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伊藤 哲也

イトウ テツヤ

理学研究科 数学・数理解析専攻表現論代数構造論講座 准教授

伊藤 哲也
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    Last Updated :2022/08/06

    基本情報

    協力講座

    • 理学研究科, 数学・数理解析専攻 数理解析基礎講座, 助教

    学部兼担

    • 理学部

    学位

    • 修士(数理科学)(東京大学)
    • 博士(数理科学)(東京大学)

    経歴

    • 京都大学

    ID,URL

    researchmap URL

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      Last Updated :2022/08/06

      研究

      研究テーマ・研究概要

      • 研究テーマ

        Braid群、順序群、低次元トポロジー
      • 研究概要

        Braid群、順序群などを中心に、関連する(低次元)トポロジー・幾何学・代数(群論)を幅広く研究している。特に群上の非自明な順序の構成や、順序構造のトポロジーへの応用などに興味を持ち研究をしている。

      研究分野

      • 自然科学一般, 幾何学

      論文

      • A note on HOMFLY polynomial of positive braid links
        Tetsuya Ito
        International Journal of Mathematics, 2022年03月
      • Positivities of Knots and Links and the Defect of Bennequin Inequality
        Jesse Hamer; Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        Experimental Mathematics, 2022年01月02日
      • An obstruction of Gordian distance one and cosmetic crossings for genus one knots
        Tetsuya Ito
        New York Journal of Mathematics, 2022年01月, 査読有り, 筆頭著者
      • Cosmetic crossing conjecture for genus one knots with non-trivial Alexander polynomial
        Tetsuya Ito
        Proceedings of the American Mathematical Society, 2021年11月04日
      • A NONDEGENERATE EXCHANGE MOVE ALWAYS PRODUCES INFINITELY MANY NONCONJUGATE BRAIDS
        TETSUYA ITO
        Nagoya Mathematical Journal, 2021年09月02日
      • Generalized torsion and Dehn filling
        Tetsuya Ito; Kimihiko Motegi; Masakazu Teragaito
        Topology and its Applications, 2021年09月
      • Nontrivial Elements in a Knot Group That are Trivialized by Dehn Fillings
        Tetsuya Ito; Kimihiko Motegi; Masakazu Teragaito
        International Mathematics Research Notices, 2021年05月24日
      • A Note on Chirally Cosmetic Surgery on Cable Knots
        Tetsuya Ito
        Canadian Mathematical Bulletin, 2021年03月
      • Flat plumbing basket and contact structure
        Tetsuya Ito; Keiji Tagami
        Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2021年02月
      • Chirally Cosmetic Surgeries and Casson Invariants
        Kazuhiro ICHIHARA; Tetsuya ITO; Toshio SAITO
        Tokyo Journal of Mathematics, 2021年01月01日
      • A NOTE ON KNOT FERTILITY
        Tetsuya ITO
        Kyushu Journal of Mathematics, 2021年
      • Mutation invariance for the zeroth coefficients of colored HOMFLY polynomial
        Tetsuya Ito
        Kodai Mathematical Journal, 2020年03月, 査読有り
      • On LMO invariant constraints for cosmetic surgery and other surgery problems for knots in $S^3$
        Tetsuya Ito
        Communications in Analysis and Geometry, 2020年, 査読有り, 筆頭著者
      • Quasi-right-veering braids and nonloose links
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        Algebraic & Geometric Topology, 2019年10月20日, 査読有り
      • Generalized torsion and decomposition of $3$–manifolds
        Tetsuya Ito; Kimihiko Motegi; Masakazu Teragaito
        Proceedings of the American Mathematical Society, 2019年07月09日, 査読有り
      • Topological formula of the loop expansion of the colored Jones polynomials
        Tetsuya Ito
        Transactions of the American Mathematical Society, 2019年03月25日, 査読有り
      • Invariant ordering of groups and topology
        Tetsuya Ito
        Sugaku Expositions, 2019年03月21日, 査読有り
      • The defect of Bennequin-Eliashberg inequality and Bennequin surfaces
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        Indiana University Mathematics Journal, 2019年, 査読有り
      • Positive factorizations of symmetric mapping classes
        伊藤 哲也; 川室圭子
        J. Math. Soc. Japan, 2019年, 査読有り
      • On a relation between the self-linking number and the braid index of closed braids in open books
        Tetsuya Ito
        Kyoto Journal of Mathematics, 2018年04月01日, 査読有り
      • A characterization of almost alternating knots
        Tetsuya Ito
        Journal of Knot Theory and its Ramifications, 2018年01月01日, 査読有り
      • Braids, chain of Yang-Baxter like operations, and (transverse) knot invariants
        伊藤 哲也
        J Knot Theory Ramifications, 2018年, 査読有り, 招待有り
      • A Garside-theoretic analysis of the Burau representations
        Matthieu Calvez; Tetsuya Ito
        JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, 2017年06月, 査読有り
      • Essential open book foliations and fractional Dehn twist coefficient
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        GEOMETRIAE DEDICATA, 2017年04月, 査読有り
      • On the 3-dimensional invariant for cyclic contact branched coverings
        Tetsuya Ito
        TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS, 2017年02月, 査読有り
