基本情報

学部兼担

• 理学部

所属学協会

• 日本数学会

学位

• 修士（理学）(京都大学)
• 博士（理学）(京都大学)

出身大学院・研究科等

• 京都大学, 大学院理学研究科修士課程数学専攻, 修了
• 京都大学, 大学院理学研究科博士後期課程数学・数理解析専攻, 修了

出身学校・専攻等

• 京都大学, 理学部, 卒業

経歴

• 自 2007年04月, 至 現在

  京都大学大学院理学研究科数学准教授
• 自 2003年04月, 至 2007年03月

  京都大学大学院理学研究科数学助教授
• 自 2000年04月, 至 2003年03月

  京都大学総合人間学部基礎科学科助教授
• 自 1996年07月, 至 2000年03月

  京都大学大学院理学研究科数学助手
• 自 1996年, 至 2000年

  Kyoto University, Research Associate
• 自 1996年06月

  京都大学研修員
• 自 1996年

  Kyoto University, Research Fellow

使用言語

• 英語

ID,URL

• J-Global ID

  200901017954207399

• 研究者番号

  10283590

• 外部リンク

  https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yamasaki/index-ja.html

researchmap URL

• https://researchmap.jp/AiichiYamasaki

研究

研究キーワード

• 整数論
• 有理性問題
• 多元環
• Division Algebra

研究分野

• 自然科学一般, 代数学

論文

• Norm one tori and Hasse norm principle, III: Degree 16 case

  Akinari Hoshi; Kazuki Kanai; Aiichi Yamasaki

  Journal of Algebra, 2025年03月, 査読有り

  この論文にアクセスする：

  
• Rationality problem for norm one tori for dihedral extensions

  Akinari Hoshi; Aiichi Yamasaki

  Journal of Algebra, 2024年02月, 査読有り

  
• Norm one tori and Hasse norm principle, II: Degree 12 case

  Akinari Hoshi; Kazuki Kanai; Aiichi Yamasaki

  Journal of Number Theory, 2023年03月, 査読有り

  
• Multiplicative invariant fields of dimension $\le 6$

  Akinari Hoshi; Ming-chang Kang; Aiichi Yamasaki

  Memoirs of the American Mathematical Society, 2023年01月, 査読有り

  
• Norm one tori and Hasse norm principle

  Akinari Hoshi; Kazuki Kanai; Aiichi Yamasaki

  Mathematics of Computation, 2022年09月, 査読有り

  
• A two-dimensional rationality problem and intersections of two quadrics

  Akinari Hoshi; Ming-Chang Kang; Hidetaka Kitayama; Aiichi Yamasaki

  Manuscripta Mathematica, 2022年07月, 査読有り

  
• Rationality problem for norm one tori

  Akinari Hoshi; Aiichi Yamasaki

  Israel Journal of Mathematics, 2021年03月, 査読有り

  
• Rationality problem for norm one tori in small dimensions

  Sumito Hasegawa; Akinari Hoshi; Aiichi Yamasaki

  Mathematics of Computation, 2020年03月, 査読有り

  
• Degree three unramified cohomology groups and Noether's problem for groups of order 243

  Akinari Hoshi; Ming-chang Kang; Aiichi Yamasaki

  Journal of Algebra, 2020年02月, 査読有り

  
• Rationality problems for relation modules of dihedral groups

  Akinari Hoshi; MIng-chang Kang; Aiichi Yamasaki

  Journal of Algebra, 2019年07月, 査読有り

  
• Rationality Problem for Algebraic Tori

  Akinari Hoshi; Aiichi Yamasaki

  MEMOIRS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 2017年07月, 査読有り

  
• Degree three unramified cohomology groups

  Akinari Hoshi; Ming-chang Kang; Aiichi Yamasaki

  JOURNAL OF ALGEBRA, 2016年07月, 査読有り

  
• Negative solutions to three-dimensional monomial Noether problem

  Aiichi Yamasaki

  JOURNAL OF ALGEBRA, 2012年11月, 査読有り

  
• Rationality problem of three-dimensional monomial group actions

  Akinari Hoshi; Hidetaka Kitayama; Aiichi Yamasaki

  JOURNAL OF ALGEBRA, 2011年09月, 査読有り

  
• Some cases of four dimensional linear Noether's problem

  Aiichi Yamasaki

  JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2010年10月, 査読有り

  
• The rationality problem for four-dimensional linear actions

  Hidetaka Kitayama; Aiichi Yamasaki

  JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 2009年, 査読有り

  
• The structure of a complete valuation ring with an infinite residue field

  A Yamasaki

  JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 2005年, 査読有り

  
• Tissue distribution of Thorotrast and role of internal irradiation in carcinogenesis

