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石川 勝巳

イシカワ カツミ

数理解析研究所 基礎数理研究部門 助教

石川 勝巳
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    Last Updated :2022/08/09

    基本情報

    協力講座

    • 理学研究科, 数学・数理解析専攻 数理解析基礎講座, 助教

    学位

    • 修士(理学)(京都大学)
    • 博士(理学)(京都大学)

    出身大学院・研究科等

    • 京都大学, 大学院理学研究科修士課程数学・数理解析専攻, Mathematics and Mathematical Sciences, 修了
    • 京都大学, 大学院理学研究科博士後期課程数学・数理解析専攻, Mathematics and Mathematical Sciences, 修了

    出身学校・専攻等

    • 京都大学, 理学部理学科, 卒業

    出身高等学校

    • 出身高等学校

      大阪府立岸和田高等学校

    ID,URL

    researchmap URL

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      Last Updated :2022/08/09

      研究

      研究テーマ・研究概要

      • 研究テーマ

        低次元トポロジー。特に、結び目や3次元多様体やその不変量についての研究。
      • 研究概要

        結び目や3次元多様体など、低次元トポロジーの対象について、種々の不変量を用いた研究や、それら不変量そのものについての研究を行っている。特にカンドルと呼ばれる代数系を用いた不変量について研究を行ってきたが、これからはこうした理論を拡張することで古典的な群の理論に収まらない不変量を探すことが重要であると考えている。また最近は結び目の有限型不変量と可逆性の関係についても興味を持って研究を進めている。

      研究分野

      • 自然科学一般, 幾何学

      論文

      • Minimal coloring numbers on minimal diagrams of torus links
        市原 一裕; 石川 勝巳; 松土 恵理
        Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2020年07月, 査読有り
      • Knot quandles vs. knot biquandles
        石川 勝巳
        International Journal of Mathematics, 2020年02月, 査読有り
      • Alternating knots with polynomials having unexpected zeros
        平澤 美可三; 石川 勝巳; 鈴木 正明
        Topology Appl., 2019年02月, 査読有り
      • Hoste's conjecture for the 2-bridge knots
        石川 勝巳
        Proc. Amer. Math. Soc., 2019年01月, 査読有り
      • Quandle coloring conditions and zeros of the Alexander polynomials of Montesinos links
        石川 勝巳
        J. Knot Theory Ramifications, 2018年11月, 査読有り

      MISC

      • Quandle cocycle invariants of cabled surface knots (Intelligence of Low-dimensional Topology : RIMS研究集会報告集)
        石川 勝巳
        数理解析研究所講究録, 2016年07月

