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上木 直昌

ウエキ ナオマサ

人間・環境学研究科 共生人間学専攻数理科学講座 教授

上木 直昌
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    Last Updated :2022/05/14

    基本情報

    学部兼担

    • 総合人間学部

    所属学協会

    • 国際数理物理学会
    • 日本数学会
    • International Association of Mathematical Physics
    • Mathematical Society of Japan

    学位

    • 理学修士(大阪大学)
    • 博士（理学）(大阪大学)

    出身大学院・研究科等

    • 大阪大学, 大学院理学研究科博士前期課程数学専攻, 修了

    出身学校・専攻等

    • 大阪市立大学(現: 大阪公立大学), 理学部数学科, 卒業

    出身高等学校

    • 出身高等学校

      奈良県立 奈良高等学校, ならけんりつ　ならこうとうがっこう

    経歴

    • 自 2013年, 至 現在
      京都大学, 大学院人間・環境学研究科, 教授
    • 自 2007年, 至 2013年
      - 京都大学准教授
    • 自 1999年, 至 2013年
      - Kyoto University, Associate Professor
    • 自 1999年, 至 2007年
      京都大学助教授
    • 自 1995年, 至 1999年
      姫路工業大学(現兵庫県立大学)助教授
    • 自 1995年, 至 1999年
      Himeji Institute of Techology(present: University of Hyogo), Associate Professor
    • 自 1991年, 至 1995年
      姫路工業大学(現兵庫県立大学)講師
    • 自 1991年, 至 1995年
      姫路工業大学
    • 自 1988年, 至 1991年
      大阪大学助手
    • 自 1988年, 至 1991年
      Osaka University, Research Assistant

    使用言語

    • 英語

    ID,URL

    関連Webサイト

    researchmap URL

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      Last Updated :2022/05/14

      研究

      研究テーマ・研究概要

      • 研究テーマ

        シュレディンガー作用素の確率論的研究

      • 研究概要

        不規則な媒質における物理現象の背後にある法則を数学的に厳密な論理に基づいて理解していくことを目標としてその現象を説明する数理モデルの性質を調べている。具体的な研究課題として、シュレディンガー作用素あるいはランダムシュレディンガー作用素に関連する問題、例えば固有値分布の問題やスペクトル構造を調べる問題等をとりあげ、問題解決のために数理解析的手法とともに汎関数積分に対する確率解析学の手法を用いている。

