基本情報

学部兼担

• 理学部

所属学協会

• 日本数学会

学位

• 博士（理学）(京都大学)
• 修士（数理科学）(東京大学)

経歴

• 自 2021年04月, 至 現在

  京都大学, 大学院理学研究科, 准教授
• 自 2013年04月, 至 2021年03月

  島根大学 総合理工学部, 数理・情報システム学科, 講師
• 自 2009年04月, 至 2013年03月

  北海道大学 理学(系)研究科(研究院), 助教
• 自 2008年04月, 至 2009年03月

  日本学術振興会 特別研究員(PD) (受入機関：東京大学 大学院数理科学研究科)
• 自 2007年04月, 至 2008年03月

  京都大学数理解析研究所 研究機関研究員

ID,URL

• J-Global ID

  201301070338100107

• 外部リンク

  https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~tadayuki.watanabe/

researchmap URL

• https://researchmap.jp/tadayukiwatanabe

研究

研究テーマ・研究概要

• 研究テーマ

  微分位相幾何学

• 研究概要

  多様体、結び目、多様体の微分同相群、埋め込み写像の空間のトポロジーを不変量や手術を用いて研究しています。

研究キーワード

• 高次元可微分多様体
• 配置空間
• 微分位相幾何学
• 高次元絡み目
• ４次元多様体
• 手術
• グラフホモロジー
• 擬アイソトピー
• ファイバー束
• Morse理論
• 埋め込み
• 微分同相群
• 有理ホモトピー群
• 特性類

研究分野

• 自然科学一般, 幾何学

論文

• Families of diffeomorphisms and concordances detected by trivalent graphs

  Boris Botvinnik; Tadayuki Watanabe

  Journal of Topology, 2023年02月14日, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• Corrigendum: On Kontsevich's characteristic classes for higher‐dimensional sphere bundles II: Higher classes

  Tadayuki Watanabe

  Journal of Topology, 2022年03月, 査読有り

  
• Higher order generalization of Fukaya’s Morse homotopy invariant of $3$-manifolds, I: invariants of homology $3$-spheres

  Tadayuki Watanabe

  Asian Journal of Mathematics, 2018年05月, 査読有り

  
• 1-loop graphs and configuration space integral for embedding spaces

  Keiichi Sakai; Tadayuki Watanabe

  MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE CAMBRIDGE PHILOSOPHICAL SOCIETY, 2012年05月, 査読有り

  
• On Kontsevich's characteristic classes for higher dimensional sphere bundles I: the simplest class

  Tadayuki Watanabe

  MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, 2009年07月, 査読有り

  
• On Kontsevich's characteristic classes for higher-dimensional sphere bundles II: Higher classes

  Tadayuki Watanabe

  JOURNAL OF TOPOLOGY, 2009年, 査読有り

  
• Knotted trivalent graphs and construction of the LMO invariant from triangulations

  Tadayuki Watanabe

  OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS, 2007年06月, 査読有り

  
• Configuration space integral for longn–knots and the Alexander polynomial

  Tadayuki Watanabe

  Algebraic & Geometric Topology, 2007年02月23日, 査読有り

  
• Clasper-moves among ribbon 2-knots characterizing their finite type invariants

  Tadayuki Watanabe

  JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, 2006年11月, 査読有り

  

講演・口頭発表等

• Theta-graph surgery for diffeomorphisms of 4-manifolds

  Tadayuki Watanabe

  Interactions of 3- and 4-dimensional topology (online), 2023年03月10日, 招待有り

  
• Recent results: Configuration space integral invariants / Problems (one part of Mini-Series C: diffeomorphism groups)

  Tadayuki Watanabe

  BIRS Workshop: Topology in Dimension 4.5, 2022年11月03日, 招待有り

  
• Theta-graph and diffeomorphisms of some 4-manifolds

  Tadayuki Watanabe

  Low-Dimensional Topology & Homeomorphism Groups (Brin Mathematics Research Center, University of Maryland), 2022年09月08日, 招待有り

