森重文(高等研究院) | 京都大学教育研究活動データベース

森重文

モリシゲフミ

高等研究院特定教授

Last Updated :2025/06/20

基本情報

所属学協会

National Academy of Sciences

Russian Academy of Sciences

American Academy of Arts and Sciences

日本数学会

学位

理学修士(京都大学)

理学博士(京都大学)

出身大学院・研究科等

京都大学, 大学院理学研究科修士課程, Mathematics, 修了

出身学校・専攻等

京都大学, 理学部, Mathematics, 卒業

出身高等学校

出身高等学校
東海高校, とうかいこうこう

使用言語

英語

ID,URL

ORCID ID
0000-0002-3225-1854
J-Global ID
201401074715079978

researchmap URL

https://researchmap.jp/7000008378

Last Updated :2025/06/20

研究

研究テーマ・研究概要

研究テーマ
代数幾何学
研究概要
代数多様体という図形を研究するのが代数幾何学であるが、その図形を直接扱うのでなく、ある種の双有理変換を施して、マイルドな特異点を持つ代わり、大域的によい性質を持つ図形に変換して研究する手法が確立している。最終的に得られるのは、極小モデルか、そうでなければ、ファノファイバー構造を持つモデルである。2次元まではよく理解されているので、私は3次元で施される変換を研究している。

研究キーワード

極小モデル

端末特異点

端収縮射

ファノ多様体

端射線

研究分野

自然科学一般, 代数学

論文

General elephants for threefold extremal contractions with one-dimensional fibres: exceptional case
S. Mori; Yu. G. Prokhorov
Sbornik: Mathematics, 2021年03月01日, 査読有り

Threefold extremal curve germs with one non-Gorenstein point
S. Mori; Y. Prokhorov
Izvestija: Mathematics, 2019年, 査読有り, 招待有り

Threefold Extremal Contractions of Types (IIA). Part II, in "Geometry and Physics: Volume II, in honour of Nigel Hitchin"
S. Mori; Y. Prokhorov
Oxford Univ. Press, 2018年, 査読有り, 招待有り

対談：森理論について
藤野修; 森重文
数学, 2017年, 査読有り, 招待有り

Threefold extremal contractions of type (IIA). I
S. Mori; Yu. G. Prokhorov
IZVESTIYA MATHEMATICS, 2016年, 査読有り, 招待有り

3-FOLD EXTREMAL CONTRACTIONS OF TYPES (IC) AND (IIB)
Shigefumi Mori; Yuri Prokhorov
PROCEEDINGS OF THE EDINBURGH MATHEMATICAL SOCIETY, 2014年02月, 査読有り

Threefold extremal contractions of type (IA)
Shigefumi Mori; Yuri Prokhorov
Kyoto Journal of Mathematics, 2011年06月, 査読有り

On Q-Conic Bundles, III To the memory of the late Professor Masayoshi Nagata
Shigefumi Mori; Yuri Prokhorov
PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 2009年08月, 査読有り

Multiple fibers of del Pezzo fibrations
Shigefumi Mori; Yuri Prokhorov
PROCEEDINGS OF THE STEKLOV INSTITUTE OF MATHEMATICS, 2009年04月, 査読有り

On Q-conic bundles, II
Shigefumi Mori; Yuri Prokhorov
PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 2008年08月, 査読有り

On Q-conic bundles
Shigefumi Mori; Yuri Prokhorov
PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 2008年05月, 査読有り

Errata to "classification of three-dimensional flips"
Shigefumi Mori
Journal of the American Mathematical Society, 2007年01月, 査読有り

Bounding singular surfaces of general type
Alexeev, V; S Mori
ALGEBRA, ARITHMETIC AND GEOMETRY WITH APPLICATIONS, 2004年, 招待有り

Extremal rays and Fano 3-folds, in "The Fano Conference 2002,"
S. Mori; S. Mukai
Univ. Torino, Turin, 2004年, 査読有り, 招待有り

Fano threefolds with wild conic bundle structures
S Mori; N Saito
PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 2003年06月, 査読有り

Classification of Fano 3-folds with B-2 >= 2 (vol 36, pg 147, 1981)
S Mori; S Mukai
MANUSCRIPTA MATHEMATICA, 2003年03月, 査読有り

On semistable extremal neighborhoods
S. Mori
Adv. Stud. in Pure Math., 2002年, 査読有り, 招待有り

On a hyperplanesection theorem of Gurjar
S. Mori
Math. Ann., 2001年, 査読有り

A canonical bundle formula
O Fujino; S Mori
JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY, 2000年09月, 査読有り

Boundedness of canonical Q-Fano 3-folds
J Kollar; Y Miyaoka; S Mori; H Takagi
PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 2000年05月, 査読有り

Rational curves on algebraic varieties, in "Mathematics: Frontier and Perspectives"
S. Mori
Amer. Math. Soc. Providence, RI, 2000年, 招待有り

双有理幾何学 (協力 C. H. Cleens, A. Corti)
J. Kollar; 森重文
岩波講座現代数学の展開, 1998年, 査読有り, 招待有り

Birational Geometry of algebraic varieties (With the collaboration of C. H. Clemens and A. Corti, Translated from the 1998 Japanese original)
J. Kollar; S. Mori
Cambridge Tracts in Mathematics, 1998年, 査読有り

