塚本 真輝
ツカモト マサキ理学研究科 数学・数理解析専攻相関数理講座 教授
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Last Updated :2025/06/05
基本情報
学部兼担
学位
出身大学院・研究科等
- 京都大学, 大学院理学研究科数学・数理解析専攻博士後期課程, 修了
- 京都大学, 大学院理学研究科博士後期課程数学・数理解析専攻, 修了
- 京都大学, 大学院理学研究科修士課程数学・数理解析専攻, 修了
- 京都大学, 大学院理学研究科数学・数理解析専攻修士課程, 修了
出身学校・専攻等
経歴
- 自 2022年04月, 至 現在京都大学, 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻, 教授
- 自 2019年04月, 至 2022年03月九州大学, 大学院数理学研究院, 教授
- 自 2017年04月, 至 2019年03月京都大学, 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻, 准教授
- 自 2008年08月, 至 2017年03月京都大学, 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻, 助教
- 自 2008年04月, 至 2008年07月京都大学，日本学術振興会 特別研究員 PD
- 自 2007年04月, 至 2008年03月京都大学，日本学術振興会 特別研究員 DC1
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Last Updated :2025/06/05
研究
研究テーマ・研究概要
研究テーマ
平均次元と呼ばれる力学系の位相不変量を，幾何解析・信号処理・情報理論の視点から研究している．研究概要
時間発展するシステムを力学系と呼び，力学系が単位時間あたりに持つ自由度を平均次元と呼ぶ．力学系の平均次元を中心テーマとして研究している．具体的には，次の三つを詳しく調べている．
（１）正則曲線などの幾何解析にかかわる対象から生じる力学系の平均次元の研究．
（２）力学系を時系列信号として符号化する問題．
（３）平均次元理論とレート歪み理論（情報理論の一分野）との間の変分原理．
研究キーワード
研究分野
論文
- Application of waist inequality to entropy and mean dimension: IIMasaki TsukamotoFundamenta Mathematicae, 2024年07月, 査読有り
- Simple proof of the global inverse function theorem via the Hopf–Rinow theoremShinobu Ohkita; Masaki TsukamotoProceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, 2024年03月11日, 査読有り
- Application of waist inequality to entropy and mean dimensionRuxi Shi; Masaki TsukamotoTransactions of the American Mathematical Society, 2023年08月14日, 査読有り
- G-index, topological dynamics and the marker propertyMasaki Tsukamoto; Mitsunobu Tsutaya; Masahiko YoshinagaIsrael Journal of Mathematics, 2022年12月29日, 査読有り
- New approach to weighted topological entropy and pressureMASAKI TSUKAMOTOErgodic Theory and Dynamical Systems, 2022年01月28日, 査読有り
- On the energy of quasiconformal mappings and pseudoholomorphic curves in complex projective spacesHervé GAUSSIER; Masaki TSUKAMOTOJournal of the Mathematical Society of Japan, 2022年04月21日, 査読有り
- REMARK ON THE LOCAL NATURE OF METRIC MEAN DIMENSIONMasaki TSUKAMOTOKyushu Journal of Mathematics, 2022年04月, 査読有り
- Symbolic dynamics in mean dimension theoryMAO SHINODA; MASAKI TSUKAMOTOErgodic Theory and Dynamical Systems, 2021年08月, 査読有り
- Embedding minimal dynamical systems into Hilbert cubesYonatan Gutman; Masaki TsukamotoInventiones mathematicae, 2020年07月, 査読有り
- Double variational principle for mean dimension with potentialMasaki TsukamotoAdvances in Mathematics, 2020年02月, 査読有り
- Application of signal analysis to the embedding problem of ${\mathbb {Z } }^k$-actionsYonatan Gutman; Yixiao Qiao; Masaki TsukamotoGeometric and Functional Analysis, 2019年10月, 査読有り
- Double variational principle for mean dimensionElon Lindenstrauss; Masaki TsukamotoGeometric and Functional Analysis, 2019年08月, 査読有り
- Mean dimension of full shiftsMasaki TsukamotoIsrael Journal of Mathematics, 2019年03月, 査読有り
- A Lipschitz Refinement of the Bebutov–Kakutani Dynamical Embedding TheoremYonatan Gutman; Lei Jin; Masaki TsukamotoJournal of Dynamics and Differential Equations, 2019年03月, 査読有り
- Expansive multiparameter actions and mean dimensionTom Meyerovitch; Masaki TsukamotoTransactions of the American Mathematical Society, 2018年10月02日, 査読有り
- From Rate Distortion Theory to Metric Mean Dimension: Variational PrincipleElon Lindenstrauss; Masaki TsukamotoIEEE Transactions on Information Theory, 2018年05月01日, 査読有り
- Mean dimension of the dynamical system of Brody curvesMasaki TsukamotoInventiones mathematicae, 2018年03月, 査読有り
- Large dynamics of Yang–Mills theory: mean dimension formulaMasaki TsukamotoJournal d'Analyse Mathématique, 2018年02月, 査読有り