  
• Pseudo-isotopies of some spherical 3-manifolds

  Tadayuki Watanabe

  New Developments in Four Dimensions (University of Victoria), 2022年06月15日, 招待有り

  
• Families of diffeomorphisms of some 4-manifolds constructed by graphs

  Tadayuki Watanabe

  The 6th China-Japan Geometry Conference, 2021年12月26日, 招待有り

  
• 4次元球面の微分同相群

  渡邉忠之

  大阪大学数学教室談話会, 2021年11月08日, 招待有り

  
• Claspers and barbells in 4-manifolds

  Tadayuki Watanabe

  2021 Georgia Topology Conference, 2021年06月08日, 招待有り

  
• Theta graph and diffeomorphisms of some 4-manifolds

  渡邉忠之

  微分トポロジーセミナー (京都大学数学教室), 2021年06月01日, 招待有り

  
• Trivalent graphs and diffeomorphisms of some 4-manifolds

  Tadayuki Watanabe

  Intelligence of Low-dimensional Topology, 2021年05月21日, 招待有り

  
• Trivalent graphs and diffeomorphisms of some 4-manifolds

  Tadayuki Watanabe

  Gauge Theory Virtual, 2021年02月23日, 招待有り

  
• Trivalent graphs and diffeomorphisms of disks

  Tadayuki Watanabe

  Algebraic Topology Seminar (Princeton), 2021年02月18日, 招待有り

  
• Result in dimension 4

  Tadayuki Watanabe

  Seminar "Configuration space integrals and diffeomorphisms" (Münster), 2021年02月05日, 招待有り

  
• Theta-graph and 4-dimensional light bulb problem

  渡邉忠之

  微分トポロジー20, 2020年09月03日, 招待有り

  
• Theta-graph and diffeomorphisms of some 4-manifolds

  渡邉忠之

  ハンドルセミナー'20, 2020年06月25日, 招待有り

  
• Families of diffeomorphisms of 4-manifolds via graph surgery II

  Tadayuki Watanabe

  Symplectic Geometry Seminar (Stanford University), 2019年11月12日, 招待有り

  
• Families of diffeomorphisms of 4-manifolds via graph surgery I

  Tadayuki Watanabe

  Symplectic Geometry Seminar (Stanford University), 2019年11月11日, 招待有り

  
• Families of diffeomorphisms of 4-manifolds via graph surgery

  Tadayuki Watanabe

  Workshop on 4-manifolds (Max Planck Institute for Mathematics, Bonn), 2019年09月18日, 招待有り

  
• Talk IV: Computation of the invariant

  Tadayuki Watanabe

  HCM Workshop: Automorphisms of Manifolds (Lipschitz lecture hall, Mathematics Center, Bonn), 2019年09月06日, 招待有り

  
• Talk III: Graph surgery construction of 4-manifold bundles

  Tadayuki Watanabe

  HCM Workshop: Automorphisms of Manifolds (Lipschitz lecture hall, Mathematics Center, Bonn), 2019年09月05日, 招待有り

  
• Talk II: Morse theoretic propagator and graph counting formula

  Tadayuki Watanabe

  HCM Workshop: Automorphisms of Manifolds (Lipschitz lecture hall, Mathematics Center, Bonn), 2019年09月03日, 招待有り

  
• Talk I: Kontsevich's characteristic classes

  Tadayuki Watanabe

  HCM Workshop: Automorphisms of Manifolds (Lipschitz lecture hall, Mathematics Center, Bonn), 2019年09月02日, 招待有り

  
• Families of diffeomorphisms of 4-manifolds via graph surgery

  Tadayuki Watanabe

  Four manifolds: Confluence of high and low dimensions (The Fields Institute, Toronto), 2019年07月08日, 招待有り

  
• Some exotic nontrivial elements of the rational homotopy groups of Diff(S^4)

  Tadayuki Watanabe

  微分トポロジーセミナー (京都大学数学教室), 2019年05月21日, 招待有り

  
• On a 4D analogue of simultaneous normalization of propagators and its applications

  Tadayuki Watanabe

  Seminaire de topologie (Institut Fourier, Universite Grenoble Alpes), 2019年05月13日, 招待有り

  
• Kontsevich's characteristic classes and diffeomorphisms of the 4-sphere II

  Tadayuki Watanabe

  Seminaire de topologie, geometrie et algebre (Laboratory of Mathematics Jean Leray, University of Sciences in Nantes), 2019年05月09日, 招待有り

  
• Kontsevich's characteristic classes and diffeomorphisms of the 4-sphere I

  Tadayuki Watanabe

  Seminaire de topologie, geometrie et algebre (Laboratory of Mathematics Jean Leray;University of Sciences in Nantes), 2019年05月02日, 招待有り

  
• 4次元球面束のKontsevich特性類の計算

  渡邉忠之

  ENCOUNTER with MATHEMATICS (中央大学理工学部), 2019年03月16日, 招待有り

  
• グラフクラスパーと4次元球面束

  渡邉忠之

  ENCOUNTER with MATHEMATICS (中央大学理工学部), 2019年03月16日, 招待有り

  
• 4次元球面の微分同相群

  渡邉忠之

  ENCOUNTER with MATHEMATICS (中央大学理工学部), 2019年03月16日, 招待有り

  
• Some exotic nontrivial elements of the rational homotopy groups of Diff(S^4) (2)

  Tadayuki Watanabe

  Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2019 (広島大学東広島キャンパス), 2019年03月08日, 招待有り

  
• Some exotic nontrivial elements of the rational homotopy groups of Diff(S^4) (1)

