高村 茂
タカムラ シゲル理学研究科 数学・数理解析専攻多様体論講座 准教授
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Last Updated :2026/02/09
研究
研究テーマ・研究概要
研究概要
複素曲面から単位円盤への正則写像で、原点以外の
ファイバーがなめらかなリーマン面で、
原点上のファイバーは、特異点をもつリーマン面（特異ファイバー）
となっているとき「リーマン面の退化」という.
これらの分裂変形を研究している．
研究分野
論文
- 高次群論とその幾何学II さまざまな分野との照応＆群論版双曲線の変形論高村茂数理解析研究所講究録2329「有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究」, 2025年12月
- 高次群論とその幾何学III 交点理論と退化理論高村茂数理解析研究所講究録2325「変換群論の新しい展開」, 2025年12月
- Prime Factorizations of Finite Groups, IIIShigeru TakamuraAdvances in Group Theory and Applications, 2025年12月, 査読有り
- Prime Factorizations of Finite Groups, IIShigeru TakamuraAdvances in Group Theory and Applications, 2025年, 査読有り
- Linear quotient families and stabilizer posetsRyota Hirakawa; Shigeru TakamuraKodai Math. J., 2025年, 査読有り
- 群の高次構造とその幾何学高村茂数理解析研究所講究録2306「有限群のコホモロジー論とその周辺」, 2025年03月
- Prime Factorizations of Finite Groups, IShigeru TakamuraAdvances in Group Theory and Applications, 2024年12月, 査読有り
- The orders of subgroup products and coset productsShigeru TakamuraTransactions on Combinatorics, 2025年, 査読有り
- 高次群論とその幾何学高村 茂数理解析研究所講究録2287「有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究」, 2024年06月
- Poset-blowdowns of generalized quaternion groupsRyota Hirakawa; Kenjiro Sasaki; Shigeru TakamuraInt. J. Group Theory, 2024年, 査読有り
- 群の高次構造とその同伴ファイブレーション---高次群論とその幾何学事始め高村茂数理解析研究所講究録2276「研究集会 変換群の幾何とトポロジー (2023年6月)」, 2023年
- Classifcation of finite groups with birdcage-shaped Hasse diagramsShigeru TakamuraOsaka J. Math., 2021年, 査読有り
- Blowdown maps between subgroup posetsShigeru TakamuraToyko J. Math., 2022年, 査読有り
- Quotient families of elliptic curves associated with representations of dihedral groupsRyota Hirakawa; Shigeru TakamuraPubl. RIMS., 2019年, 査読有り
- Linearization of quotient familiesShigeru TakamuraJ. Math. Sci. Univ. Tokyo, 2019年, 査読有り
- Dehn Twists, Hypertwists, and Uniformization of Twined SingularitiesKenjiro Sasaki; Shigeru TakamuraJ. Math. Sci. Univ. Tokyo, 2018年, 査読有り
- Degenerations and fibrations of Riemann surfaces associated with regular polyhedra and soccer ballRyota Hirakawa; Shigeru TakamuraJOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2017年07月, 査読有り
- Uniformization of Cyclic Quotients of Multiplicative A-singularitiesKenjiro Sasaki; Shigeru TakamuraJ. Math. Sci. Univ. Tokyo, 2016年, 査読有り
- Splittability of stellar singular fiber with three branchesKazushi Ahara; Shigeru TakamuraTokyo Journal of Mathematics, 2006年
- Splitting deformations of degenerations of complex curves: Towards the classification of atoms of degenerations, IIIShigeru TakamuraSpringer Lecture Notes in Mathematics, 2006年, 査読有り
- Towards the classification of atoms of degenerations, I - Splitting criteria via configurations of singular fibersS TakamuraJOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2004年01月, 査読有り
- CR structures on the 3-sphere and the blow-up of the projective planeS TakamuraMATHEMATISCHE NACHRICHTEN, 2000年, 査読有り
- Infinitesimal deformations of complex surfaces with boundaryS TakamuraMATHEMATISCHE ANNALEN, 1996年09月, 査読有り
MISC
講演・口頭発表等
- 高次群論とその幾何学 IV研究集会RIMS 共同研究：「有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究」, 2025年12月24日, 京都大学数理解析研究所
- 高次群論と代数曲線研究集会「第23回代数曲線論シンポジウム」, 2025年12月06日, 日本大学
