基本情報

協力講座

• 理学研究科, 数学・数理解析専攻 数理解析基礎講座, 准教授

学位

• 博士（理学）(京都大学)
• 修士（理学）(京都大学)

ID,URL

• ORCID ID

  0000-0001-9878-4672

• J-Global ID

  201401061562989932

researchmap URL

• https://researchmap.jp/7000009287

研究

研究テーマ・研究概要

• 研究テーマ

  シンプレクティック幾何学

• 研究概要

  シンプレクティック幾何学とその関連分野について研究している。特にシンプレクティック容量について、ハミルトン力学系の周期軌道の研究への応用を重視して調べている。

研究分野

• 自然科学一般, 幾何学

論文

• Strong closing property of contact forms and action selecting functors

  Kei Irie

  Journal of Fixed Point Theory and Applications, 2024年04月09日, 査読有り

  
• Capacities of billiard tables and $$S^1$$-equivariant loop space homology

  Kei Irie

  Journal of Fixed Point Theory and Applications, 2022年06月, 査読有り

  
• Equidistributed periodic orbits of $C^\infty$-generic three-dimensional Reeb flows

  Kei Irie

  Journal of Symplectic Geometry, 2021年, 査読有り

  
• Remarks about the C∞-closing lemma for 3-dimensional Reeb flows

  Kei Irie

  Kyoto Journal of Mathematics, 2021年06月01日, 査読有り

  
• Chain level loop bracket and pseudo‐holomorphic disks

  Kei Irie

  Journal of Topology, 2020年06月, 査読有り

  
• A Chain Level Batalin–Vilkovisky Structure in String Topology Via de Rham Chains

  Kei Irie

  International Mathematics Research Notices, 2018年08月03日, 査読有り

  
• Density of minimal hypersurfaces for generic metrics

  Kei Irie; Fernando Marques; André Neves

  Annals of Mathematics, 2018年05月01日, 査読有り

  
• A C ∞ closing lemma for Hamiltonian diffeomorphisms of closed surfaces

  Masayuki Asaoka; Kei Irie

  Geometric and Functional Analysis, 2016年10月, 査読有り

  
• DENSE EXISTENCE OF PERIODIC REEB ORBITS AND ECH SPECTRAL INVARIANTS

  Kei Irie

  JOURNAL OF MODERN DYNAMICS, 2015年, 査読有り

  
• Periodic billiard trajectories and Morse theory on loop spaces

  Kei Irie

  COMMENTARII MATHEMATICI HELVETICI, 2015年, 査読有り

  
• SYMPLECTIC HOMOLOGY OF DISC COTANGENT BUNDLES OF DOMAINS IN EUCLIDEAN SPACE

  Kei Irie

  JOURNAL OF SYMPLECTIC GEOMETRY, 2014年09月, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• Displacement energy of unit disk cotangent bundles

  Kei Irie

  MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, 2014年04月, 査読有り

  
• Hofer-Zehnder capacity of unit disk cotangent bundles and the loop product

  Kei Irie

  JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY, 2014年, 査読有り

  
• HANDLE ATTACHING IN WRAPPED FLOER HOMOLOGY AND BRAKE ORBITS IN CLASSICAL HAMILTONIAN SYSTEMS

  Kei Irie

  OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 2013年06月, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• Symplectic capacity and short periodic billiard trajectory

  Kei Irie

  MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, 2012年12月, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• VC Dimensions of Principal Component Analysis

  Yohji Akama; Kei Irie; Akitoshi Kawamura; Yasutaka Uwano

  DISCRETE & COMPUTATIONAL GEOMETRY, 2010年10月, 査読有り

  

