor;symplectic variety;extremal neighborhood;elliptic structure;terminal singularity
- 複素トーラスのファイバー空間奨励研究(A)京都大学中山 昇自 1999年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了ホッジ構造;トーラス;双有理幾何;ケーラー多様性;ケーラー多様体
- モジュライ空間の研究とK3ムーンシャイン基盤研究(A)京都大学;名古屋大学向井 茂自 1998年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了モジュライ;ベクトル束;不変式;Verlinde公式;共形ブロック;Hilbertの第14問題;基本領域;K3曲面;Hodeg予想;モジュライ空間;不変式論;Brill-Noether理論;trisecant line公式;有界対称領域;ラータ関数;アーベル曲面;佐武コンパクト化;テータ関数;フーベル曲面;正多面体群;佐武のコンパクト化, moduli;vector bundle;invariant;Verlinde formula;conformal block;Hilbert's 14th problem;fundamental domain;K3 surface
- 原始形式と周期写像基盤研究(B)京都大学齋藤 恭司;斎藤 恭司自 1997年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了原始形式;weight系;楕円ルート系;楕円特異点;楕円ワイル群;楕円リー環;楕円L-函数;平坦構造;平坦座標;楕円アルティン群;原始保型形式;エータ積;Weight系, primitive forms;period maps;elliptic singularities;elliptic root systems;elliptic Lie algebra;elliptic L-functions;regular systems of weights;flat structure
- 高次元双有理幾何周辺の分類が絡んだ諸問題基盤研究(B)京都大学森 重文自 1997年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了極小モデル;アバンダンス予想;ミラー予想;K3曲面;カラビーヤウ多様体;アーベル多様体;B-モデル;端末特異点;モーデル・ヴェイユ格子;アパンダンス予想;A-モデル;Chern数;極小モデル理論;flip;Mirror対称;Calabi-Yau多様体;Hilbert scheme;special Lagrangian, minimal model;abundance conjecture;mirror conjecture;K3 surface;Calabi-Yau manifold;Abelian variety;B-model;terminal singularity
- 高次元代数多様体の双正則幾何基盤研究(C)京都大学宮岡 洋一自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了高次元代数多様;双正則幾何;ベクトル束;多様体上の曲線;Lang予想;極小モデル;平坦座標;飯高予想
- 高次元代数多様体と共形場理論国際学術研究京都大学森 重文自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了極小モデル;フリップ;Calabi-Yau多様体;ミラー対称;K3曲面;普遍被覆空間;D-brane;モジュライ空間;Calabi-Yan多様体
- 擬正因子の数値的性質奨励研究(A)京都大学中山 昇自 1995年04月01日, 至 1996年03月31日, 完了代数多様体;極小モデル;ザリスキ分解
- 高次元代数多様体の研究一般研究(C)東京大学川又 雄二郎自 1994年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了3次元多様体;双有理変換;因子収縮写像;カラビヤウ多様体;コホモロジー;末端特異点
- 代数多様体の数論の研究一般研究(C)東京大学斎藤 毅自 1994年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了Hasse-Weil L関数;局所と因子;P進Hodge理論;周期積分;安定還元定理;tame symbol
- 高次元代数多様体の分類理論一般研究(C)東京大学川又 雄二郎自 1993年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了半安定退化;極小モデル;正標数;数論的スキーム;3次元;標準モデル;正規交差;対数構造
- 楕円ファイバー空間の構造一般研究(C)東京大学中山 昇自 1993年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了代数多様体;複素多様体;極小モデル;楕円曲線;ファイバー空間
- 高次元代数多様体国際学術研究京都大学森 重文自 1992年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了極小モデル;フリップ;ファノ多様体;シャファレビッチ写像;ホッジ理論;カラビ・ヤオ多様体;ベクトル束;タイヒミューラー空間;極小モデル理論;基本群;フェルリンデ公式;射影空間, Minimal model;flip;Fano variety;Shafarevich map;Hodge theory;Calabi-Yau variety;vector bundle;Teichmueller space
- 代数多様体の整数論の研究一般研究(B)東京大学川又 雄二郎;加藤 和也自 1991年04月01日, 至 1993年03月31日, 完了代数多様体;整数論;半安定退化;極小モデル;ゼータ関数;対数構造;ヘッケ指標;ガロア表現;数論的代数幾何;ゼ-タ関数;P進Hodge理論;岩沢理論;形式群;局所定数;基本群, algebraic varieties;number theory;semistable reduction;minimal model;zeta function;log rithmic structure;Hecke character;Galois representation
- 代数多様体の整数論の研究一般研究(C)東京大学加藤 和也自 1990年04月01日, 至 1991年03月31日, 完了類体論;岩澤理論;保型形式;ゼ-タ関数;l進層;P進ホッジ理論;モチ-フ;玉河数
list
Last Updated :2025/06/19
教育
担当科目
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日代数多様体論セミナー研究ｄ1260, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日代数多様体論セミナー研究ｃ1259, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日代数多様体論セミナー研究ｂ1258, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日代数多様体論セミナー研究ａ1257, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日代数多様体論セミナー研究ｄ1260, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日代数多様体論セミナー研究ｃ1259, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日代数多様体論セミナー研究ｂ1258, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日代数多様体論セミナー研究ａ1257, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日代数多様体論セミナー研究ｃ1259, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日代数多様体論セミナー研究ｂ1258, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日代数多様体論セミナー研究ａ1257, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日代数多様体論セミナー研究ｄ1260, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日代数多様体論セミナー研究ｄ1260, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日代数多様体論セミナー研究ａ1257, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日代数多様体論セミナー研究ｃ1259, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日代数多様体論セミナー研究ｂ1258, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2014年04月, 至 2015年03月代数多様体論セミナー研究Ａ前期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月代数多様体論セミナー研究Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月代数多様体論セミナー研究Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月代数多様体論セミナー研究Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月代数多様体論セミナー研究Ａ前期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月代数多様体論セミナー研究Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月代数多様体論セミナー研究Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月代数多様体論セミナー研究Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月代数学演義II後期, 理学部
- 自 2016年04月, 至 2017年03月代数多様体論セミナー研究Ａ前期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月代数多様体論セミナー研究Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月代数多様体論セミナー研究Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月代数多様体論セミナー研究Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月代数多様体論セミナー研究Ａ前期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月代数多様体論セミナー研究Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月代数多様体論セミナー研究Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月代数多様体論セミナー研究Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月代数多様体論セミナー研究ａ前期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月代数多様体論セミナー研究ｂ後期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月代数多様体論セミナー研究ｃ前期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月代数多様体論セミナー研究ｄ後期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月代数多様体論セミナー研究ａ前期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月代数多様体論セミナー研究ｂ後期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月代数多様体論セミナー研究ｃ前期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月代数多様体論セミナー研究ｄ後期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月代数多様体論セミナー研究ａ前期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月代数多様体論セミナー研究ｂ後期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月代数多様体論セミナー研究ｃ前期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月代数多様体論セミナー研究ｄ後期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月代数多様体論セミナー研究ａ前期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月代数多様体論セミナー研究ｂ後期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月代数多様体論セミナー研究ｃ前期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月代数多様体論セミナー研究ｄ後期, 理学研究科