- 高次群論の幾何と組み合わせ論高村茂研究集会「4次元トポロジー」, 2025年11月08日, 大阪大学
- 高次群論とその幾何学III高村茂研究集会RIMS 共同研究：「変換群論の新しい展開」, 2025年05月14日, 京都大学数理解析研究所
- 高次群論とその幾何学II高村 茂研究集会RIMS 共同研究：「有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究」, 2024年12月18日, 京都大学数理解析研究所
- On higher group theory and its geometry高村 茂研究集会 「多様体のトポロジーの進展」, 2024年11月09日, 東京大学
- 群の高次構造とその幾何学高村 茂研究集会RIMS 共同研究：「有限群のコホモロジー論とその周辺」, 2024年02月15日, 京都大学数理解析研究所
- 高次群論とその幾何学高村 茂研究集会RIMS 共同研究：「有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究」, 2023年12月20日, 京都大学数理解析研究所
- 高次群論とその幾何学高村茂研究集会「4次元トポロジー」, 2023年11月11日, 大阪大学
- 有限群の「素因数分解」とその幾何高村茂研究集会「4次元トポロジー」, 2022年11月12日, 大阪大学
- 群の高次構造とその同伴ファイブレーション高村 茂研究集会RIMS 共同研究：「変換群の幾何とトポロジー」, 2023年06月15日, 京都大学数理解析研究所
- 群の“メタ構造” に由来する幾何構造について高村茂「接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺」, 2022年01月18日, 静岡大学 オンライン開催
- 部分群ポセットの高次化とそれらの間の隣接幾何高村茂「葉層構造の幾何学とその応用」, 2021年12月11日, 岐阜大学 オンライン開催
- メタ群論とポセット幾何高村 茂研究集会「４次元トポロジー」, 2021年11月13日, 大阪大学 オンライン開催
- メタ群論・メタ群作用とそれらの幾何学(2)高村 茂空間の代数的・幾何的モデルとその周辺, 2021年09月11日, 信州大学 オンライン開催
- メタ群論・メタ群作用とそれらの幾何学(1)高村 茂空間の代数的・幾何的モデルとその周辺, 2021年09月10日, 信州大学 オンライン開催
- How to geometrize life histories of groups and group actions?Shigeru TakamuraPawalowski 先生の退官記念および古稀記念研究集会, 2021年02月19日, 東京理科大学 オンライン開催
- Blowdowns and canonical embeddings of subgroup posets第１８回代数曲線論シンポジウム, 2020年12月18日, 徳島大学 オンライン開催
- Poset-blowdowns and poset-fibrations変換群論研究集会, 2020年12月03日, 鹿児島大学 オンライン開催
- Blow up and down of groups and group actions研究集会「４次元トポロジー」, 2020年11月20日, 大阪大学 オンライン開催
- Geometry of rings, Geometry of groups, Geometry of group actions — from a unified viewpoint第１７回代数曲線論シンポジウム, 2019年12月14日, 神奈川工科大学アクティブ・ラーニング横浜
- 群作用に潜む新しい幾何学研究集会「４次元トポロジー」, 2019年11月29日, 大阪大学理学部
- 群作用と高次ガロア対応変換群論研究集会, 2019年10月31日, 大阪府立大学I-site なんばC1 会議室、C3 会議室
- Actional Geometry — Alternative Algebraic Geometry arising from Group Actions第１６回代数曲線論シンポジウム, 2018年12月15日, 神奈川工科大学アクティブ・ラーニング横浜
- Quotient families and their applications国際研究集会「Four Dimensional Topology」, 2018年09月09日, 大阪市立大学理学部
- Linearization and stratification of quotient families研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学(Topological Studies around Riemann Surfaces)」, 2018年08月08日, 東京大学大学院数理科学研究科
- A geometry arising from group actions and moduli spaces第１５回代数曲線論シンポジウム, 2017年12月16日, 日本大学理工学部駿河台校舎
- Group actions and a geometry based on stabilizers研究集会「４次元トポロジー」, 2017年11月24日, 大阪市立大学理学部
- 商族の幾何学(有限群の作用と表現, ファイブレーション, モジュライ 空間)第14回城崎新人セミナー, 2017年02月15日
- Moduloid, familoid（亜モジュライ空間・亜族）and linearlization of moduli spaces第１４回代数曲線論シンポジウム, 2016年12月19日, 神奈川工科大学アクティブ・ラーニング横浜
- Families of quotient families研究集会「４次元トポロジー」, 2016年11月20日, 大阪市立大学理学部
- リーマン面の自己同型群の既約表現と商族第１３回代数曲線論シンポジウム, 2015年12月19日, 神奈川工科大学アクティブ・ラーニング横浜
- リーマン面の退化族、分裂族、商族（プロペラ曲面, D型商族, (半) 正 多面体に付随するリーマン面束をめぐって）研究集会「４次元トポロジー」, 2015年11月20日, 大阪市立大学理学部
- 有限群の表現と商族と正多面体松本幸夫先生70歳記念研究集会「多様体のトポロジーの展望」, 2014年11月28日, 東京大学数理科学研究科
- 群作用，正多面体，商族研究集会「４次元トポロジー」, 2014年11月21日, 大阪市立大学理学部
- 有限群の表現、複素多様体の退化、変幻ファイバー(kaleido fiber)九州大学トポロジーセミナー, 2014年02月07日
- 有限群の表現と複素多様体の退化研究集会「接触構造・特異点・微分方程式およびその周辺」, 2014年01月10日, 高知市文化プラザかるぽーと (世話人：石川昌治, 笠原泰, 北野晃朗, 森藤孝之)
- 高次元トーラス結び目，消滅サイクル，特異点の一意化研究集会「４次元トポロジー」, 2013年11月15日, 広島大学
- Higher-dimensional torus knots, vanishing cycles and uniformization of singularities埼玉大学「代数幾何ミニ研究集会」, 2013年03月27日