      研究キーワード

      • 確率解析
      • Stochastic analysis

      研究分野

      • 自然科学一般, 基礎解析学

      論文

      • Asymptotic behavior of the integrated density of states for random point fields associated with certain Fredholm determinants
        上木 直昌
        Kyushu Journal of Mathematics, 2019年, 査読有り
      • Wegner estimates, Lifshitz tails, and Anderson localization for Gaussian random magnetic fields
        Naomasa Ueki
        JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS, 2016年07月, 査読有り
      • Wegner estimate for Gaussian random magnetic fields
        Naomasa Ueki
        JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 2012年10月, 査読有り
      • Moment asymptotics for the parabolic Anderson problem with a perturbed lattice potential
        Ryoki Fukushima; Naomasa Ueki
        JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 2011年02月, 査読有り
      • Classical Behavior of the Integrated Density of States for the Uniform Magnetic Field and a Randomly Perturbed Lattice
        N. Ueki
        MARKOV PROCESSES AND RELATED FIELDS, 2011年, 査読有り
      • Classical and Quantum Behavior of the Integrated Density of States for a Randomly Perturbed Lattice
        Ryoki Fukushima; Naomasa Ueki
        ANNALES HENRI POINCARE, 2010年12月, 査読有り
      • WEGNER ESTIMATE AND LOCALIZATION FOR RANDOM MAGNETIC FIELDS
        Naomasa Ueki
        OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 2008年09月, 査読有り
      • On the integrated density of states of random Pauli Hamiltonians
        N Ueki
        JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 2004年12月, 査読有り
      • Wegner estimates and localization for Gaussian random potentials
        N Ueki
        PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 2004年03月, 査読有り
      • Lifschitz tail of a random Pauli Hamiltonian with an anomalous magnetic moment
        Naomasa Ueki
        Japanese Journal of Mathematics, 2002年, 査読有り
      • Estimates on the heat kernel of the Pauli Hamiltonian and its application to problems on hypoellipticity of the ∂̄b-Laplacian
        上木 直昌
        Mathematische Zeitschrift, 2002年01月, 査読有り
      • Applications of the theory of the metaplectic representation to quadratic Hamiltonians on the two-dimensional Euclidean space
        H Matsumoto; N Ueki
        JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2000年04月, 査読有り
      • Simple examples of Lifschitz tails in Gaussian random magnetic fields
        N Ueki
        ANNALES HENRI POINCARE, 2000年, 査読有り
      • Asymptotic expansion of stochastic oscillatory integrals with rotation invariance
        N Ueki
        ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARE-PROBABILITES ET STATISTIQUES, 1999年07月, 査読有り
      • Asymptotics of the infimum of the spectra of Schrödinger operators with magnetic fields
        N. Ueki
        Journal of Mathematics of Kyoto University, 1997年, 査読有り
      • Spectral analysis of Schrödinger operators with magnetic fields(共著)
        松本 裕行; 上木 直昌
        Journal of Functional Analysis, 1996年08月, 査読有り
      • Hypoellipticity for the ∂-Neumann problem on certain domains with infinite degeneracy
        Naomasa Ueki
        Japanese Journal of Mathematics, 1996年, 査読有り
      • ON SPECTRA OF RANDOM SCHRODINGER-OPERATORS WITH MAGNETIC-FIELDS
        N UEKI
        OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 1994年03月, 査読有り
      • Lower bounds for the spectra of Schrödinger operators with magnetic fields
        上木 直昌
        Journal of Functional Analysis, 1994年03月, 査読有り
      • A PROBABILISTIC CONSTRUCTION OF THE HEAT KERNEL FOR THE PARTIAL-DERIVATIVE-NEUMANN PROBLEM ON A STRONGLY PSEUDOCONVEX SIEGEL DOMAIN
        N UEKI
        OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 1991年12月, 査読有り
      • A PROBABILISTIC PROOF OF THE GAUSS-BONNET-CHERN THEOREM FOR MANIFOLDS WITH BOUNDARY
        SHIGEKAWA, I; N UEKI; S WATANABE
        OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 1989年12月, 査読有り
      • A stochastic approach to the Poincaré-Hopf theorem
        上木 直昌
        Probability Theory and Related Fields, 1989年, 査読有り
      • A stochastic approach to the Riemann-Roch theorem
        Shigekawa, I; Ueki, N
        Osaka Journal of Mathematics, 1988年12月, 査読有り

      MISC

      • Wegner estimate for Gaussian random magnetic fields (Applications of Renormalization Group Methods in Mathematical Sciences)
        上木 直昌
        数理解析研究所講究録, 2014年07月

