基本情報

学部兼担

• 理学部

学位

• 修士（理学）(北海道大学)
• 博士（理学）(北海道大学)

経歴

• 自 2022年10月, 至 現在

  京都大学大学院理学研究科, 准教授
• 自 2017年10月, 至 2022年09月

  京都大学大学院理学研究科/白眉センター, 特定准教授

ID,URL

• J-Global ID

  201701011735538562

researchmap URL

• https://researchmap.jp/7000021256

研究

研究テーマ・研究概要

• 研究テーマ

  私の研究テーマは, 平均曲率流方程式等の特異点を持つ曲面を解として持つような偏微分方程式の数学解析です. このような方程式の弱い意味での解の存在性とその一意性, 正則性に興味があります. また定常解の安定性やフェイズフィールド法等の解の構成方法に関しても興味があります.

• 研究概要

  平均曲率流方程式等の曲面の発展方程式に対して, 以下のような問題に取り組んでいる. (1) Brakke flowと呼ばれる弱解の存在証明, 特にフェイズフィールド法によって得られた近似解が弱解への収束することの証明. (2) 得られた解に関して単調性公式等のエネルギー評価の導出. (3) 体積保存条件等の保存則が課されている動的幾何問題. (4) Brakke flowに対する境界値問題.

研究キーワード

• 偏微分方程式、平均曲率流、変分法、フェイズフィールド法

研究分野

• 自然科学一般, 数理解析学

論文

• Long time behavior for a curvature flow of networks related to grain boundary motion with the effect of lattice misoriantations

  Takashi Kagaya; Masashi Mizuno; Keisuke Takasao

  ANNALI SCUOLA NORMALE SUPERIORE - CLASSE DI SCIENZE, 2023年04月13日

  
• The Existence of a Weak Solution to Volume Preserving Mean Curvature Flow in Higher Dimensions

  Keisuke Takasao

  Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2023年05月15日, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• On Obstacle Problem for Brakke's Mean Curvature Flow

  Keisuke Takasao

  SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2021年01月, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• A curve shortening equation with time-dependent mobility related to grain boundary motions

  Masashi Mizuno; Keisuke Takasao

  Interfaces and Free Boundaries, 2021年07月16日, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• A varifold formulation of mean curvature flow with Dirichlet or dynamic boundary conditions

  Yoshikazu Giga; Fumihiko Onoue; Keisuke Takasao

  Differential Integral Equations, 2021年01月, 査読有り

  
• Global existence and monotonicity formula for volume preserving mean curvature flow

  Keisuke Takasao

  RIMS Kôkyûroku Bessatsu, 2020年, 査読有り, 筆頭著者

  
• Existence of weak solution for mean curvature flow with transport term and forcing term

  Keisuke Takasao

  Communications on Pure & Applied Analysis, 2020年, 査読有り, 筆頭著者

  
• CONVERGENCE OF THE ALLEN-CAHN EQUATION WITH CONSTRAINT TO BRAKKE'S MEAN CURVATURE FLOW

  Keisuke Takasao

  ADVANCES IN DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2017年09月, 査読有り

  
• Gradient estimates for mean curvature flow with Neumann boundary conditions

  Masashi Mizuno; Keisuke Takasao

  NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS, 2017年08月, 査読有り

  
• Existence of Weak Solution for Volume-Preserving Mean Curvature Flow via Phase Field Method

  Keisuke Takasao

  INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL, 2017年, 査読有り

  
• Existence and regularity of mean curvature flow with transport term in higher dimensions

  Keisuke Takasao; Yoshihiro Tonegawa

  MATHEMATISCHE ANNALEN, 2016年04月, 査読有り

  
• New approximate method for the Allen--Cahn equation with double-obstacle constraint and stability criteria for numerical simulations

  Tomoyuki Suzuki; Keisuke Takasao; Noriaki Yamazaki

  AIMS Mathematics, 2016年, 査読有り

  
• Remarks on numerical experiments of the Allen-Cahn equations with constraint via Yosida approximation

  Tomoyuki Suzuki; Keisuke Takasao; Noriaki Yamazaki

  Advances in Numerical Analysis, 2016年, 査読有り

  
• Surface evolution for Landau-Lifshitz equation and mean curvature flow with transport term