- 高次元分数デーンツイストと特異点モノドロミー研究集会「４次元トポロジー」, 2012年11月14日, 広島大学
- Singularities, monodromies and uniformization研究集会「接触構造・特異点・微分方程式およびその周辺」, 2012年, 鹿児島大学理学部 主催者(合田洋, 松田浩, 三松佳彦, 宮嶋公夫)
- Singular fibers of degenerations of Riemann surfaces「Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics」, 2009年, 広島大学数学教室 主催者（松本幸夫，足利正，作間誠，徳永浩雄，島田伊知朗）
- Canonical projection of degenerations「分裂族、モノドロミー、チャート 箱根セミナー０６」, 2006年, 主催者(松本幸夫)
- リーマン面の退化の分裂族ついて東京大学数理科学研究科 玉原セミナーハウス, 2005年, 東京大学数理科学研究科
書籍等出版物
- Towards the Classification of Atoms of Degenerations, II (Quotient Singularities and Degenerations of Riemann Surfaces)Shigeru TakamuraRIMS preprint 1344, 2001年
- Towards the Classification of Atoms of Degenerations, III (Splitting Deformations of Degenerations of Complex Curves)Shigeru TakamuraSpringer Lecture Notes in Math. 1886, 2006年, 査読無し
外部資金：科学研究費補助金
- 群作用幾何に基づくモジュライ空間上の普遍族の研究基盤研究(C)小区分11010:代数学関連京都大学高村 茂自 2020年04月01日, 至 2023年03月31日, 完了モジュライ空間;普遍族;滑層分解;固定化部分群ポセット;群作用;幾何的ガロア対応;クライン曲線;群の高次構造;部分群ポセット;順序複体;準単体複体;分岐現象;モノイド;部分群積;コセット積;軌道ポセット;ポセット・ブローダウン;コセット・モノイド;部分群モノイド;ハッセ図;群作用変形族;群作用幾何;代数曲線;写像類群
- 非線形方程式のモジュライ空間の幾何学的応用基盤研究(A)京都大学深谷 賢治自 2011年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了モジュライ空間;シンプレクティック幾何学;非線形微分方程式;ゲージ理論;フレアーホモロジー
- リーマン面の退化族の幾何基盤研究(C)京都大学高村 茂自 2008年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了リーマン面;分裂変形;複素曲面;特異点;モノドロミー;リーマン面の退化;デーン・ツイスト;複素幾何;モジュライ空間;退化族;複素構造;デーン・シイスト;テータ関数
- 4次元多様体とリーマン面基盤研究(B)学習院大学松本 幸夫自 2008年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了位相幾何学;4次元多様体;リーマン面;モジュライ空間;コンパクト化;オービフォールド;局所符号数;グルポイド;普遍退化族;特異ファイバーの分裂;符号数;タイヒミュラー空間;写像類群
- リーマン面の退化の分裂について基盤研究(C)京都大学高村 茂自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了リーマン面の退化;分裂変形;特異点;モノドロミー;複素構造;複素曲面;モジューライ空間;テータ関数;モジュライ空間;複素構造の変形;データ関数, Riemann surface;splitting;simgularity;monodromy;complex stracture;complex surface;moduli;theta function
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Last Updated :2026/02/09
教育
担当科目
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学C0534, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学B0533, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学A0532, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日数学研究 微分幾何学D0535, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日線形代数学（講義・演義）ＢN152, 後期, 国際高等教育院, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日線形代数学（講義・演義）ＡN151, 前期, 国際高等教育院, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日微分積分学（講義・演義）ＢN150, 後期, 国際高等教育院, 3
- 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日微分積分学（講義・演義）ＡN149, 前期, 国際高等教育院, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学探訪IIN173, 前期, 国際高等教育院, 2
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日線形代数学（講義・演義）ＢN152, 後期, 国際高等教育院, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日線形代数学（講義・演義）ＡN151, 前期, 国際高等教育院, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日微分積分学（講義・演義）ＢN150, 後期, 国際高等教育院, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学C0534, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学B0533, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学A0532, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日数学研究 微分幾何学D0535, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日数学探訪IIN173, 前期, 国際高等教育院, 2