Quotients by groupoids
S Keel; S Mori
ANNALS OF MATHEMATICS, 1997年01月, 査読有り

RATIONAL CONNECTEDNESS AND BOUNDEDNESS OF FANO MANIFOLDS
J KOLLAR; Y MIYAOKA; S MORI
JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY, 1992年11月, 査読有り

RATIONAL CURVES ON FANO VARIETIES
J KOLLAR; Y MIYAOKA; S MORI
LECTURE NOTES IN MATHEMATICS, 1992年, 査読有り

RATIONAL CURVES ON FANO VARIETIES
J KOLLAR; Y MIYAOKA; S MORI
CLASSIFICATION OF IRREGULAR VARIETIES, 1992年, 査読有り, 招待有り

Rationally connected varieties
KOLLAR J.; MIYAOKA, Y.; Mori, S.
J. Alg. Geom., 1992年, 査読有り

Classification of three-dimensional flips
János Kollár; Shigefumi Mori
Journal of the American Mathematical Society, 1992年, 査読有り

Birational classification of algebraic threefolds
S. Mori
Proc. ICM90 Kyoto, Springer Verlag, 1991年, 査読有り, 招待有り

Birational Classification of algebraic 3-folds in "Algebraic analysis, geometry, and number theory (Baltimore, MD, 1988)"
S. Mori
Johns Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1989年, 査読有り, 招待有り

ON 4-DIMENSIONAL TERMINAL QUOTIENT SINGULARITIES
S MORI; DR MORRISON; MORRISON, I
MATHEMATICS OF COMPUTATION, 1988年10月, 査読有り

Flip theorem and the existence of minimal models for 3-folds
Shigefumi Mori
Journal of the American Mathematical Society, 1988年, 査読有り

HIGHER DIMENSIONAL COMPLEX-GEOMETRY
H CLEMENS; J KOLLAR; S MORI
ASTERISQUE, 1988年, 査読有り

Hartshorne conjecture and extremal ray (English traslation)
S. Mori
Sugaku Expositions, 1988年, 招待有り

CLASSIFICATION OF HIGHER-DIMENSIONAL VARIETIES
S MORI
PROCEEDINGS OF SYMPOSIA IN PURE MATHEMATICS, 1987年, 査読有り, 招待有り

A numerical criterion of uniruledness
Y. Miyaoka; S. Mori
Ann. of Math. (2), 1986年, 査読有り

ON 3-DIMENSIONAL TERMINAL SINGULARITIES
S MORI
NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 1985年, 査読有り

Classification of Fano 3-folds with B_2 >= 2, I
S. Mori; S. Mukai
Algebraic and Topological Theories - to the memory of Dr. Takehiko MIYATA, 1985年, 査読有り

ON DEGREES AND GENERA OF CURVES ON SMOOTH QUARTIC SURFACES IN P3
S MORI
NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 1984年, 査読有り

Cone of curves, and Fano 3-folds
S. Mori
Proc. ICM Warsaw 1983, 1984年, 査読有り, 招待有り

On Fano 3-folds with B_2 >= 2
S. Mori; S. Mukai
Advanced Studies in Pure Math., 1983年, 査読有り, 招待有り

Hartshorne予想とextremal ray
森重文
数学, 1983年, 査読有り, 招待有り

THREEFOLDS WHOSE CANONICAL BUNDLES ARE NOT NUMERICALLY EFFECTIVE
S MORI
ANNALS OF MATHEMATICS, 1982年, 査読有り

Threefolds whose canonical bundles are not numerically effective, in "Algebraic threefolds (Varenna, 1981)"
S. Mori
Springer Lecture Notes in Math., 1982年, 査読有り, 招待有り

The uniruledness of the moduli of curves of genus 11
S. Mori; S. Mukai
Springer Lect. Notes. in Math., 1982年, 査読有り, 招待有り

CLASSIFICATION OF FANO 3-FOLDS WITH B2 GREATER-THAN-OR-EQUAL TO 2
S MORI; S MUKAI
MANUSCRIPTA MATHEMATICA, 1981年, 査読有り

Classification of Fano 3-folds with B_2 >= 2; Erratum 110 (2003) 407
S. Mori; S. Mukai
Manuscripta Math., 1981年, 査読有り

THREEFOLDS WHOSE CANONICAL BUNDLES ARE NOT NUMERICALLY EFFECTIVE
S MORI
PROCEEDINGS OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF THE UNITED STATES OF AMERICA-PHYSICAL SCIENCES, 1980年, 査読有り

Projective manifolds with ample tangent bundles
S. Mori
Ann. Math. (2), 1979年, 査読有り

On Tate conjecture on endomorphisms of abelian varieties
S. Mori
Intl. Symp. on Alg. Geom., Kyoto 1977, Kinokuniya, 1978年, 査読有り

On Hartshone's conjecture
S. Mori; H.Sumihiro
J. Math. Kyoto Univ., 1978年, 査読有り

The endomorphism rings of some abelian varieties II
S. Mori
Japanese J. Math., New Series, 1977年, 査読有り

Graded factorial domains
S. Mori
Japanese J. Math., New Series, 1977年, 査読有り

The endomorphism rings of some abelian variieties
S. Mori
Japanese J. Math., New Series, 1976年, 査読有り

On a generalization of complete intersections
S. Mori
J. Math. Kyoto Univ., 1975年, 査読有り

On affine cones associated with polarized varieties
S. Mori
Japanese J. Math., New Series, 1975年, 査読有り