講演・口頭発表等

• Strong closing lemmas for closed geodesics and minimal hypersurfaces

  Kei Irie

  International Congress of Basic Sciences, 2024年07月, 招待有り

  
• シンプレクティック幾何学と閉補題

  入江慶

  2023年度日本数学会年会, 2023年03月, 招待有り

  
• S¹-equivariant symplectic capacities of disk cotangent bundles

  Kei Irie

  From Hamiltonian Dynamics to Symplectic Topology, 2021年04月, 招待有り

  
• Symplectic容量とHamilton力学系の周期軌道

  入江慶

  2019年度日本数学会秋季総合分科会, 2019年09月, 招待有り

  
• 生成的なRiemann計量における極小閉超曲面の稠密性

  入江慶

  第65回幾何学シンポジウム, 2018年08月, 招待有り

  
• Chain level string topology, pseudo-holomorphic disks, and Lagrangian submanifolds

  入江慶

  第65回トポロジーシンポジウム, 2018年08月, 招待有り

  
• A $C^\infty$-closing lemma for three-dimensional Reeb flows via embedded contact homology

  入江慶

  2016年度日本数学会年会, 2016年03月, 招待有り

  
• Chain level operations in string topology via de Rham chains

  入江慶

  第62回トポロジーシンポジウム, 2015年08月, 招待有り

  
• Displacement energy of unit cotangent bundles

  入江慶

  第58回トポロジーシンポジウム, 2011年08月, 招待有り

  

受賞

• 2024年01月01日

  日本学士院学術奨励賞
• 2022年04月20日

  令和4年度 科学技術分野の文部科学大臣表彰 若手科学者賞
• 日本数学会, 幾何学賞

外部資金：科学研究費補助金

• Floer 理論とシンプレクティック構造、接触構造の研究

  基盤研究(A)

  中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野

  京都大学

  小野 薫

  自 2019年04月01日, 至 2024年03月31日, 完了

  シンプレクティック構造;接触構造;ラグランジュ部分多様体;正則曲線の理論;倉西構造;Floer 理論;オービフォルド;正則曲線;シンプレクティク orbifold;ミラー対称性;orbifold;倉西構造と仮装基本類・基本鎖;シンプレクティック 構造;symplectic 構造;Lagrange 部分多様体;正則写像

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19H00636/
• シンプレクティック幾何とループ空間の幾何

  若手研究

  小区分11020:幾何学関連

  京都大学;東京大学

  入江 慶

  自 2018年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付

  Floerホモロジー;ループ空間;シンプレクティック容量;力学系の周期軌道;シンプレクティック幾何;Hamilton力学系;周期軌道;レーブ力学系;擬正則曲線;ストリング・トポロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18K13407/
• 擬正則曲線とハミルトン力学系の周期軌道

  若手研究(B)

  京都大学

  入江 慶

  自 2013年04月01日, 至 2017年03月31日, 完了

  擬正則曲線;ハミルトン力学系;周期軌道;ストリング・トポロジー;レーブ力学系;閉補題;埋込接触ホモロジー;ストリングトポロジー;フレアホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-25800041/
• 正則曲線の理論、Floer 理論の発展と接触構造・シンプレクティック構造の研究

  基盤研究(A)

  中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野

  京都大学

  小野 薫

  自 2024年04月01日, 至 2029年03月31日, 交付

  シンプレクティック構造;接触構造;Floer 理論;ラグランジュ部分多様体;倉西構造

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24H00182/

教育

担当科目

• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  1320, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  1319, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  1321, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  1322, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  現代の数学と数理解析

  N114, 前期, 国際高等教育院, 2
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数理科学課題研究

  5140, 通年集中, 理学部, 12
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  1321, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  1320, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  1319, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  1322, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  1322, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  1321, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  1320, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  1319, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  1321, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  1319, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  1320, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  1322, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学および関連分野セミナー研究ｄ

  後期, 理学研究科

博士学位審査

• Toward a topological description of Legendrian contact homology of unit conormal bundles（単位余法束のLegendre接触ホモロジーのトポロジー的な表示に向けて）

  岡本　幸大, 理学研究科, 主査

  2025年01月23日
• Embedded contact homology and its applications to 3-dimensional Reeb flows(埋め込まれた接触ホモロジーとその三次元レーブ流への応用)

  柴田　泰輔, 理学研究科, 副査

  2024年03月25日