      • Alexander polynomial obstruction of bi-orderability for rationally homologically fibered knot groups
        Tetsuya Ito
        NEW YORK JOURNAL OF MATHEMATICS, 2017年, 査読有り
      • On a question of Etnyre and Van Horn-Morris
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        ALGEBRAIC AND GEOMETRIC TOPOLOGY, 2017年, 査読有り
      • Curve diagrams for Artin groups of type B
        Tetsuya Ito
        HOKKAIDO MATHEMATICAL JOURNAL, 2016年10月, 査読有り
      • Framing functions and a strengthened version of Dehn's lemma
        Tetsuya Ito
        JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, 2016年05月, 査読有り
      • CONSTRUCTION OF ISOLATED LEFT ORDERINGS VIA PARTIALLY CENTRAL CYCLIC AMALGAMATION
        Tetsuya Ito
        TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL, 2016年03月, 査読有り
      • A homological representation formula of colored Alexander invariants
        Tetsuya Ito
        ADVANCES IN MATHEMATICS, 2016年02月, 査読有り
      • Coverings of Open Books
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        ADVANCES IN THE MATHEMATICAL SCIENCES, 2016年, 査読有り
      • On a structure of random open books and closed braids
        Tetsuya Ito
        PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 2015年12月, 査読有り
      • Cones of certain isolated left orderings and chain domains
        Nazer H. Halimi; Tetsuya Ito
        FORUM MATHEMATICUM, 2015年09月, 査読有り
      • ACTIONS OF THE N-STRAND BRAID GROUPS ON THE FREE GROUP OF RANK N WHICH ARE SIMILAR TO THE ARTIN REPRESENTATION
        Tetsuya Ito
        QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS, 2015年06月, 査読有り
      • A kernel of a braid group representation yields a knot with trivial knot polynomials
        Tetsuya Ito
        MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, 2015年06月, 査読有り
      • Reading the Dual Garside Length of Braids from Homological and Quantum Representations
        Tetsuya Ito
        COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS, 2015年04月, 査読有り
      • Overtwisted discs in planar open books
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, 2015年03月, 査読有り
      • Lawrence-Krammer-Bigelow representations and dual Garside length of braids
        Tetsuya Ito; Bert Wiest
        GEOMETRY & TOPOLOGY, 2015年, 査読有り
      • On the self-linking number of transverse links
        伊藤 哲也; 川室圭子
        Geometry & Topology Monographs, 2015年, 査読有り
      • 群の不変順序と位相幾何学
        伊藤 哲也
        数学, 2015年, 査読有り, 招待有り
      • Visualizing Overtwisted Discs in Open Books
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 2014年03月, 査読有り
      • Open book foliation
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        GEOMETRY & TOPOLOGY, 2014年, 査読有り
      • Operations on open book foliations
        Tetsuya Ito; Keiko Kawamuro
        ALGEBRAIC AND GEOMETRIC TOPOLOGY, 2014年, 査読有り
      • The classification of Wada-type representations of braid groups
        Tetsuya Ito
        JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA, 2013年09月, 査読有り
      • An algorithmic approach to Hurwitz equivalences
        T. Ito
        Hiroshima Mathematical Journal, 2013年, 査読有り
      • How to read the length of a braid from its curve diagram (vol 5, pg 673, 2011)
        Tetsuya Ito; Bert Wiest
        GROUPS GEOMETRY AND DYNAMICS, 2013年, 査読有り
      • Non-left-orderable double branched coverings
        Tetsuya Ito
        ALGEBRAIC AND GEOMETRIC TOPOLOGY, 2013年, 査読有り
      • A Remark on the Alexander Polynomial Criterion for the Bi-orderability of Fibered 3-manifold Groups
        Tetsuya Ito
        INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, 2013年, 査読有り
      • Dehornoy-like left orderings and isolated left orderings
        Tetsuya Ito
        JOURNAL OF ALGEBRA, 2013年01月, 査読有り
      • A functor-valued extension of knot quandles
        Tetsuya Ito
        JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2012年10月, 査読有り
      • Finite orbits of Hurwitz actions on braid systems
        T. Ito
        Osaka Journal of Mathematics, 2011年09月, 査読有り
      • BRAID ORDERING AND KNOT GENUS
        Tetsuya Ito
        JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, 2011年09月, 査読有り
      • FINITE THURSTON-TYPE ORDERINGS ON DUAL BRAID MONOIDS
        Tetsuya Ito
        JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, 2011年07月, 査読有り
      • A note on geometric constructions of bi-invariant orderings
        Tetsuya Ito
        TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS, 2011年03月, 査読有り
      • Braid ordering and the geometry of closed braid
        Tetsuya Ito
        GEOMETRY & TOPOLOGY, 2011年, 査読有り
      • On finite Thurston-type orderings of braid groups
        Tetsuya Ito
        Groups, Complexity, Cryptology, 2010年12月, 査読有り