A^2 の rational ruled surfaces への埋め込みについて
森重文
数理解析研究所講究録, 1973年, 査読有り

MISC

Preface
Masaki Kashiwara; Shigefumi Mori; Shigeru Mukai; Kyoji Saito; Yum-Tong Siu; Bernard Teissier; Stephen S. -T. Yau
PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 2008年05月

講演・口頭発表等

Rational Curves on Algebraic Varieties - extremal rays and MMP -
森重文
Andrei Nikolaevich Tjurin 追悼コンファレンス, 2020年10月28日, 招待有り

On the classification of algebraic varieties
森重文
タタ研究所談話会, 2019年12月09日, 招待有り

Extremal contractions of 3-folds with fiber dimension 1
森重文
城崎シンポジウム, 2019年10月24日, 招待有り

Rational curves on algebraic varieties
森重文
日本数学会小平邦彦賞記念講演会, 2019年09月21日, 招待有り

Around extremal rays and classificaiton of Fano 3-folds: personal recollections
森重文
向井茂教授退職記念研究集会, 2019年03月13日, 京都大学数理解析研究所, 招待有り

Birational classification of algebraic varieties
森重文
ICTP 談話会 2018, 2018年11月30日, 理論物理学国際センター, 招待有り

Birational classification of algebraic varieties
森重文
レオナルド・ダ・ヴィンチレクチャー, 2018年11月26日, ミラノ大学数学教室, 招待有り

On the classification of algebraic varieties
森重文
J. ボール博士７０才記念シンポジウム談話会, 2018年05月18日, オックスフォード大学数学研究所, 招待有り

On the classification of algebraic varieties
森重文
Kavli IPMU談話会, 2017年12月11日, 東京大学IPMU, 招待有り

On the classification of algebraic varieties
森重文
メキシコ数学７５周年, 2017年12月05日, メキシコ国立大学数学研究所 (UNAM), 招待有り

On the classification of algebraic varieties
森重文
数学研究所講演会, 2017年11月17日, ベトナム科学技術アカデミー数学研究所, 招待有り

Extremal contractions of dimension three with fiber dimension 1
森重文
数学物理科学サイモンズコンファレンス（双有理幾何学）, 2017年08月22日, サイモンズ財団, 招待有り

On the classification of algebraic varieties
森重文
数学談話会, 2017年07月14日, ウォーリック大学, 招待有り

代数多様体の分類について
森重文
日本学士院談話, 2017年05月12日, 日本学士院, 招待有り

On the classification of algebraic varieties
森重文
談話会, 2017年04月03日, サセックス大学, 招待有り

代数多様体の分類について
森重文
理化学研究所講演会「数理と自然のハーモニー」, 2016年11月18日, 理化学研究所, 招待有り

Rational curves on algebraic varieties
森重文
大韓数学会70周年記念コンファレンス, 2016年10月21日, ソウル国立大学, 招待有り

Rational curves on algebraic varieties
森重文
日本数学会秋季総合分科会, 2016年09月16日, 関西大学, 招待有り

Rational curves on algebraic varieties
森重文
N. ヒッチン博士古希記念コンファレンス, 2016年09月10日, オックスフォード大学数学研究所, 招待有り

Rational Curves on Algebraic Varieties
森重文
ベンジャミン・パース百年記念コンファレンス, 2016年06月10日, ハーバード大学, 招待有り

代数幾何に魅せられて
森重文
最終講義, 2016年03月11日, 京都大学数理解析研究所

Rational Curves on Algebraic Varieties - extremal rays and MMP
森重文
第12回中国数学会コングレス, 2015年11月22日, 首都師範大学, 招待有り

Rational Curves on Algebraic Varieties - extremal rays and MMP
森重文
第20回ブラジル数学コロキウム, 2015年07月29日, 純粋・応用数学国立研究所(IMPA), 招待有り

Rational Curves on Algebraic Varieties - extremal rays and MMP
森重文
マカオ大学幾何学シンポジウム, 2015年05月29日, マカオ大学, 招待有り

代数多様体の有理曲線についてー極小モデルと端射線ー
森重文
早稲田大学数学・応用数理談話会, 2015年04月09日, 早稲田大学, 招待有り

Extremal rays and the explicit minimal model program in dimension three
森重文
台湾数学会年会, 2014年12月06日, 国立成功大学, 招待有り

Algebraic Geometry vs. Impressionism Painting
森重文
ハイデルベルク受賞者フォーラム, 2014年09月25日, ハイデルベルク受賞者フォーラム財団, 招待有り

数学誌出版の現状：将来に向けて
森重文
RIMS共同研究「数学誌出版の現状と将来の分析」, 2012年12月26日, 数理解析研究所, 招待有り

A personal review on extremal rays and related results
森重文
中央研究院数学研究所・国立台湾大学数学系合同談話会, 2011年08月25日, 国立台湾大学, 招待有り

Three dimensional Q-conic bundles and a personal review of extremal rays
森重文
森重文還暦記念講演会, 2011年06月22日, 京都大学数理解析研究所, 招待有り

Three dimensional Q-conic bundles and related topics
森重文
双有理幾何学国際コンファレンス, 2010年12月08日, エディンバラ数理科学国際センター, 招待有り

Three dimensional Q-conic bundles and related topics
森重文
モジュライと双有理幾何に関する国際ワークショップ, 2010年08月05日, 浦項工科大学校, 招待有り