      外部資金：科学研究費補助金

      • 確率解析によるランダムシュレディンガー作用素の研究
        基盤研究(C)
        小区分12010:基礎解析学関連
        京都大学
        上木 直昌
        自 2020年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付
        確率解析;微分方程式;作用素論;数理物理;ランダムシュレディンガー作用素;スペクトル;磁場;Anderson 局在;確率論;解析学;関数方程式論
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03629/
      • ランダム作用素の固有値分布と関連する極限定理
        基盤研究(C)
        慶應義塾大学
        南 就将
        自 2014年04月01日, 至 2018年03月31日, 完了
        ランダム作用素;スペクトル統計;一般化シュレーディンガー作用素;感染症数理モデル;世代間隔;感染症モデリング
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26400148/
      • ランダムシュレディンガー作用素に関する問題の確率論的研究
        基盤研究(C)
        京都大学
        上木 直昌
        自 2014年04月01日, 至 2019年03月31日, 完了
        確率解析;微分方程式;作用素論;数理物理;ランダムシュレディンガー作用素;スペクトル;リフシッツテール;ランダム点配置;確率偏微分方程式;ホワイトノイズ;アンダーソンモデル;Lifschitz tail;累積状態密度関数;Wegner 型評価;磁場
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26400132/
      • 定常点過程論の枠組みによるランダム作用素のスペクトル統計の研究
        基盤研究(C)
        慶應義塾大学
        南 就将
        自 2010年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了
        スペクトル統計;ランダム作用素;点過程;自己共役性;漸近エルゴード性;確率エアリー作用素;確率論;スペクトル理論;ランダム行列;数理物理;数理物理学;準位統計
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540205/
      • ボルツマン方程式と非線形超局所解析
        基盤研究(C)
        京都大学
        森本 芳則
        自 2010年04月01日, 至 2013年03月31日, 完了
        ボルツマン方程式;衝突積分項;非切断近似;平滑効果;大域解;安定性;解の一意性;測度解;非線形超局所解析;non-cutoff;超局所解析;衝突積分作用素;時間大域解;平衡解への安定性;大域的平衡解
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540187/
      • ランダムシュレーディンガー作用素の準位統計
        基盤研究(C)
        学習院大学
        中野 史彦
        自 2010年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了
        ランダムシュレーディンガー作用素;準位統計;ランダム行列;点過程;ベータアンサンブル;ランダムポテンシャル;確率微分方程式;ランダムシュレディンガー作用素;βアンサンブル;シュレーディンガー作用素;確率論
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540140/
      • ランダムシュレディンガー作用素のスペクトルの確率論的研究
        基盤研究(C)
        京都大学
        上木 直昌
        自 2009年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了
        確率解析;微分方程式;作用素論;数理物理;ランダムシュレディンガー作用素;スペクトル;Wegner 型評価;磁場;Wegner型評価;Lifshitz tail
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540175/
      • シュレディンガー方程式のスペクトル・散乱理論の研究
        基盤研究(A)
        東京大学
        中村 周
        自 2009年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了
        シュレディンガー方程式;スペクトル理論;散乱理論;半古典極限;ランダム作用素;解の超局所的特異性;函数方程式論;関数解析学;数理物理;関数方程式論
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21244008/
      • ボルツマン方程式に対する超局所解析
        基盤研究(C)
        京都大学
        森本 芳則
        完了
        ボルツマン方程式;衝突積分項;non-cutoff;平滑効果;湯川ポテンシャル;対数オーダー;Gevrey smoothing;ランダウ方程式;ultra-analytic;コルモゴロフ方程式;Uncertainty principle;Yukawa potential;Maxwellian;regularity;non cutoff;劣楕円型評価
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540213/
      • ランダム作用素のスペクトルの研究
        基盤研究(C)
        京都大学
        上木 直昌
        完了
        確率解析;微分方程式;作用素論;数理物理;ランダムシュレディンガー作用素;ランダム行列;スペクトル;シュレディンガー作用素, Stochastic Analysis;Differential Equations;Operator Theory;Mathematical Physics;Random Schrodinger Operators;Random Matrix;Spectrum;Schrodinger Operators
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540171/
      • ランダムシュレーディンガー作用素のスペクトル
        基盤研究(C)
        高知大学
        中野 史彦
        完了
        ランダムシュレーディンガー作用素;アンダーソン局在;局在中心;アンダーソンモデル;点過程;ランダム磁場;無限分解可能点過程;確率論;ベーテ格子;ランダム測度
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540125/
      • ランダム作用素のスペクトルの揺らぎの研究
        基盤研究(C)
        慶應義塾大学;筑波大学
        南 就将
        完了