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日数学研究 微分幾何学C0534, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日数学研究 微分幾何学D0535, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日線形代数学（講義・演義）ＢN152, 後期, 国際高等教育院, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日線形代数学（講義・演義）ＡN151, 前期, 国際高等教育院, 3
- 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日微分積分学（講義・演義）ＢN150, 後期, 国際高等教育院, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学基盤研究 幾何学ｃ0472, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学先端研究 微分幾何学ｄ0437, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日線形代数学（講義・演義）ＡN151, 前期, 国際高等教育院, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学基盤研究 幾何学ｄ0473, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学基盤研究 幾何学ｂ0471, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学先端研究 微分幾何学ａ0434, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学基盤研究 幾何学ａ0470, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学先端研究 微分幾何学ｂ0435, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日線形代数学（講義・演義）ＢN152, 後期, 国際高等教育院, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学研究 微分幾何学B0533, 後期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学研究 微分幾何学A0532, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学先端研究 微分幾何学ｃ0436, 前期, 理学研究科, 3
- 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日数学探訪IIN173, 前期, 国際高等教育院, 2
- 自 2011年04月, 至 2012年03月位相幾何学前期, 理学研究科
- 自 2011年04月, 至 2012年03月線形代数学Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2011年04月, 至 2012年03月線形代数学Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2011年04月, 至 2012年03月微分積分学続論Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2011年04月, 至 2012年03月位相幾何学前期, 理学部
- 自 2012年04月, 至 2013年03月基礎数学からの展開B後期, 理学部
- 自 2012年04月, 至 2013年03月微分積分学続論Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2012年04月, 至 2013年03月微分積分学続論Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2012年04月, 至 2013年03月線形代数学Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2013年04月, 至 2014年03月線形代数学Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2013年04月, 至 2014年03月線形代数学Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2014年04月, 至 2015年03月線型代数学演習Ａ前期, 理学部
- 自 2014年04月, 至 2015年03月線型代数学演習Ｂ後期, 理学部
- 自 2014年04月, 至 2015年03月微分幾何学数学先端研究Ａ前期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月微分幾何学数学先端研究Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月微分幾何学数学先端研究Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月微分幾何学数学先端研究Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月数学基盤研究 幾何学Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月数学基盤研究 幾何学Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2014年04月, 至 2015年03月線形代数学Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2015年04月, 至 2016年03月基礎数学からの展開B後期, 理学部
- 自 2015年04月, 至 2016年03月微分幾何学数学先端研究Ａ前期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月微分幾何学数学先端研究Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月微分幾何学数学先端研究Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月微分幾何学数学先端研究Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2015年04月, 至 2016年03月線形代数学Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2015年04月, 至 2016年03月線形代数学Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2016年04月, 至 2017年03月Linear Algebra with Exercises B後期, 全学共通科目