Three dimensional Q-conic bundles and related topics
森重文
MMP・RCミニコンファレンス, 2010年05月21日, プリンストン大学, 招待有り

Three dimensional Q-conic bundles and related topics
森重文
複素幾何2010 (Mabuchi 60), 2010年03月20日, 大阪大学理学部, 招待有り

Three dimensional Q-conic bundles and related topics
森重文
GCOE若手数学者交流会, 2010年02月22日, 京都大学GCOE, 招待有り

On Q-conic bundles and threefold extremal contractions of type IA
森重文
宮岡洋一教授還暦記念シンポジウム「代数幾何の不変元」, 2009年11月09日, 東京大学数理科学研究科, 招待有り

On Q-conic bundles
森重文
V. A. イスコフスキー博士追悼国際シンポジウム「代数多様体の幾何」, 2009年06月29日, ステクロフ数学研究所, 招待有り

Q-conic bundles and the General Elephant Conjecture
森重文
IAS/Park City 数学研究所夏期学校, 2008年07月24日, パークシティ, 招待有り

Q-conic bundles and the General Elephant Conjecture
森重文
M. リード博士還暦コンファレンス, 2008年07月16日, ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン, 招待有り

Q-conic bundles and the General Elephant Conjecture
森重文
数論代数幾何コンファレンス, 2008年07月03日, 東京大学数理科学研究科, 招待有り

Recent progress in Higher Dimensional Algebraic Geometry
森重文
クレイ数学研究所年会, 2007年05月14日, クレイ数学研究所, 招待有り

幾つかの数学学術誌の電子ジャーナル化への対応
森重文
学術情報・電子ジャーナルシンポジウム, 2004年09月16日, 電子ジャーナルパネル, 招待有り

３次元フリップについて
森重文
談話会, 1997年10月20日, 名古屋大学多元数理科学研究科, 招待有り

３次元フリップについて
森重文
談話会, 1997年10月17日, 東京大学数理科学研究科, 招待有り

Quotients by groupoids
森重文
談話会, 1995年09月18日, 名古屋大学多元数理科学研究科, 招待有り

Quotients by groupoids
森重文
談話会, 1995年06月16日, 東京工業大学数学教室, 招待有り

代数曲線の幾何
森重文
数理解析研究所公開講座, 1994年08月08日, 京都大学数理解析研究所, 招待有り

Birational classification of algebraic threefolds
森重文
国際数学者会議, 1990年08月, 国際数学連合, 招待有り

Cones of curves, and Fano 3-folds
森重文
国際数学者会議, 1983年08月, 国際数学連合, 招待有り

書籍等出版物

Birational geometry of algebraic varieties: Open problems
ed. S. Mori; J. Koll\'ar; Y. Miyaoka; S. Mukai
Proc. the 23rd international Taniguchi symposium, 1988年08月, 査読無し

受賞

2025年07月01日
Basic Science Lifetime Award

2024年08月28日
ロンドン数学会名誉会員

2023年04月05日
トリノ科学アカデミー, トリノ科学アカデミー外国人会員
イタリア共和国, 国内外の国際的学術賞
森重文

1983年04月
日本数学会, 日本数学会彌永賞

1984年05月
中日新聞, 中日文化賞

1988年10月
日本数学会, 日本数学会秋季賞

1989年02月
井上科学振興財団, 井上学術賞

1990年01月
アメリカ数学会, アメリカ数学会コール賞

1990年06月
日本学士院, 日本学士院賞

1990年08月
国際数学連合, フィールズ賞

1990年11月
文部科学省, 文化功労者

1992年04月
アメリカ芸術科学アカデミー, アメリカ芸術科学アカデミー外国人名誉会員

1998年12月
日本学士院, 日本学士院会員

2002年10月
トリノ大学, トリノ大学名誉博士号

2004年06月
藤原科学財団, 藤原賞

2010年07月
名古屋大学, 名古屋大学特別教授

2016年10月
ロシア科学アカデミー, ロシア科学アカデミー外国人会員

2017年05月
米国科学アカデミー, 米国科学アカデミー外国人会員

2017年07月
ウォーリック大学, ウォーリック大学名誉博士号

2018年11月
東海テレビ, 東海テレビ文化賞

2019年09月
日本数学会, 小平邦彦賞

2020年02月
京都府, 京都府文化賞特別功労賞

2021年11月03日
日本政府, 文化勲章
森重文

外部資金：科学研究費補助金

高次元双有理幾何の分類に関する諸問題
基盤研究(B)
京都大学
森重文
自 2013年04月01日, 至 2018年03月31日, 完了
Qコニック束;因子収縮射;フリップ収縮射;反標準線形系;Du Val特異点;端末特異点;Qデルペゾ束;極小モデルプログラム;端収縮射;フリップ;ファノ多様体
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-25287005/

代数幾何と可積分系の融合と深化
基盤研究(S)
神戸大学
齋藤政彦
自 2012年05月31日, 至 2017年03月31日, 完了
可積分系;パンルヴェ方程式;相空間;モジュライ空間;モノドロミー保存変形;量子コホモロジーとミラー対称性;リーマン・ヒルベルト対応;Floer 理論;パンルヴェ型方程式;混合ツイスターD加群;Floer理論;量子コホモロジーとミラー対称性;Bridgeland安定性;モジュライ理論;国際研究者交流（フランス、ハンガリー）;国際情報交換;国際研究者交流
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24224001/