  髙棹 圭介

  北海道大学, 2013年, 査読有り

  
• GRADIENT ESTIMATES AND EXISTENCE OF MEAN CURVATURE FLOW WITH TRANSPORT TERM

  Keisuke Takasao

  DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, 2013年01月, 査読有り

  
• Stability of travelling wave solutions for the Landau-Lifshitz

  Keisuke Takasao

  HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL, 2011年11月, 査読有り

  

講演・口頭発表等

• On obstacle problem for Brakke's mean curvature flow with Neumann boundary condition

  Keisuke Takasao

  The 81st Fujihara Seminar Mathematical Aspects for Interfaces and Free Boundaries 2024, 2024年06月

  
• Phase field method for mean curvature flow with obstacles

  Keisuke Takasao

  Geometric PDE and Applied Analysis Seminar, 2024年06月, 招待有り

  
• Phase field method for Brakke’s mean curvature flow with obstacles

  Keisuke Takasao

  Workshop on diffusion type PDEs and related topics, 2024年05月, 招待有り

  
• Brakkeの平均曲率流の障害物問題

  高棹圭介

  室蘭工業大学応用解析セミナー, 2024年02月, 招待有り

  
• Existence of weak solution to volume preserving mean curvature flow

  Keisuke Takasao

  NCTS-Kyoto Mathematics Symposium, 2023年12月

  
• フェイズフィールドモデルを用いた体積保存平均曲率流の弱解の存在について

  高棹圭介

  南大阪応用数学セミナー, 2023年11月, 招待有り

  
• Existence of weak solution to volume preserving mean curvature flow

  高棹圭介

  金沢解析セミナー, 2023年11月, 招待有り

  
• 重み付き平均曲率流に対するフェイズフィールド法について

  高棹圭介

  研究集会「広島微分方程式研究会」, 2023年10月, 招待有り

  
• Phase field method for volume preserving mean curvature flow

  高棹圭介

  第145回HMMCセミナー, 2023年09月, 招待有り

  
• Monotonicity formula of Allen-Cahn equations for surface evolution equations

  Keisuke Takasao

  Analysis, Geometry and Stochastics on Metric Spaces, 2023年09月, 招待有り

  
• Phase field model for volume-preserving mean curvature flow

  Keisuke Takasao

  ICIAM 2023 Tokyo, 2023年08月, 招待有り

  
• Convergence of Allen-Cahn equation with non-local term to volume preserving mean curvature flow

  Keisuke Takasao

  第48回偏微分方程式論札幌シンポジウム, 2023年08月, 招待有り

  
• Phase field model for volume preserving mean curvature flow

  高棹圭介

  東工大数理解析セミナー, 2023年07月, 招待有り

  
• Phase field method for mean curvature flow and vanishing of discrepancy measure

  Keisuke Takasao

  RIMS 共同研究（公開型）調和解析と非線形偏微分方程式, 2023年07月, 招待有り

  
• On volume preserving mean curvature flow in higher dimensions

  Keisuke Takasao

  Kyoto-CAU Joint Meeting on Nonlinear PDEs, 2023年03月, 招待有り

  
• Existence of weak solution to volume preserving mean curvature flow in higher dimensions