        準位統計;ランダム作用素;アンダーソンモデル;量子カオス;ゴルトン・ワトソン樹形図;分枝過程;数理物理;確率論;unfolding;Galton-Watson樹形図;局所極限定理, level statistics;random operators;quantum chaos;Anderson model;branching process;Galton-Watson tree
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540100/
      • 無限次元空間における確率解析
        基盤研究(B)
        京都大学
        重川 一郎
        完了
        Wiener 空間;Brown 運動;拡散過程;対数Sobolev 不等式;スペクトルギャップ;格子スピン系;Hodge-Kodaira 作用素;Hodge-Kodaira作用素;超縮小性;非対称半群;リーマン多様体;不変測度;ブラウン運動;確率解析;Wiener空間;スペクトルの跳び;Witten Laplacian;Wiener測度;対数Sobolev不等式;Dirichlet形式
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340036/
      • RandomなSchrodinger作用素に関連する問題の研究
        基盤研究(C)
        京都大学
        上木 直昌
        完了
        random Schrodinger作用素;確率解析;作用素論;スペクトル;Anderson局在;確率場;微分方程式;Wegner評価;Wenger評価;状態密度関数;random Shrodinger作用素, Random Schrodinger Operators;Stochastic Analysis;Operator Theory;Spectrum;Anderson Localization;Random Field;Differential Equations;Wegner Estimates
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15540166/
      • 高種数スペクトルパラメータをもつ可積分系
        基盤研究(C)
        京都大学
        高崎 金久
        完了
        可積分系;ソリトン方程式;代数曲線;高種数;ベクトル束;Tyurinパラメータ;Grassmann多様体;種類;モジュライ空間;可換微分作用素対;共形場理論, integrable system;soliton equation;algebraic curve;higher genus;vector bundle;Tyurin parameter;Grassmann manifold
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14540172/
      • randomな磁場のあるSchrodinger作用素に関連する問題の研究
        若手研究(B)
        京都大学
        上木 直昌
        完了
        random Schrodinger作用素;状態密度関数;Pauli Hamiltonian;磁場;Gauss型確率場;確率解析;作用素論;微分方程式;Wegner型評価;spectral localization
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740094/
      • 有限次元可積分系の古典論と量子論
        基盤研究(C)
        京都大学
        高崎 金久
        完了
        可積分系;等モノドロミー変形;パンルヴェ方程式;スペクトル曲線;変数分離法;ハミルトン構造;量子可解性;モジュライ空間;変数分離;K3曲面;有理楕円曲面;Calogero系;Ruijsenaars系, integrable system;isomonodromy;Painleve equation;spectral curve;separation of variables;Hamiltonian structure;quantum solvability;moduli space
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12640169/
      • 確率解析とその微分作用素の解析への応用
        基盤研究(C)
        名古屋大学
        松本 裕行
        完了
        ピットマンの定理;指数型ウィナー汎関数;幾何ブラウン運動;大偏差原理;多次元ブラウン運動;レヴィの定理;熱核;グリーン関数;双曲空間;ウィナー汎関数;ベッセル過程;ブラウン運動;メタプレクティック表現;対称空間, Brownian motion;Wiener functionals;Mathematical finance;Hyperbolic spaces;Pitman's theorem;Levy's theorem;Laplacian
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12640117/
      • 退化楕円型作用素の正値性と偏微分方程式の解の超局所解析
        基盤研究(B)
        京都大学
        森本 芳則
        完了
        無限次退化;超局所解析;対数型Sobolev不等式;半線形Diriclet問題;Fefferman-Phong不等式;Schrodinger方程式;準楕円性;Wick calculus;退化Monge-Ampere方程式;対数型ソボレフ不等式;最大値原理;Schodinger方程式;key wards;Wick作用素;楕円型方程式;双極性;対数型;sololev不等式;半線型楕円型方程式;schodinger方程式;強一意性定理;双曲型方程式, infinitely degenerate;microlocal analysis;Sobolev inequality of logarithmic type;semiliner Dirichlet problem;Fefferman-Phong inegality;Schrodinger equation;hypaellipticity;Wick calculus
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12440038/
      • Wiener空間上の解析と関連する微分方程式の研究
        奨励研究(A)
        京都大学
        上木 直昌
        完了
        確率解析;Wiener積分;random Schrodinger作用素;漸近挙動;density of states;磁場;Pauli Hamiltonian;スペクトル;熱方程式;準楕円性;無限次退化;^^-∂ーNeumann問題;^^-∂^bーLaplacian
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11740097/
      • 無限次元空間上の確率解析の多角的研究
        基盤研究(B)
        京都大学
        重川 一郎
        完了