  K Yamasaki; A Yamasaki; M Tosaki; Y Isozumi; H Hiai

  ONCOLOGY REPORTS, 2004年10月, 査読有り

  
• Toward a generalization of strong approximation theorem to a general PF field

  A Yamasaki

  JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 2002年12月, 査読有り

  
• Inductive limit of general linear groups

  A Yamasaki

  JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 1998年12月, 査読有り

  
• The Brauer group of a rational function field over a perfect field

  A Yamasaki

  JOURNAL OF NUMBER THEORY, 1997年08月, 査読有り

  
• Strong approximation theorem for division algebras over R(X)

  A Yamasaki

  JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 1997年07月, 査読有り

  
• Cancellation of lattices and approximation properties of division algebras

  A Yamasaki

  JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 1996年12月, 査読有り

  

MISC

• 3 次不分岐コホモロジー群の GAP による計算

  第27回整数論サマースクール報告集「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」, 2020年

  
• Flabby resolution の GAP による計算

  第27回整数論サマースクール報告集「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」, 2020年

  
• アデール群と近似定理

  山﨑 愛一

  第7回整数論サマースクール報告集「代数群の整数論入門」,7/,242-263, 2000年

  
• LatticeのcancellationとEichler condition

  山﨑 愛一

  第31回環論シンポジウム講究録,31/,198-203, 1999年

  
• 一般線形群の帰納極限(無限次元測度論と無限次元群の表現論)

  山崎 愛一

  数理解析研究所講究録, 1997年11月

  このMISCにアクセスする：

  
• 一般線形群の帰納極限

  山﨑 愛一

  京大数理解析研講究録,1017/,92-103, 1997年

  
• Brauer group of R(X) and Eichler type theorem

  山﨑 愛一

  Lecture Note, RIMS,925/,143-158, 1995年

  
• On the gap distribution of prime numbers

  山﨑 愛一

  Lecture Note, RIMS,887/,151-168, 1994年

  

書籍等出版物

• 円分数の素因数分解(その4)

  山﨑 愛一

  上智大学講究録,42, 1999年, 査読無し

  

受賞

• 1999年

  日本数学会賞建部賢弘奨励賞

外部資金：科学研究費補助金

• 有理性問題とその数論への応用

  基盤研究(C)

  小区分11010:代数学関連

  京都大学

  山崎 愛一

  自 2024年04月01日, 至 2028年03月31日, 交付

  数論;代数幾何;計算数学;有理性問題;ハッセノルム原理

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24K06647/
• 数論と代数幾何と計算数学の融合―代数多様体の有理性問題の新展開―

  基盤研究(B)

  小区分11010:代数学関連

  新潟大学

  星 明考

  自 2024年04月01日, 至 2027年03月31日, 交付

  代数的トーラス;ハッセ・ノルム原理;有理性問題;双有理不変量;不分岐コホモロジー群

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24K00519/
• 不変体の有理性問題

  基盤研究(C)

  小区分11010:代数学関連

  京都大学

  山崎 愛一

  自 2020年04月01日, 至 2024年03月31日, 完了

  数論;代数幾何;計算数学;有理性問題;Hasseノルム原理;ノルム1トーラス;ハッセノルム原理;代数的トーラス;双有理同値;flabby resolution;Hasseの原理;計算機代数;近似定理;有限群の作用による不変体;不分岐コホモロジー

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03511/
• 不分岐コホモロジー群と不変体の有理性問題

  基盤研究(C)

  小区分11010:代数学関連

  新潟大学

  星 明考

  自 2019年04月01日, 至 2023年03月31日, 完了

  有理性問題;ネーター問題;不分岐コホモロジー;半単項式作用;安定有理性;レトラクト有理性;双有理分類;ハッセ原理;不分岐ブラウアー群;代数的トーラス;ノルム１トーラス;ハッセノルム原理;ダベンポート・ハッセの定理;不分岐コホモロジー群;整数ホッジ予想

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03418/
• 有理性問題とその応用

  基盤研究(C)