- Mean dimension of ${\mathbb{Z}^k}$-actionsYonatan Gutman; Elon Lindenstrauss; Masaki TsukamotoGeometric and Functional Analysis, 2016年06月, 査読有り
- GROWTH OF CRITICAL POINTS IN 1-DIMENSIONAL LATTICE SYSTEMSMasayuki Asaoka; Tomohiro Fukaya; Kentaro Mitsui; Masaki TsukamotoJOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE, 2015年09月, 査読有り
- Local mean dimension of ASD moduli spaces over the cylinderShinichiroh Matsuo; Masaki TsukamotoISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS, 2015年04月, 査読有り
- Mean dimension and a sharp embedding theorem: extensions of aperiodic subshiftsYonatan Gutman; Masaki TsukamotoERGODIC THEORY AND DYNAMICAL SYSTEMS, 2014年12月, 査読有り
- Sharp lower bound on the curvatures of ASD connections over the cylinderMasaki TsukamotoJOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2014年07月, 査読有り
- Brody curves and mean dimensionShinichiroh Matsuo; Masaki TsukamotoJournal of the American Mathematical Society, 2014年05月22日, 査読有り
- Mean dimension and an embedding problem: An exampleElon Lindenstrauss; Masaki TsukamotoISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS, 2014年03月, 査読有り
- Remark on energy density of Brody curvesMasaki TsukamotoPROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 2012年10月, 査読有り
- Remark on dynamical Morse inequalityMasayuki Asaoka; Tomohiro Fukaya; Masaki TsukamotoPROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 2011年11月, 査読有り
- An open 4-manifold having no instantonMasaki TsukamotoANNALS OF GLOBAL ANALYSIS AND GEOMETRY, 2011年10月, 査読有り
- Instanton approximation, periodic ASD connections, and mean dimensionShinichiroh Matsuo; Masaki TsukamotoJOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 2011年03月, 査読有り
- Asymptotic distribution of critical valuesTomohiro Fukaya; Masaki TsukamotoGEOMETRIAE DEDICATA, 2009年12月, 査読有り
- Gauge Theory on Infinite Connected Sum and Mean DimensionMasaki TsukamotoMATHEMATICAL PHYSICS ANALYSIS AND GEOMETRY, 2009年11月, 査読有り
- Deformation of Brody curves and mean dimensionMasaki TsukamotoERGODIC THEORY AND DYNAMICAL SYSTEMS, 2009年10月, 査読有り
- A PACKING PROBLEM FOR HOLOMORPHIC CURVESMasaki TsukamotoNAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 2009年06月, 査読有り
- MODULI SPACE OF BRODY CURVES, ENERGY AND MEAN DIMENSIONMasaki TsukamotoNAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 2008年12月, 査読有り
- Macroscopic dimension of the ℓp-ball with respect to the ℓq-normM. TsukamotoJournal of Mathematics of Kyoto University, 2008年, 査読有り
- Gluing an infinite number of instantonsMasaki TsukamotoNAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL, 2007年12月, 査読有り
- On holomorphic curves in algebraic torusMasaki TsukamotoJOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 2007年, 査読有り
MISC
講演・口頭発表等
- Rate distortion dimension of random Brody curvesMasaki TsukamotoClassical Function Theory in Modern Mathematics, 2024年07月01日, 招待有り
- Brody curves and mean dimension塚本 真輝Fields Medal Symposium, 2013年10月01日, 招待有り
- ブロディ曲線と平均次元塚本 真輝幾何学シンポジウム 基調講演, 2012年08月29日, 招待有り
- 非コンパクト４次元多様体上のゲージ理論塚本 真輝日本数学会秋季総合分科会 特別講演（幾何学分科会）, 2011年09月28日, 招待有り
- Brody曲線の空間の幾何と平均次元塚本 真輝日本数学会年会 特別講演（函数論分科会）, 2009年03月28日, 招待有り
受賞
- 2021年03月16日春季賞（日本数学会）
- 2019年09月18日幾何学賞（日本数学会）
- 2016年04月20日平成28年度文部科学大臣表彰若手科学者賞（科学技術分野）（文部科学省）
- 2014年09月26日２０１４年度日本数学会賞建部賢弘特別賞（日本数学会）
外部資金：科学研究費補助金
- 力学系の平均次元に対する二重変分原理の研究基盤研究(C)小区分11020:幾何学関連京都大学;九州大学塚本 真輝自 2021年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付力学系;エルゴード理論;平均次元;レート歪み理論;正則曲線;幾何学的測度論;エントロピー;情報理論
- 力学系の平均次元の研究基盤研究(C)小区分11020:幾何学関連九州大学;京都大学塚本 真輝自 2018年04月01日, 至 2021年03月31日, 完了力学系;エルゴード理論;平均次元;レート歪み理論;情報理論;マーカー性質;周期点;位相的エントロピー;幾何解析
- 非コンパクト空間上の幾何解析と力学系若手研究(B)京都大学塚本 真輝自 2013年04月01日, 至 2016年03月31日, 完了力学系;幾何解析;信号処理;平均次元;正則曲線;位相的エントロピー;位相力学系;国際情報交換（イスラエル，ポーランド）;国際情報交換;イスラエル：ポーランド：イギリス