  Tadayuki Watanabe

  Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2019 (広島大学東広島キャンパス), 2019年03月07日, 招待有り

  
• Some exotic nontrivial elements of the rational homotopy groups of Diff(S^4)

  Tadayuki Watanabe

  OIST Geometry, Topology and Dynamics Seminar (沖縄科学技術大学院大学(OIST)), 2019年01月24日, 招待有り

  
• Diff(S^4)の特性類と族のクラスパー手術

  渡邉忠之

  日本数学会2018年度秋季総合分科会（特別講演） (岡山大学津島キャンパス), 2018年09月24日, 招待有り

  
• 4次元Smale予想について (2)

  渡邉忠之

  種々の幾何学的構造と基本群に現れる様々な特性類とその不変量への応用 (国家公務員共済組合連合会 下呂保養所), 2018年08月05日, 招待有り

  
• 4次元Smale予想について (1)

  渡邉忠之

  種々の幾何学的構造と基本群に現れる様々な特性類とその不変量への応用 (国家公務員共済組合連合会 下呂保養所), 2018年08月04日, 招待有り

  
• Kontsevich's characteristic classes for Diff(S^4)

  Tadayuki Watanabe

  信州トポロジーセミナー (信州大学理学部数学科（松本キャンパス）), 2018年02月19日, 招待有り

  
• On the 4-dimensional smooth Smale conjecture

  渡邉忠之

  トポロジーとコンピュータ 2017 (大阪大学豊中キャンパス), 2017年10月21日, 招待有り

  
• Garoufalidis-Levine's finite type invariants for Z\pi-homology equivalences of 3-manifolds

  渡邉忠之

  Casson不変量に関わる3次元多様体の不変量 (京都大学数理解析研究所), 2017年01月27日, 招待有り

  
• Morse homotopy and A_infinity structures for surface bundles over S^1

  Tadayuki Watanabe

  Workshop on finite type invariants of 3-manifolds (東京大学大学院数理科学研究科), 2016年03月31日, 招待有り

  
• Finite type invariants of nullhomologous knots in 3-manifolds by counting graphs

  渡邉忠之

  信州トポロジーセミナー (信州大学理学部数学科（松本キャンパス）), 2016年03月15日, 招待有り

  
• An invariant of fiberwise Morse functions on surface bundle over S^1 by counting graphs

  Tadayuki Watanabe

  日仏共同研究小研究集会（タイヒミュラー空間と写像類群） (東京大学大学院数理科学研究科), 2015年11月19日, 招待有り

  
• Finite type invariants of nullhomologous knots in 3-manifolds by counting graphs

  Tadayuki Watanabe

  Braids, Configuration spaces and Quantum Topology (東京大学大学院数理科学研究科), 2015年09月07日, 招待有り

  
• An invariant of fiberwise Morse functions on surface bundles over S^1 by counting graphs

  渡邉忠之

  リーマン面に関連する位相幾何学 (東京大学大学院数理科学研究科), 2015年08月25日, 招待有り

  
• On equivariant perturbative invariants in 3-dimension by Morse theory

  Tadayuki Watanabe

  RIMS Seminar Topology, Geometry and Algebra of low-dimensional manifolds (沼津KKR), 2015年05月28日, 招待有り

  
• Morse theory and Lescop's equivariant propagator

  Tadayuki Watanabe

  Floer and Novikov homology, contact topology and related topics (Kavli IPMU), 2014年04月22日, 招待有り

  
• Morse理論と3次元多様体の不変量

  渡邉忠之

  日本数学会秋季分科会（特別講演） (愛媛大学), 2013年09月24日, 招待有り

  
• Morse theory and invariants of manifolds

  Tadayuki Watanabe

  The 6th Pacific rim conference on mathematics (札幌コンベンションセンター), 2013年07月02日, 招待有り

  
• Invariants of 3-manifolds via Morse homotopy

  Tadayuki Watanabe

  Topology seminar (Institut Fourier, Grenoble University), 2013年03月, 招待有り

  

外部資金：科学研究費補助金

• 微分同相群とグラフホモロジー

  基盤研究(C)

  小区分11020:幾何学関連

  京都大学

  渡邉 忠之

  自 2021年04月01日, 至 2024年03月31日, 交付

  4次元多様体;擬アイソトピー;微分同相;psc計量;配置空間;グラフクラスパー;pseudo-isotopy;グラフ;手術;微分同相群;ホモトピー;埋め込みの空間;位相不変量;グラフホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03225/
• 微分可能写像の特異点理論と部分多様体の幾何のインタフェイス

  基盤研究(C)

  小区分11020:幾何学関連

  成蹊大学

  高瀬 将道

  自 2020年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付

  トポロジー;位相幾何学;微分位相幾何学;多様体

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03594/
• チャーン・サイモンズ摂動理論の研究と位相幾何学への応用