  Keisuke Takasao

  Geometry and Analysis Seminar -- Mini Workshop 2023, 2023年01月, 招待有り

  
• フェイズフィールド法を用いた体積保存平均曲率流方程式の弱解の存在について

  高棹圭介

  第13回「解析学とその周辺」＠野田, 2022年12月, 招待有り

  
• 体積保存平均曲率流の弱解の時間大域存在について

  高棹圭介

  鳥取 PDE 研究集会 2022, 2022年11月, 招待有り

  
• 任意の空間次元における体積保存平均曲率流方程式の弱解の存在について

  高棹圭介

  2022年度日本数学会秋季総合分科会, 2022年09月

  
• ある非局所項付きAllen-Cahn方程式を用いた体積保存平均曲率流の存在について

  高棹圭介

  九州関数方程式セミナー, 2021年04月23日, 招待有り

  
• Phase field model for mean curvature flow with transport term and forcing term

  高棹圭介

  第4回反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動, 2021年02月17日, 招待有り

  
• On obstacle problem for Brakke's mean curvature flow

  Keisuke Takasao

  The 22nd Northeastern Symposium on Mathematical Analysis, 2021年02月15日, 招待有り

  
• On obstacle problem for Brakke's mean curvature flow

  高棹圭介

  第10回室蘭非線形解析研究会, 2021年01月08日, 招待有り

  
• Phase field method for volume preserving mean curvature flow

  Keisuke Takasao

  Asia-Pacific Analysis and PDE Seminar, 2020年12月07日, 招待有り

  
• Existence of weak solution for mean curvature flow with forcing term

  Keisuke Takasao

  Workshop in Geometric Measure Theory and Applications, 2020年12月05日, 招待有り

  
• On obstacle problem for Brakke flow

  高棹圭介

  北海道大学偏微分方程式セミナー, 2020年10月09日, 招待有り

  
• フェイズフィールド法による外力項付き平均曲率流方程式の弱解の存在について

  高棹圭介

  日本数学会2020年度秋季総合分科会 実函数論分科会, 2020年09月25日, 招待有り

  
• フェイズフィールド法による平均曲率流の弱解の存在について

  髙棹 圭介

  談話会, 2019年11月27日, 京都大学数学教室、数理解析研究所, 招待有り

  
• Existence of weak solution for mean curvature flow with forcing term

  髙棹 圭介

  Oberseminar Analysis in Dortmund, 2019年11月18日, 招待有り

  
• 外力項付き平均曲率流の弱解の存在について

  髙棹 圭介

  熊本大学応用解析セミナー, 2019年11月02日, 招待有り

  
• 結晶方位差を考慮した結晶粒界の発展方程式の解の存在について

  髙棹 圭介; 水野将司

  日本数学会秋季総合分科会, 2019年09月18日

  
• Existence of weak solution for mean curvature flow with forcing term

  髙棹 圭介

  Kanazawa workshop: Gradient flows and related topics: analysis and applications, 2019年08月10日, 招待有り

  
• Phase field method for mean curvature flow with dynamic boundary condition

  髙棹 圭介

  界面運動，力学系に現れる漸近問題への粘性解的手法とその周辺, 2019年07月17日, 招待有り

  
• 外力項付き平均曲率流方程式に対するフェイズフィールド法

  髙棹 圭介

  東北大学 応用数理解析セミナー, 2019年07月04日, 招待有り

  
• 動的境界条件付き平均曲率流方程式に対するフェイズフィールド法

  髙棹 圭介

  表面・界面ダイナミクスの数理１７, 2019年04月18日, 招待有り

  
• Phase field method for mean curvature flow with dynamic boundary condition

  髙棹 圭介

  研究集会「数学と現象：Mathematics and Phenomena in Miyazaki 2018」, 2018年11月16日, 招待有り

  
• Convergence of Landau-Lifshitz equation to multi-phase mean curvature flow

  髙棹 圭介

  大阪大学 微分方程式セミナー, 2018年06月22日, 招待有り

  
• 動く曲面の数学解析

  髙棹 圭介

  第146回白眉セミナー, 2018年05月08日

  
• Remarks on convergence of vector-valued Allen-Cahn equation to multi-phase mean curvature flow

  髙棹 圭介

  松山解析セミナー 2018, 2018年02月02日, 招待有り

  
• Rectifiability of varifolds in the singular limit of Allen-Cahn equation with non-local term

  髙棹 圭介

  第13回 非線型の諸問題, 2017年09月20日, 招待有り

  
• フェイズフィールド法によるBrakkeの平均曲率流の構成

  髙棹 圭介

  応用数学勉強会2017, 2017年08月23日, 招待有り

  
• Phase field method for mean curvature flow with a non-local term

  髙棹 圭介

  Optimal Control and PDE, 2017年07月21日, 招待有り

  
• Convergence of the Allen-Cahn equation with non-local term to the volume preserving mean curvature flow

  髙棹 圭介

  第３７回 南大阪応用数学セミナー, 2017年06月10日, 招待有り

  
• Existence of weak solutions for mean curvature flow with a non-local term

  髙棹 圭介

  RIMS 共同研究（公開型） 『偏微分方程式の解の形状解析』, 2017年06月06日, 招待有り

  

受賞

• 2019年09月18日

  一般社団法人日本数学会, 日本数学会賞建部賢弘特別賞

外部資金：科学研究費補助金

• 動的変分問題に対する新しいフェイズフィールド法の構成

  若手研究

  小区分12020:数理解析学関連

  京都大学

  高棹 圭介

  自 2020年04月01日, 至 2024年03月31日, 完了

  平均曲率流方程式;幾何学的測度論;フェイズフィールド法;変分問題;弱解;バリフォールド;平均曲率流;特異極限問題;障害物問題

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14343/
• 幾何学的測度論を用いた動的変分問題の多面的研究