ファノ多様体とエンリケス曲面のモジュライ論的研究
基盤研究(B)
京都大学
向井茂
自 2010年04月01日, 至 2013年03月31日, 完了
代数幾何学;Enriques曲面;K3曲面;モジュライ空間;Torelli定理;ルート系;Mathieu群;アーベル曲面;モジュライ;Torelli型定理;保型形式;井草4次超曲面
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22340007/

高次元双有理幾何の分類に関する諸問題
基盤研究(B)
京都大学
森重文
自 2008年04月01日, 至 2013年03月31日, 完了
Q コニック束;因子収縮射;フリップ収縮射;反標準線形系;Du Val 特異点;端末特異点;特異点解消;極小モデルプログラム;Qコニック束;一般象予想;Du Val特異点;端収縮射;Qデルペゾ束;デュバル特異点;Qファノ多様体;特異ファイバー;アルゴリズム
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340005/

混合対数ホッジ理論の研究とその幾何への応用
基盤研究(B)
大阪大学
臼井三平
自 2007年04月01日, 至 2011年03月31日, 完了
ホッジ理論;モジュライ;混合対数的ホッジ構造;混合版SL(2)軌道;混合版ボレル・セールコンパクト化;カラビ・ヤウ多様体;トレリ定理;ネロンモデル;対数的混合ホッジ構造;混合版冪零軌道の空間;対数的中間ヤコビ多様体;混合版SL(2)-軌道の空間;角付多様体;2次元特異点;非クーラー曲面;混合対数ホッジ構造;一般大域的トレリ定理;対数的ネロンモデル;分類空間;混合版SU(2)-軌道の空間;退化;ツイスター空間;対数的ホッジ構造の分類空間;混合版SL(2)軌道定理;混合版ボレル・セールコンパクト化;一般大域的トレッリ定理;対数的ピカール多様体;対数的局所系の高次準像;曲面上の非零有効因子;log Hodge構造の分類空間;混合log Hodge構造;log周期写像;一般型多様体;Calabi-You多様体;大域的Torelli定理
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340008/

代数幾何と可積分系の融合と新しい展開
基盤研究(S)
神戸大学
齋藤政彦
自 2007年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了
可積分系;パンルヴェ方程式;相空間;モジュライ空間;量子コホモロジーとミラー対称性;極小モデル理論;高次元代数多様体;モノドロミー保存変形;複素力学系;ミラー対称性
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19104002/

ファノ多様体とモジュライ空間-フェアリンデ公式とヒルベルト第14問題を中心にして
基盤研究(B)
京都大学
向井茂
自 2005年04月01日, 至 2009年03月31日, 完了
代数幾何学;ヒルベルトの第14問題;quiver;フェアリンデ公式;ヒルベルト概型;エンリケス曲面;ファノ多様体;モジュライ;代数的ベクトル束;高次元双有理幾何学;Verlinde公式;代数曲面;K3曲面;Enriques曲面;Hilbert概型;Brill-Noether理論;Hom概型;レベル階数双対性;Kummer曲面;Hilbertの第14問題
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340006/

高次元双有理幾何の分類に関する諸問題
基盤研究(B)
京都大学
森重文
自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了
Qコニック束;K3曲面;端末特異点;因子収縮射;フロップ;複素シンプレクティック多様体;ファノ多様体;極小モデル理論;端射線;del Pezzo曲面;逆同伴;乗数イデアル;ポアソン変形;モジュライ空間;シンプレクテイック特異点;変形;対数的標準特異点;b関数;フリップ;標準特異点;general elephant予想;因子収縮写像;導来圏;Fano多様体;Zariski分解;Chow群, Q-conic bundle;K3 surface;Terminal singularity;divisorial contraction;flop;complex symplectic variety;Fano variety;minimal model theory
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16340004/

Log Hodge 理論による代数多様体の研究
基盤研究(B)
大阪大学
臼井三平
自 2003年04月01日, 至 2007年03月31日, 完了
log Hodge構造;分類空間のコンパクト化;周期写像;一般型多様体;混合型SL(2)軌道定理;開完全交叉多様体;Jacobi環;Beilinson型Hodge予想;(混合)対数ホッジ構造;モジュライ空間;対数中間ヤコビ多様体;コンパクト化;安定擬アーベル多様体;ベイリンソン・ホッジ予想;モーデル・ヴェイユ格子;共形ケーラー構造;対数的(混合)ホッジ構造;対数的中間ヤコビ多様体;対数的周期写像;対数的アーベル・ヤコビ写像;ヤコビ環;Bloch予想の対数版;Green予想;国際研究者交流;log Hodge構造のfine moduli;log manifold;minimal model;Bloch-Ogus-Kato complex;リーマン面の退化;ガロワ点;ツイスター空間;Frobenius多様体, Log Hodge structure;Compactification of classifying space;period map;varieties of general typem;mixed version of SL(2)-orbit theore;open complete intersection;Jacobian ring;Beilinson's Hodge conjecture
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15340009/

代数多様体とそのモジュライ空間の数理
基盤研究(A)
東京大学
桂利行
自 2003年04月01日, 至 2007年03月31日, 完了
カラビ・ヤウ多様体;K3曲面;楕円曲面;アーベル多様体;モジュライ空間;モーテル・ヴェイユ格子;ハイト;イリュージー層;準楕円曲面;擬射影平面;リジッド幾何;モーデル・ヴェイユ格子;代数多様体;数論幾何;代数幾何;ピカール数;アルチン予想;符号;アルチン・メイザー形式群;中間ヤコビ多様体;フェルマー多様体, Calabi-Yau manifold;K3 surface;elliptic surface;Abelian varietv;moduli space;Mordell-Weil group;height;Illusie sheaf
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15204001/