- 自 2016年04月, 至 2017年03月微分幾何学数学先端研究Ａ前期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月微分幾何学数学先端研究Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月微分幾何学数学先端研究Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月微分幾何学数学先端研究Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月数学基盤研究 幾何学Ａ前期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月数学基盤研究 幾何学Ｂ後期, 理学研究科
- 自 2016年04月, 至 2017年03月線形代数学Ｂ前期, 全学共通科目
- 自 2016年04月, 至 2017年03月線形代数学（講義・演義）Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2016年04月, 至 2017年03月線形代数学（講義・演義）Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2017年04月, 至 2018年03月数学先端研究 微分幾何学A前期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月数学先端研究 微分幾何学B後期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月数学先端研究 微分幾何学C前期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月数学先端研究 微分幾何学D後期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月数学基盤研究 幾何学Ｃ前期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月数学基盤研究 幾何学Ｄ後期, 理学研究科
- 自 2017年04月, 至 2018年03月線形代数学（講義・演義）Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2017年04月, 至 2018年03月線形代数学（講義・演義）Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2018年04月, 至 2019年03月数学先端研究 微分幾何学ａ前期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月数学先端研究 微分幾何学ｂ後期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月数学先端研究 微分幾何学ｃ前期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月数学先端研究 微分幾何学ｄ後期, 理学研究科
- 自 2018年04月, 至 2019年03月線形代数学（講義・演義）Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2018年04月, 至 2019年03月線形代数学（講義・演義）Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2019年04月, 至 2020年03月幾何学演義Ｉ前期, 理学部
- 自 2019年04月, 至 2020年03月数学先端研究 微分幾何学ａ前期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月数学先端研究 微分幾何学ｂ後期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月数学先端研究 微分幾何学ｃ前期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月数学先端研究 微分幾何学ｄ後期, 理学研究科
- 自 2019年04月, 至 2020年03月数学講究通年, 理学部
- 自 2019年04月, 至 2020年03月線形代数学（講義・演義）Ｂ後期, 全学共通科目
- 自 2020年04月, 至 2021年03月幾何学演義Ｉ前期, 理学部
- 自 2020年04月, 至 2021年03月幾何学特論Ｉ後期, 理学部
- 自 2020年04月, 至 2021年03月幾何学特論Ａ後期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月数学先端研究 微分幾何学ａ前期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月数学先端研究 微分幾何学ｂ後期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月数学先端研究 微分幾何学ｃ前期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月数学先端研究 微分幾何学ｄ後期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月数学基盤研究 幾何学ａ前期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月数学基盤研究 幾何学ｂ後期, 理学研究科
- 自 2020年04月, 至 2021年03月数学探訪Ｉ後期, 全学共通科目
- 自 2020年04月, 至 2021年03月線形代数学（講義・演義）Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2021年04月, 至 2022年03月幾何学演義II後期, 理学部
- 自 2021年04月, 至 2022年03月微分積分学（講義・演義）Ａ前期, 全学共通科目
- 自 2021年04月, 至 2022年03月数学先端研究 微分幾何学ａ前期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月数学先端研究 微分幾何学ｂ後期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月数学先端研究 微分幾何学ｃ前期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月数学先端研究 微分幾何学ｄ後期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月数学基盤研究 幾何学ｃ前期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月数学基盤研究 幾何学ｄ後期, 理学研究科
- 自 2021年04月, 至 2022年03月数学探訪II前期, 全学共通科目
- 自 2021年04月, 至 2022年03月線形代数学（講義・演義）Ｂ後期, 全学共通科目