      MISC

      • Fractional Dehn twist coefficients of closed braids
        伊藤 哲也
        The 9th East Asian School of knots and related topics, 東京大学, 2013年01月15日
      • Non-left-orderability of branched double coverings via "coarse" presentation
        伊藤 哲也
        Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2012, 広島大学, 2012年03月05日
      • The Lawrence-Krammer-Bigelow representation detects the dual Garside length
        伊藤 哲也
        The 8th East asian school of Knot and Related Topicx, KAIST, 2012年01月09日
      • The openbook foliation method
        伊藤 哲也
        Winter braids II,, University de Caen, 2011年12月12日

      講演・口頭発表等

      • Open book foliation for essential surfaces
        2012 CMS summer meeting, 2012年06月05日, Canadian Mathematical Society
      • Ordering of mapping class groups and contact 3-manifolds
        Ordered groups and Topology, 2012年02月15日, Banff International Reserach station

      外部資金:科学研究費補助金

      • 3次元双曲多様体上の量子トポロジー
        基盤研究(A)
        中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
        京都大学
        大槻 知忠
        自 2021年04月05日, 至 2026年03月31日, 交付
        結び目;3次元多様体;不変量
      • Braid群の手法による量子トポロジーと接触トポロジーの相互関連の理解
        基盤研究(C)
        小区分11020:幾何学関連
        京都大学
        伊藤 哲也
        自 2019年04月01日, 至 2023年03月31日, 交付
        組みひも群;結び目;オープンブック分解;接触幾何;量子トポロジー
      • 結び目と3次元多様体の量子トポロジー
        基盤研究(A)
        京都大学
        大槻 知忠
        自 2016年04月01日, 至 2021年03月31日, 交付
        結び目;3次元多様体;不変量;3次元多様体;低次元トポロジー;量子トポロジー
      • 群の順序構造による視点からのトポロジーの研究とその応用
        若手研究(B)
        京都大学;大阪大学
        伊藤 哲也
        自 2015年04月01日, 至 2019年03月31日, 完了
        三次元多様体;接触幾何;組みひも群;オープンブック分解;順序群;一般化ねじれ元;接触構造;強擬正組みひも;擬正組みひも;写像類群
      • オープンブック分解による3次元多様体のトポロジー・接触幾何・基本群の研究
        研究活動スタート支援
        京都大学
        伊藤 哲也
        自 2013年08月30日, 至 2015年03月31日, 完了
        三次元多様体;接触幾何;組みひも群;オープンブック分解;3次元トポロジー
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        Last Updated :2022/08/06

        教育

        担当科目

        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数理科学課題研究
          5140, 通年集中, 理学部, 12
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数学先端研究 位相幾何学c
          0424, 前期, 理学研究科, 3
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数学研究 位相幾何学A
          0520, 前期, 理学研究科, 3
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数学先端研究 位相幾何学b
          0423, 後期, 理学研究科, 3
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          幾何学I
          3102, 前期, 理学部, 4
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数学・数理科学の最前線I
          4138, 前期, 理学部, 2
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数学先端研究 位相幾何学a
          0422, 前期, 理学研究科, 3
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数学先端研究 位相幾何学d
          0425, 後期, 理学研究科, 3
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          数学研究 位相幾何学B
          0521, 後期, 理学研究科, 3
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          幾何学特論II
          前期, 理学部
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          幾何学特論B
          前期, 理学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          微分積分学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数学先端研究 位相幾何学a
          前期, 理学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数学先端研究 位相幾何学b
          後期, 理学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数学先端研究 位相幾何学c
          前期, 理学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数学先端研究 位相幾何学d
          後期, 理学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数学講究
          通年, 理学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          幾何学演義II
          後期, 理学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          幾何学特論II
          前期, 理学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          幾何学特論D
          前期, 理学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          微分積分学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数学先端研究 位相幾何学a
          前期, 理学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数学先端研究 位相幾何学b
          後期, 理学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数学先端研究 位相幾何学c
          前期, 理学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数学先端研究 位相幾何学d
          後期, 理学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数学講究
          通年, 理学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          線形代数学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          線形代数学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          幾何学入門
          後期, 理学部
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          幾何学入門演習
          後期, 理学部
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          微分積分学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学先端研究 位相幾何学a
          前期, 理学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学先端研究 位相幾何学b
          後期, 理学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学先端研究 位相幾何学c
          前期, 理学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学先端研究 位相幾何学d
          後期, 理学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学基盤研究 幾何学c
          前期, 理学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学基盤研究 幾何学d
          後期, 理学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理科学課題研究
          通年, 理学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          幾何学入門
          後期, 理学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          幾何学入門演習
          後期, 理学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学先端研究 位相幾何学a
          前期, 理学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学先端研究 位相幾何学b
          後期, 理学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学先端研究 位相幾何学c
          前期, 理学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学先端研究 位相幾何学d
          後期, 理学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学基盤研究 幾何学c
          前期, 理学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学基盤研究 幾何学d
          後期, 理学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学・数理科学の最前線II
          後期, 理学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          線形代数学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目

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