        半群の優評価;半群の交換関係;平方場作用素;Litlewood-Paley不等式;乗法作用素;第2基本形式;Hodge-Kodaira作用素;対数Sobolev不等式;Littlewood-Paley不等式;ブラウン運動;半群の比較;Schrodinger作用素;生成作用素の定義域;Riesz変換;Brown運動;Dirichlet形式;反射壁Brown運動;基本解;準楕円性, semigroup domination;interturning property;square field operator;Littlewood-Paley ineguality;multiplier;second fundamental form;Hodge-Kodaira opoerator;logarithmic Sobolev ineguality
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11440045/
      • 確率振動積分の漸近挙動の研究
        奨励研究(A)
        姫路工業大学
        上木 直昌
        完了
        確率振動積分;漸近挙動;Schrodinger作用素;磁場;スペクトル;metaplaectic表現;Wiener積分;確率解析;ランダムポテンシャル;Lifschitz tail
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09740159/
      • 確率解析とそのシュレディンガー作用素の解析への応用
        基盤研究(C)
        名古屋大学
        松本 裕行
        完了
        ポアンカレ上半平面;確率微分方程式;ウィナー汎関数;マースのラプラシアン;幾何ブラウン運動;ブラウン運動;ラプラシアン;セルバーグ跡公式;メタプレクティック表現;確率解析;シュレディンガー作用素;古典力学, Poincare upperhalf plane;Stochastic differential equation;Wiener functional;Maass Laplacian;geometric Brownian motion
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09640259/
      • 放物型方程式の基本解の構成と幾何学への応用
        基盤研究(C)
        姫路工業大学
        岩崎 千里
        完了
        放物型方程式;基本解;擬微分作用素;リーマン・ロッホの定理;ガウル-ボンネ-チャーンの定理;表象計算;多様体の曲率;ケーラー多様体;スペクトル;トッドクラス;リーマン多様体, paroboloc differential eqation;fundamental solution;pseudo-differential operator;Riemann Roch theorem;Gauss-Bonnet-Chern theorem;symbolic calculus;curvature of manifold;Kaehler manifold
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09640213/
      • 変動金利の確率過程モデルと金利商品価格の実証研究
        基盤研究(B)
        東京大学
        楠岡 成雄
        完了
        変動金利;金利モデル;デフォルト リスク;数理ファイナンス;拡散モデル;確率偏微分方程式;ハザード率;確率解析;数値計算;マリアバン・カリキュラス;リー環;確率テイラー展開;デリバディブ;変動金利モデル;クレジットデリバティブ;ハザードレート;確率変動;確率偏微分方程, floating interest rate;interest rate model;default risk;mathematical finance;diffusion model
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09440074/
      • 相対論的シュレディンガー作用素のレゾルベント
        一般研究(C)
        姫路工業大学
        楳田 登美男
        完了
        スペクトル理論;相対論的シュレディンガー作用素;レゾルベント評価;放射条件;散乱理論
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07640239/
      • 弱擬凸CR多様体上のアブストラクト∂bの局所可解性
        一般研究(C)
        姫路工業大学
        赤堀 隆夫
        完了
        CR構造;独立特異点
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06804006/
      • Dirac作用素のスペクトル散乱理論
        一般研究(C)
        姫路工業大学
        楳田 登美男
        完了
        スペクトル理論;Dirac作用素;レゾルベント評価;放射条件;散乱理論
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06640262/
      • 磁場のあるSchrodinger作用素の研究とその確率論への応用
        奨励研究(A)
        姫路工業大学
        上木 直昌
        完了
        Schrodinger作用素;magnetic field;スペクトル;確率解析;漸近挙動;transverse analiticity
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740141/
      • 放物型混合問題に対する基本解の表象と指数定理について
        一般研究(C)
        姫路工業大学
        岩崎 千里
        完了
        指数定理;ガウス-ボンネ-チャーンの定理;リーマン-ロッホの定理;基本解;擬微分作用素;表象計算;放物型作用素
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05640215/
      • 関数解析的・確率論的方法による複素解析の研究
        一般研究(C)
        姫路工業大学
        吉岡 恒夫
        完了
        補間問題;擬微分作用素;表象計算;指数定理;抽象的発展方程式;放物型;シュレディンガー作用素;ランダムな磁場
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04640185/
      • 確率解析と漸近理論の諸問題
        一般研究(C)
        大阪大学
        池田 信行
        完了
        確率解析;漸近理論;Wiener空間;熱方程式;Malliavin calculus;振動積分;Schrodinger作用素;極限定理
        https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540180/
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        Last Updated :2022/05/14