  基盤研究(C)

  京都大学;島根大学

  渡邉 忠之

  自 2017年04月01日, 至 2023年03月31日, 完了

  微分同相群;配置空間;グラフホモロジー;4次元多様体;有限型不変量;Morse理論;ホモトピー群;可微分多様体;配置空間積分;グラフクラスパー;微分同相;Chern-Simons摂動理論;局所系;クラスパー;有理ホモトピー群;Kontsevich特性類;擬アイソトピー;埋め込み;Morseホモトピー;幾何学

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05252/
• 微分可能写像の特異点理論と結び目理論のインタフェイス

  基盤研究(C)

  成蹊大学

  高瀬 将道

  自 2015年04月01日, 至 2020年03月31日, 完了

  中次元トポロジー;幾何学;トポロジー;微分トポロジー;多様体;写像;特異点

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04880/
• Morse理論と多様体・微分同相群の位相幾何学

  若手研究(B)

  島根大学

  渡邉 忠之

  自 2014年04月01日, 至 2018年03月31日, 完了

  Chern-Simons摂動理論;Morse理論;有限型不変量;３次元多様体;微分同相群;有理ホモトピー群;同変不変量;ファインマンダイアグラム;位相不変量;結び目

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26800041/
• 距離空間における漸近次元・位相次元及び計算可能モデルの位相構造

  基盤研究(C)

  島根大学

  服部 泰直

  自 2014年04月01日, 至 2020年03月31日, 完了

  ドメイン;位相;次元;計算可能性;順序構造;距離空間;位相空間;次元論;形式的球体;Sorgenfrey位相;continuous bijection;reversible space;Alexandroff space;アレクサンドロフ空間;Khalimski空間;Khalimski直線;リバーシブル空間;位相幾何学;計算モデル

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26400089/
• グラフ複体に関連する位相幾何学

  若手研究(B)

  島根大学;北海道大学

  渡邉 忠之

  自 2011年04月01日, 至 2014年03月31日, 完了

  Morse-Novikov理論;Morse理論;Chern-Simons摂動理論;グラフ複体;3次元多様体;微分同相群;曲面束;配置空間;同変不変量;ファインマンダイアグラム;有限型不変量;Lefschetzゼータ関数;埋め込み;Morse homotopy;勾配ベクトル場;位相不変量

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740040/
• 多様体の微分同相群、埋め込みの空間の位相幾何学

  研究活動スタート支援

  北海道大学

  渡邉 忠之

  自 2009年04月01日, 至 2011年03月31日, 完了

  ファイバー束;微分同相;埋め込み;Morse;理論;代数的K理論;微分同相群;Morse理論;有理ホモトピー群;擬アイソトピー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21840002/
• 離散群のコホモロジーと平坦束の特性類の研究

  基盤研究(B)

  北海道大学

  秋田 利之

  自 2008年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了

  コホモロジー;特性類;線型表現;写像類群;分岐被覆;離散群;群のコホモロジー;平坦束;Mackey 函手;トポロジー;分類空間;Mackey函手;幾何学

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340008/

教育

担当科目

• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  N151, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  N149, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学入門

  2104, 後期, 理学部, 2
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  幾何学入門演習

  2105, 後期, 理学部, 2
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　位相幾何学A

  0520, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　位相幾何学D

  0523, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　位相幾何学C

  0522, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　位相幾何学B

  0521, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数理科学課題研究

  5140, 通年集中, 理学部, 12
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学・数理科学の最前線II

  4139, 後期, 理学部, 2
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学研究　位相幾何学A

  0520, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学研究　位相幾何学D

  0523, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学研究　位相幾何学C

  0522, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  数学研究　位相幾何学B

  0521, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  N150, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  N152, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  N151, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  N150, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  幾何学演義II

  3162, 後期, 理学部, 4
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　位相幾何学ｃ

  0424, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  集合と位相

  2150, 前期, 理学部, 2
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  微分積分学続論Ｉ－ベクトル解析

  N124, 前期, 国際高等教育院, 2
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　位相幾何学ｄ

  0425, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学研究　位相幾何学A

  0520, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  集合と位相演習

  2101, 前期, 理学部, 2
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学研究　位相幾何学B

  0521, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　位相幾何学ａ

  0422, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　位相幾何学ｂ

  0423, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学特論II

  前期, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  幾何学特論Ｄ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数理科学課題研究

  通年集中, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目

大学運営

部局運営(役職等)

• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  理学研究科技術部協議会委員
• 自 2021年04月01日, 至 2022年03月31日

  理学研究科SACRA広報・社会連携部門委員会委員
• 自 2021年04月01日, 至 2022年03月31日

  理学研究科SACRA広報・社会連携部門委員会　広報小委員会委員