代数多様体の退化と対数的幾何学
基盤研究(B)
京都大学
加藤和也
自 2002年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了
Hodge構造;分類空間;SL(2)軌道;対数幾何;対数的アーベル多様体;分岐理論;L関数;岩澤理論;アーベル多様体;複素トーラス;玉河数;スキーム;分岐;退化;導手;Rimemann-Roch;l進層;nilpotent orbit, Hodge structure;Clarifying space;SL(2)-orbit;Log geometry;log abelian variety;ramificaiton theory;L-function;Iwasawa theory
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14340010/

楕円リー環の旗多様体と楕円的原始保型形式
基盤研究(B)
京都大学
齋藤恭司;斉藤恭司
自 2001年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了
楕円ルート系;ブレイド群;原子形式;平坦構造;semi-algebraic geometry;鏡映群;楕円リー環;highest weight表現;エータ関数;原始形式;楕円Lie環;拡大ハイパボリックルート系;最高ウエイト表現;ブロック代数;周期積分;フロベニウス多様体;無限次元リー環;周期写像;拡大アフィン・ルート系;Bruhat分解;Peter-Weyl定理, elliptic root system;braid group;primitive form;flat structure;semi-algebraic geometry;reflection group;elliptic Lie algebra
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13440021/

複素シンプレクティック多様体とその周辺
基盤研究(B)
東京大学;京都大学
宮岡洋一
自 2000年04月01日, 至 2003年03月31日, 完了
複素シンプレクティック;双有理射;ファイバー構造;射影空間;二次超曲面;三次元ファノ多様体;複素シンプレクティック多様体;高次元多様体;正則写像;変形同値類;有利曲線族;ファノ多様体;2次超曲面;双有理写像;完全可積分ハミルトン系;大域剛性;モディライ空間;複素トーラス;Q-ファノ多様体, complex symplectic;birational morphism;fiber space structure;projective space;hyperquadrics;Fano 3-folds
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12440006/

高次元双有理幾何の分類問題
基盤研究(B)
京都大学
森重文
自 2000年04月01日, 至 2004年03月31日, 完了
flip;flop;Fano 3-fold;canonical divisor;symplectic variety;extremal neighborhood;elliptic structure;terminal singularity;symplectic singularity;invariants;monodromy;derived category;K3 surface;complex symplectic structure;Painleve equation;Calabi-Yau threefold;deformation theory;cononical bundle;Calabi-Yau 3-fold;Gorenstein singularity;eliptic surface;端末特異点;端射線;Fano多様体;シンプレクティック多様体;フリップ;Painleve微分方程式;ケーラー錐;K3曲面, flip;flop;Fano 3-fold;canonical divisor;symplectic variety;extremal neighborhood;elliptic structure;terminal singularity
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12440005/

退化からみた代数幾何学・Hodge理論・Log幾何学相互の関係の研究
基盤研究(A)
大阪大学
臼井三平
自 1999年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了
対数的Hodge構造;モジュライのコンパクト化;不変式;Torelli問題;代数多様体;標準環;ベクトル束;シンプレクティック多様体;標準束公式;2次包;特異シンプレクティック多様体;Log Hodge構造;退化;周期写像;一般型多様体;symplectic多様体;有理端曲線, Logarithmic Hodge Theory;Compactifications of Moduli;Invariant Functions;Torelli Problem;Algebraic Varieties;Canonical Rings;Vector Bundles;Symplectic Varieties
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11304001/

原始形式と周期写像
基盤研究(B)
京都大学
齋藤恭司;斎藤恭司
自 1997年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了
原始形式;weight系;楕円ルート系;楕円特異点;楕円ワイル群;楕円リー環;楕円L-函数;平坦構造;平坦座標;楕円アルティン群;原始保型形式;エータ積;Weight系, primitive forms;period maps;elliptic singularities;elliptic root systems;elliptic Lie algebra;elliptic L-functions;regular systems of weights;flat structure
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09440031/

高次元双有理幾何周辺の分類が絡んだ諸問題
基盤研究(B)
京都大学
森重文
自 1997年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了
極小モデル;アバンダンス予想;ミラー予想;K3曲面;カラビーヤウ多様体;アーベル多様体;B-モデル;端末特異点;モーデル・ヴェイユ格子;アパンダンス予想;A-モデル;Chern数;極小モデル理論;flip;Mirror対称;Calabi-Yau多様体;Hilbert scheme;special Lagrangian, minimal model;abundance conjecture;mirror conjecture;K3 surface;Calabi-Yau manifold;Abelian variety;B-model;terminal singularity
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09440010/

広い応用を見込んだ代数幾何学の総合的研究
基盤研究(A)
東北大学
石田正典
自 1997年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了
代数幾何学;代数多様体;トーリック多様体;可換環;計算幾何;アーベル多様体;モジュライ空間;組合せ論;モーデルベイユ格子;カラビヤウ多様体;グレーブナー基底;アインシュタイン計量, Algebraic geometry;Algebraic variety;Toric variety;Commutative algebra;Computational geometry;Abelian variety
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09304001/