- 非コンパクト空間上の非線形楕円型作用素によるモジュライ理論の構成基盤研究(B)京都大学加藤 毅自 2013年04月01日, 至 2017年03月31日, 完了ゲージ理論;非可換幾何学;モノポール写像;普遍被覆空間;サイバーグウイッテン理論;無限次元ボット周期性;非コンパクト空間上の解析;Lpコホモロジー;離散群;スペクトル解析;モジュライ空間;キャッソンハンドル;非コンパクト多様体
- 非コンパクト空間上の幾何解析と無限次元モジュライ空間の幾何若手研究(B)京都大学塚本 真輝自 2009年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了微分幾何;複素解析;力学系;無限次元;非コンパクト空間;モジュライ空間;平均次元;非コンパクト;モジュライ
- 整正則曲線に対するエルゴード理論的手法の研究基盤研究(C)小区分11020:幾何学関連京都大学塚本 真輝自 2025年04月01日, 至 2028年03月31日, 採択
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Last Updated :2025/06/05
教育
担当科目
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日集合と位相演習2101, 前期, 理学部, 2
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日集合と位相2150, 前期, 理学部, 2
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学・数理科学の最前線Ｉ4138, 前期, 理学部, 2
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学A0532, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学D0535, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学C0534, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学B0533, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数理科学課題研究5140, 通年集中, 理学部, 12
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学・数理科学の最前線Ｉ4138, 前期, 理学部, 2
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日集合と位相2150, 前期, 理学部, 2
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日集合と位相演習2101, 前期, 理学部, 2
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学D0535, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学C0534, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学B0533, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学A0532, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日幾何学演義II3162, 後期, 理学部, 4
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日集合と位相2150, 前期, 理学部, 2
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日集合と位相演習2101, 前期, 理学部, 2
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日微分幾何学4132, 後期, 理学部, 2
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日数学・数理科学の最前線Ｉ4138, 前期, 理学部, 2
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日数学研究 微分幾何学B0533, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日数学研究 微分幾何学A0532, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日微分幾何学大学院講義0404, 後期, 理学研究科, 2
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日幾何学演義Ｉ3182, 前期, 理学部, 4
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日微分幾何学4132, 後期, 理学部, 2
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数理科学課題研究5140, 通年集中, 理学部, 12
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日微分幾何学大学院講義0404, 後期, 理学研究科, 2
博士学位審査
- GRID HOMOLOGY FOR SPATIAL GRAPHS AND A K■NNETH FORMULA OF CONNECTED SUMS（空間グラフのグリッドホモロジーと連結和公式）久保田 肇, 理学研究科, 副査2025年03月24日
- A Study on Reservoir Computing from the Viewpoint of Dynamical Systems（リザバー計算の力学系理論的研究）原 誠人, 理学研究科, 副査2025年03月24日
- Gibbs measures and singular SPDEs（ギブス測度と特異確率偏微分方程式）名古路 浩辰, 理学研究科, 副査2025年03月24日
- Limit theorems for the spatial average of stochastic wave equations（確率波動方程式の空間平均に対する極限定理）蛯名 真久, 理学研究科, 副査2025年03月24日
- Index theory for Heisenberg elliptic and transversally Heisenberg elliptic operators from KK-theoretic viewpoint（KK理論に基づいたハイゼンベルグ楕円型作用素と横断的ハイゼンベルグ楕円型作用素の指数定理）Tian Minjie, 理学研究科, 副査2025年03月24日
- Self-closeness numbers of rational mapping spaces（有理写像空間の自己親密数）童 ■■, 理学研究科, 副査2024年09月24日
- QUANTUM COHOMOLOGY OF TORIC BUNDLES（トーリック束の量子コホモロジー）厚東 裕紀, 理学研究科, 副査2024年03月25日
- and empirical measures, the irregular set and entropy（ 倍 倍作用に関する経験測度とその不規則集合及びエントロピー）臼杵 峻亮, 理学研究科, 副査2024年03月25日
- Instanton knot invariants with rational holonomy parameters and an application for torus knot groups（有理ホロノミーパラメータをもつインスタントン結び目不変量とトーラス結び目群への応用）井森 隼人, 理学研究科, 副査2024年03月25日