  基盤研究(A)

  中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野

  東京工業大学

  利根川 吉廣

  自 2018年04月01日, 至 2023年03月31日, 完了

  平均曲率流;変分問題;極小曲面;幾何学的測度論;特異点;正則性;Mean curvature flow;Calculus of variations;Geometric measure theory;Minimal surface;Geometric analysis;mean curvature flow;calculus of variations;geometric measure theory;minimal surface;geometric analysis

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18H03670/
• ジャンクションを含む平均曲率流の弱解の構成と一意性の解析

  若手研究(B)

  京都大学;東京大学

  高棹 圭介

  自 2016年04月01日, 至 2020年03月31日, 完了

  平均曲率流;幾何学的測度論;フェイズフィールド法;特異極限問題;変分問題;バリフォールド;弱解;Allen-Cahn方程式;動的境界条件;極小曲面

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16K17622/
• 曲面の発展方程式のフェイズフィールドモデルに対する測度論的性質の解明

  基盤研究(C)

  小区分12020:数理解析学関連

  京都大学

  高棹 圭介

  自 2023年04月01日, 至 2027年03月31日, 交付

  平均曲率流;フェイズフィールド法;幾何学的測度論;変分問題;特異極限問題;バリフォールド;弱解

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23K03180/
• 標準的平均曲率流とその時間発展問題への応用

  基盤研究(A)

  中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野

  東京工業大学

  利根川 吉廣

  自 2023年04月01日, 至 2028年03月31日, 交付

  mean curvature flow;evolution problem;minimal surface;phase interface

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23H00085/
• 衝突や破裂や合体を許す界面運動の数理解析

  基盤研究(B)

  小区分12020:数理解析学関連

  東京大学

  儀我 美一

  自 2024年04月01日, 至 2028年03月31日, 交付

  界面支配モデル;相場モデル;粘性解;相転移

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24K00531/

外部資金：その他

• フェイズフィールド法を用いた曲面の発展方程式の解析と偏微分方程式の幾何学的特徴付け

  科学技術人材育成費補助金(卓越研究員事業)

  自 2017年10月01日, 至 2022年03月31日

  代表

教育

担当科目

• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　微分方程式論B

  0541, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　微分方程式論A

  0540, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　微分方程式論C

  0542, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　微分方程式論D

  0543, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  N149, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  N150, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  ILASセミナー

  Z001, 前期, 国際高等教育院, 2
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数理科学課題研究

  5140, 通年集中, 理学部, 12
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学・数理科学の最前線Ｉ

  4138, 前期, 理学部, 2
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  N151, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  N149, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  解析学II

  3145, 後期, 理学部, 4
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　微分方程式論D

  0543, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　微分方程式論C

  0542, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　微分方程式論B

  0541, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　微分方程式論A

  0540, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  ILASセミナー

  Z001, 前期, 国際高等教育院, 2
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学・数理科学の最前線Ｉ

  4138, 前期, 理学部, 2
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学研究　微分方程式論D

  0543, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学研究　微分方程式論C

  0542, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  N150, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  N152, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  N151, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  解析学Ｉ

  3144, 前期, 理学部, 4
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学・数理科学の最前線II

  4139, 後期, 理学部, 2
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  N151, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学研究　微分方程式論B

  0541, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　微分方程式論ａ

  0442, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  N152, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　微分方程式論ｃ

  0444, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　微分方程式論ｂ

  0443, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　微分方程式論ｄ

  0445, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  ILASセミナー

  Z001, 前期, 国際高等教育院, 2
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学研究　微分方程式論A

  0540, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  N149, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  偏微分方程式

  前期, 理学部
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  偏微分方程式大学院講義

  前期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  偏微分方程式

  前期, 理学部
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  偏微分方程式大学院講義

  前期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　微分方程式論ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　微分方程式論ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　微分方程式論ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　微分方程式論ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  解析学Ｉ

  前期, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  微分積分学続論Ｉ－ベクトル解析

  前期, 全学共通科目
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　微分方程式論ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　微分方程式論ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　微分方程式論ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　微分方程式論ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学・数理科学の最前線II

  後期, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数理科学課題研究

  通年集中, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数理科学課題研究

  通年集中, 理学部