高次元代数多様体の双正則幾何
基盤研究(C)
京都大学
宮岡洋一
自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了
高次元代数多様;双正則幾何;ベクトル束;多様体上の曲線;Lang予想;極小モデル;平坦座標;飯高予想
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640029/

無限対称性の代数解析
基盤研究(B)
京都大学
柏原正樹
自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了
代数解析;無限対称性;可解模型;量子群;結晶基底;相関函数, algebraic analysis;infinite symmetry;solvable model;quantum group;crystal base;correlation function
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08454006/

代数幾何学とHodge理論
基盤研究(B)
大阪大学
臼井三平
自 1996年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了
Hodge理論;Log幾何学;代数多様体;多重標準形式;K_3曲面;標準曲線;Lalabi-Yau多様体;Morse化問題;Hodge 理論;Log 幾何学;多重標準形成;K3曲面;calabi-yau多様体;Hodge構造の分類空間;部分コンパクト化;藤田の自由予想;Calabi-Yau多様体;Clifford指数;Reidのflip予想;小平エネルギー;abel多様体の普遍族;Log幾何とHodge構造の退化;単純特異点のMckay対応;藤田の自由性予想;Brill-Noether軌跡と偏極K3曲面;半安定層の分類空間;標準曲面のAlbanese写像;スペクトル・エータ写像;加群拡大の微分作用素による自明化, Hodge theory;Logarithmic geometry;Algebraic varieties;Pluri-canonical forms;K3 surfaces;Canonical curves;Calabi-Yau manifolds;Morsification
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08304002/

高次元代数多様体と共形場理論
国際学術研究
京都大学
森重文
自 1996年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了
極小モデル;フリップ;Calabi-Yau多様体;ミラー対称;K3曲面;普遍被覆空間;D-brane;モジュライ空間;Calabi-Yan多様体
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08044078/

代数多様体の分類とその上の曲線(共形場理論)
一般研究(B)
京都大学
森重文
自 1995年04月01日, 至 1996年03月31日, 完了
curve;algebraic space;Teichmuler space;Euler number;elliptic fibration;terminal singularity;correlation function;XXZ model
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07454016/

代数多様体の総合的研究とその応用
基盤研究(A)
東京大学
桂利行
自 1995年04月01日, 至 1997年03月31日, 完了
代数幾何学;符号;モジュライ空間;Hamming符号;偏極;カラビ・ヤウ多様体;K3曲面;Mordell-Weil格子;正標数;多項式;p-進一意化;形式群;Golay符号;Hodge理論;特異点;ミラーシンメトリー;量子コホモロジー;共形場理論;P進一意化;群スキーム, algebraic geemetry;code;moduli space;Hamming code;polarigation;Calabi-Yau manifold;K3 surface;Mordell-Weil lattice
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07304002/

代数多様体上の大城解析
一般研究(B)
京都大学
宮岡洋一
自 1994年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了
有理曲線;Fano多様化;単有理性;極小モデル;コンパクト化;商特異点;実代数多様体;Galois群
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06452007/

代数構造の表現と組み合わせ論
一般研究(B)
京都大学
三輪哲二
自 1993年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了
積分表示;qKZ方程式;S行列;量子展開環;D加群;ハイゼンベルグ表示;量子重力;位相的場の理論
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05452004/

モジュラー多様体と不連続群の整数論
一般研究(C)
京都大学
織田孝幸
自 1992年04月01日, 至 1993年03月31日, 完了
Whittaker model;mapping dass gronp;Teichniiller group;Braid group;moduli space
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04640056/

代数多様体上の代数と幾何
総合研究(A)
京都大学
丸山正樹
自 1992年04月01日, 至 1995年03月31日, 完了
代数幾何学;代数多様体;代数多様体の分類;Kahler多様体;共形場理論;安定層;ベクトル束;モデュライ;代数多様体の変形;モデュライ理論;ホッジ理論;可換環論;算術的代数幾何学;代数様体;モジュライ;算術的代数多様体;Hodge-理論;放物束;特異点, Algebraic Geometry;Algebraic Variety;Classification of Algebraic Varieties;Kahler Manifold;Conformal Field Theory;Stable Sheaves;Vector Bundle;Moduli
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04302003/

高次元代数多様体
国際学術研究
京都大学
森重文
自 1992年04月01日, 至 1994年03月31日, 完了
極小モデル;フリップ;ファノ多様体;シャファレビッチ写像;ホッジ理論;カラビ・ヤオ多様体;ベクトル束;タイヒミューラー空間;極小モデル理論;基本群;フェルリンデ公式;射影空間, Minimal model;flip;Fano variety;Shafarevich map;Hodge theory;Calabi-Yau variety;vector bundle;Teichmueller space
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04044081/

微分不変式とその応用に関する研究
一般研究(C)
名古屋大学
森川寿
自 1989年04月01日, 至 1990年03月31日, 完了
共形場の理論;非可換不変式;古典群の表現
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540034/

多様体の代数的理論
総合研究(A)
大阪大学
宮西正宜
自 1989年04月01日, 至 1992年03月31日, 完了
代数多様体;ベクトル束;CalabiーYan多様体;ホッジ理論;周期写像;可換環;特異点;CalabiーYou多様体;代数群;ア-ベル多様体;半群;代数曲面;3次元代数多様体;算術的代数多様体;Hodge(ホッヂ)理論;共形場理論, Algebraic Variety;Vector Bundle;Calabi-Yau Manifold;Hodge Theory;Period Mapping;Commutative Algebra;Singularity
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01302001/