        教育

        担当科目

        • 確率論基礎
          前期, 工学部、農学部
        • 数理統計
          後期, 工学部
        • 微分積分学続論A
          前期, 工学部、農学部
        • 微分積分学続論B
          後期, 工学部、農学部
        • 実解析AB
          総合人間学部
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          微分積分学続論Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          微分積分学続論Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          確率論基礎[農学部]
          前期, 全学共通科目
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          実解析Ａ
          前期, 総合人間学部
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          実解析Ｂ
          後期, 総合人間学部
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          現象数理論演習2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          現象数理論演習1
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2011年04月, 至 2012年03月
          数理現象解析論2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2012年04月, 至 2013年03月
          微分積分学続論Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2012年04月, 至 2013年03月
          微分積分学続論Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2012年04月, 至 2013年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2012年04月, 至 2013年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2012年04月, 至 2013年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2012年04月, 至 2013年03月
          線形代数学続論
          前期, 全学共通科目
        • 自 2012年04月, 至 2013年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          実解析Ａ
          前期, 総合人間学部
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          実解析Ｂ
          後期, 総合人間学部
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          現象数理論演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          現象数理論演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          微分積分学続論Ｉ−ベクトル解析
          前期, 全学共通科目
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          微分積分学続論II−微分方程式
          後期, 全学共通科目
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2013年04月, 至 2014年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          現象数理論演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          現象数理論演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          共生人間学特別研究Ｉ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          現象数理論特別演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          現象数理論特別演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          微分積分学Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          微分積分学Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          微分積分学続論II－微分方程式
          後期, 全学共通科目
        • 自 2014年04月, 至 2015年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学特別研究Ｉ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          実解析Ａ
          前期, 総合人間学部
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          実解析Ｂ
          後期, 総合人間学部
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論特別演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論特別演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          線形代数学Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          線形代数学Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学特別研究Ｉ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数学基礎Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数学基礎Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論演習１A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論演習１B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論特別演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論特別演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          線形代数学続論
          前期, 全学共通科目
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学特別研究Ｉ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数学基礎Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数学基礎Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理現象論Ｂ
          後期, 総合人間学部
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論演習１A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論演習１B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論特別演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論特別演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学特別研究Ｉ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数学基礎Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数学基礎Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論演習１A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論演習１B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論特別演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論特別演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学特別研究Ｉ
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          微分積分学（講義・演義）Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数学基礎Ａ
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数学基礎Ｂ
          後期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理現象論Ｂ
          後期, 総合人間学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論演習１A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論演習１B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論特別演習１
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論特別演習２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ（博士科目）
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学特別研究Ｉ（博士科目）
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学基礎Ａ［文系］
          前期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数学基礎Ｂ［文系］
          後期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理科学特別セミナー（博士科目）
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論演習１A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論演習１B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論特別演習１（博士科目）
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論特別演習２（博士科目）
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学特別研究ＩＩ（博士科目）
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学特別研究Ｉ（博士科目）
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学基礎Ａ［文系］
          前期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数学基礎Ｂ［文系］
          後期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理情報論入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理現象解析論２
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理現象論Ｂ
          後期, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理科学特別セミナー（博士科目）
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理統計
          後期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論演習１A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論演習１B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論特別演習１（博士科目）
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論特別演習２（博士科目）
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          確率論基礎
          前期, 全学共通科目
        list
          Last Updated :2022/05/14

          大学運営

          全学運営(役職等)

          • 自 2013年07月18日, 至 2017年04月30日
            国際高等教育院 企画評価専門委員会 数学部会 委員

          部局運営(役職等)

          • 自 2014年04月01日, 至 2015年03月31日
            中期目標・中期計画書作成作業委員会委員
          • 自 2014年04月01日, 至 2015年03月31日
            数理科学講座主任
          • 自 2011年04月01日, 至 2012年03月31日
            講座教務委員
          • 自 2013年04月01日, 至 2014年03月31日
            学生生活委員
          • 自 2014年04月01日, 至 2015年03月31日
            講座主任
          • 自 2013年04月01日, 至 2014年03月31日
            学生生活委員会委員
          • 自 2014年04月01日, 至 2015年03月31日
            中期目標･中期計画書作成作業委員会委員
          • 自 2011年04月01日, 至 2012年03月31日
            大学院教務委員会
          • 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日
            講座主任
          • 自 2016年05月01日, 至 2017年03月31日
            国際高等教育員 企画評価専門委員会 分野別部会委員
          • 自 2017年04月01日, 至 2017年04月30日
            国際高等教育員 企画評価専門委員会 分野別部会委員
          • 自 2018年04月01日, 至 2019年03月31日
            講座分野責任者
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            大学院入試委員会委員
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            学部教務委員会委員
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            認知情報学系主任
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            講座主任
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            数理科学講座講座主任
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            大学院入試委員会委員
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            学部教務委員会委員
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            認知情報学系学系主任
          • 自 2021年04月01日, 至 2022年03月31日
            学部入試委員会委員
          • 自 2021年04月01日, 至 2022年03月31日
            現象数理論分野講座分野責任者

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