      講演・口頭発表等

      • Extended quandle spaces and their applications
        石川 勝巳
        広島大学 トポロジー・幾何セミナー, 2021年12月21日, 招待有り
      • Extended quandle spaces and their applications
        石川 勝巳
        カンドルと対称空間, 2021年11月26日, 招待有り
      • A spectral sequence on quandle homology
        石川 勝巳
        Friday Seminar on Knot Theory, 2021年10月08日, 招待有り
      • On the associated groups of the quandles
        石川 勝巳
        拡大KOOKセミナー 2021, 2021年08月31日
      • Generalizations of Galkin quandles and lifting properties of colorings
        石川 勝巳
        ハンドル体結び目とその周辺 14, 2021年06月27日, 招待有り
      • Generalizations of Galkin quandles and covering invariants of knots
        石川 勝巳
        The 6th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers, 2021年02月16日, 招待有り
      • Surjective quandle colorings
        石川 勝巳
        Friday Seminar on Knot Theory, 2020年12月04日, 招待有り
      • カンドル彩色で見る結び目理論
        石川 勝巳
        N-KOOKセミナー, 2020年10月24日, 招待有り
      • Vanishing of open Jacobi diagrams with odd legs
        石川 勝巳
        The 15th East Asian Conference on Geometric Topology, 2020年02月11日
      • Vanishing of open Jacobi diagrams with odd legs
        石川 勝巳
        トポロジー金曜セミナー(九州大学), 2019年07月05日, 招待有り
      • Vanishing of open Jacobi diagrams with odd legs
        石川 勝巳
        談話会(京都大学数理解析研究所), 2019年06月05日, 招待有り
      • Vanishing of open Jacobi diagrams with odd legs
        石川 勝巳
        微分トポロジーセミナー(京都大学数学教室), 2019年04月16日, 招待有り
      • Quandle coloring conditions and zeros of the Alexander polynomials of Montesinos links
        石川 勝巳
        Kyoto Young Topologists Seminar, 2019年02月13日, 招待有り
      • On the orbit decomposition of smooth quandles
        石川 勝巳
        カンドルと対称空間, 2018年11月17日, 招待有り
      • On zeros of the Alexander polynomials of alternating knots
        石川 勝巳
        Topology and Geometry of Low-dimensional Manifolds, 2018年10月29日, 招待有り
      • Smooth quandleの局所構造とその変形
        石川 勝巳
        第65回トポロジーシンポジウム, 2018年08月20日, 招待有り
      • On the fundamental ``quandle'' of a handlebody-knot
        石川 勝巳
        Tsuda-Gakugei Topology Workshop, 2018年07月30日, 招待有り
      • A link-homotopy invariant for surface links
        石川 勝巳
        Friday Seminar on Knot Theory, 2018年06月29日, 招待有り
      • A link-homotopy invariant for surface links
        石川 勝巳
        Low dimensional topology and number theory X, 2018年03月29日, 招待有り
      • A quandle approach to Hoste's conjecture
        石川 勝巳
        Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2018, 2018年03月06日, 招待有り
      • A relation between biquandle colorings and quandle colorings
        石川 勝巳
        結び目の数学X, 2017年12月26日
      • A relation between biquandle coloring and quandle coloring
        石川 勝巳
        筑波大学トポロジーセミナー, 2017年09月21日, 招待有り
      • Hoste's conjecture for the Alexander polynomials of the 2-bridge knots
        石川 勝巳
        拡大KOOKセミナー2017, 2017年08月28日
      • The automorphism group of a smooth quandle
        石川 勝巳
        The 12th East Asian School of Knots and Related Topics, 2017年02月14日
      • smooth quandleの自己同型群
        石川 勝巳
        トポロジー金曜セミナー(九州大学), 2017年01月20日, 招待有り
      • On the classification of smooth quandles
        石川 勝巳
        Friday Seminar on Knot Theory, 2016年10月28日, 招待有り
      • Smooth quandle structures on closed surfaces
        石川 勝巳
        The 8th KOOK-TAPU Joint Seminar on Knots and Related Topics & The 10th Graduate Student Workshop on Mathematics, 2016年07月28日
      • Smooth quandle structures on closed surfaces
        石川 勝巳
        微分トポロジーセミナー(京都大学数学教室), 2016年06月07日, 招待有り
      • Quandle cocycle invariants of cabled surface knots
        石川 勝巳
        Intelligence of Low-dimensional Topology, 2016年05月20日, 招待有り
      • Cabling formulae of quandle cocycle invariants for surface knots
        石川 勝巳
        結び目の数学VIII, 2015年12月25日

      外部資金:科学研究費補助金

      • Kontsevich不変量と結び目の可逆性
        若手研究
        小区分11020:幾何学関連
        京都大学
        石川 勝巳
        自 2020年04月01日, 至 2024年03月31日, 交付
        結び目;Kontsevich不変量;有限型不変量;可逆性
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        Last Updated :2022/08/09

        教育

        担当科目

        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          幾何学演義I
          3182, 前期, 理学部, 4
        • 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
          現代の数学と数理解析
          N114, 前期, 国際高等教育院, 2
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現代の数学と数理解析-基礎概念とその諸科学への広がり
          前期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現代の数学と数理解析-基礎概念とその諸科学への広がり
          前期, 全学共通科目

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