三次元多様体について
一般研究(C)
名古屋大学
北岡良之
自 1988年04月01日, 至 1989年03月31日, 完了
3次元代数多様体;フリップ;曲面の特異点
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540033/

Last Updated :2025/06/20

教育

担当科目

自 2011年04月, 至 2012年03月
代数多様体論セミナー研究Ａ
前期, 理学研究科

自 2011年04月, 至 2012年03月
代数多様体論セミナー研究Ｂ
後期, 理学研究科

自 2011年04月, 至 2012年03月
代数多様体論セミナー研究C
前期, 理学研究科

自 2011年04月, 至 2012年03月
代数多様体論セミナー研究D
後期, 理学研究科

自 2014年04月, 至 2015年03月
代数多様体論セミナー研究Ａ
前期, 理学研究科

自 2014年04月, 至 2015年03月
代数多様体論セミナー研究Ｂ
後期, 理学研究科

自 2014年04月, 至 2015年03月
代数多様体論セミナー研究Ｃ
前期, 理学研究科

自 2014年04月, 至 2015年03月
代数多様体論セミナー研究Ｄ
後期, 理学研究科

自 2015年04月, 至 2016年03月
代数多様体論セミナー研究Ａ
前期, 理学研究科

自 2015年04月, 至 2016年03月
代数多様体論セミナー研究Ｂ
後期, 理学研究科

自 2015年04月, 至 2016年03月
代数多様体論セミナー研究Ｃ
前期, 理学研究科

自 2015年04月, 至 2016年03月
代数多様体論セミナー研究Ｄ
後期, 理学研究科

自 2013年04月, 至 2014年03月
代数多様体論セミナー研究A
前期, 理学研究科

自 2013年04月, 至 2014年03月
代数多様体論セミナー研究B
後期, 理学研究科

自 2013年04月, 至 2014年03月
代数多様体論セミナー研究C
前期, 理学研究科

自 2013年04月, 至 2014年03月
代数多様体論セミナー研究D
後期, 理学研究科

自 2012年04月, 至 2013年03月
代数多様体論セミナー研究A
前期, 理学研究科

自 2012年04月, 至 2013年03月
代数多様体論セミナー研究B
後期, 理学研究科

自 2012年04月, 至 2013年03月
代数多様体論セミナー研究C
前期, 理学研究科

自 2012年04月, 至 2013年03月
代数多様体論セミナー研究D
後期, 理学研究科

指導学生の業績：受賞

日本数学会春季賞
藤田健人, 日本数学会, 2024年03月

日本学術振興会賞
藤田健人, 日本学術振興会, 2024年02月

大阪科学賞
藤野修, 大阪府・大阪市・一般財団法人大阪科学技術センター, 2023年11月11日

日本数学会幾何学賞
藤田健人, 日本数学会, 2023年09月21日

Last Updated :2025/06/20

大学運営

全学運営(役職等)

自 2025年04月01日, 至 2027年03月31日
部局長会議構成員

自 2025年04月01日, 至 2027年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2025年04月01日, 至 2027年03月31日
高等研究院　研究院長

自 2023年04月01日, 至 2025年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日
大学評価委員会委員

自 2013年04月01日, 至 2014年03月31日
教育研究組織改革専門委員会（第4部会）委員

自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日
大学評価委員会委員

自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日
教育研究評議会評議員

自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日
部局長会議

自 2012年07月02日, 至 2014年03月31日
教育研究組織改革専門委員会委員

自 2016年04月01日, 至 2020年03月31日
高等研究院長

自 2016年04月01日, 至 2018年03月31日
京都大学研究公正委員会委員

自 2016年04月01日, 至 2018年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日
数理解析研究所長

自 2013年04月01日, 至 2014年03月31日
部局長会議

自 2016年04月01日, 至 2020年03月31日
部局長会議

自 2016年04月01日
研究公正委員会委員

自 2018年04月01日, 至 2020年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2016年04月01日, 至 2018年03月31日
研究公正委員会委員

自 2016年04月01日, 至 2021年03月31日
高等研究院院長

自 2016年04月01日, 至 2021年03月31日
部局長会議

自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2020年04月01日, 至 2023年03月31日
全学情報セキュリティ委員会委員

自 2021年04月01日, 至 2023年03月31日
高等研究院院長

自 2021年04月01日, 至 2023年03月31日
部局長会議

自 2023年04月01日, 至 2025年03月31日
高等研究院院長

自 2024年04月01日, 至 2024年12月31日
学術研究展開センター運営協議会委員

自 2025年04月01日, 至 2027年03月31日
高等研究院院長

部局運営(役職等)

自 2017年09月01日, 至 2019年08月31日
数理解析研究所　運営委員会委員

自 2019年09月01日, 至 2021年08月31日
数理解析研究所　運営委員会委員

自 2021年09月01日, 至 2023年03月31日
数理解析研究所　運営委員会委員

自 2023年04月01日, 至 2023年08月31日
数理解析研究所　運営委員会委員

自 2023年09月01日, 至 2025年08月31日
数理解析研究所　運営委員会委員

自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日
高等研究院企画調整室　室長

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研究テーマ

研究概要

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MISC

講演・口頭発表等

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外部資金：科学研究費補助金

教育

担当科目

指導学生の業績：受賞

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社会貢献活動

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