  京都大学

  山崎 愛一

  自 2016年04月01日, 至 2019年03月31日, 完了

  Noether問題;有理性問題;不分岐コホモロジー;Galois逆問題;ネーター問題;有限群の作用による不変体;代数的トーラス;不分岐コホモロージー;代数学;数論;代数幾何;計算機代数

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16K05059/
• 拡大体の有理性問題の研究

  基盤研究(C)

  京都大学

  山崎 愛一

  自 2012年04月01日, 至 2015年03月31日, 完了

  rationality problem;algebraic torus;conic bundle;Noether's problem;unramified cohomology;relation module;Bravais群;有理性問題;Noether問題;有限群

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24540019/
• L函数の微分と保型形式の研究

  基盤研究(C)

  京都大学

  吉田 敬之

  自 2009年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了

  志村-谷山予想;cohomology群;L函数の特殊値;セルバーグのゼータ函数;例外的零点;非合同部分群;ヒルベルトモジュラー形式;群cohomology;保型形式;周期

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540014/
• 周期とL函数、保型形式の研究

  基盤研究(B)

  京都大学

  吉田 敬之

  自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了

  周期;保型形式;L函数;モチーフ;志村・谷山予想;Absolute CM-period;L函数の特殊値;Gross-Prasad予想, Period;Automorphic form;L-function

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16340006/
• 強近似定理の一般化

  若手研究(B)

  京都大学

  山崎 愛一

  自 2002年04月01日, 至 2005年03月31日, 完了

  多元環;整数論;完備離散付値環;division algebra;強近似定理;係数体の一般化

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740012/
• 多元環の整数論

  奨励研究(A)

  京都大学

  山崎 愛一

  自 1999年04月01日, 至 2001年03月31日, 完了

  division algebra;強近似定理;係数体の一般化;多元環;素因数分解

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11740012/
• ネータ多元環の構造および表現のホモロジー代数的研究

  基盤研究(C)

  信州大学

  西田 憲司

  自 1999年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了

  ネータ多元環;ゴレンシュテイン多元環;ゴレンシュテイン次元;双対加群;整環;アルティン多元環;ネータ環;バス予想;有限入射次元;完全加群, Noetherian algebra;Gorenstein Algebra;Gorenstein dimension;dualizing module;order

  https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11640020/

外部資金：その他

• 多元環の整数論

  自 1993年

教育

担当科目

• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  代数学演義Ｉ

  3180, 前期, 理学部, 4
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  代数学演義II

  3152, 後期, 理学部, 4
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　整数論D

  0515, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　整数論C

  0514, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　整数論B

  0513, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  数学研究　整数論A

  0512, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2025年04月01日, 至 2026年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  N149, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数理科学課題研究

  5140, 通年集中, 理学部, 12
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ａ

  N151, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  N152, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　整数論A

  0512, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　整数論D

  0515, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　整数論C

  0514, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  数学研究　整数論B

  0513, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日

  代数学演義Ｉ

  3180, 前期, 理学部, 4
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  線形代数学（講義・演義）Ｂ

  N152, 後期, 国際高等教育院, 3
• 自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日

  代数学演義II

  3152, 後期, 理学部, 4
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  代数学演義II

  3152, 後期, 理学部, 4
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  N149, 前期, 国際高等教育院, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学基盤研究　代数学ｂ

  0467, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学基盤研究　代数学ａ

  0466, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　整数論ａ

  0414, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学研究　整数論B

  0513, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学基盤研究　代数学ｃ

  0468, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学基盤研究　代数学ｄ

  0469, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　整数論ｄ

  0417, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　整数論ｃ

  0416, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学先端研究　整数論ｂ

  0415, 後期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  数学研究　整数論A

  0512, 前期, 理学研究科, 3
• 自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日

  代数学演義Ｉ

  3180, 前期, 理学部, 4
• 自 2011年04月, 至 2012年03月

  線形代数学Ｂ[理・医・工(情報学科)]

  後期, 全学共通科目
• 自 2011年04月, 至 2012年03月

  生活と数学Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2011年04月, 至 2012年03月

  生活と数学Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2011年04月, 至 2012年03月

  線形代数学Ａ[理・医・工(情報学科)]

  前期, 全学共通科目
• 自 2011年04月, 至 2012年03月

  代数学演義Ｉ

  前期, 理学部
• 自 2012年04月, 至 2013年03月

  生活と数学Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2012年04月, 至 2013年03月

  生活と数学Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2013年04月, 至 2014年03月

  代数学演義Ｉ

  前期, 理学部
• 自 2013年04月, 至 2014年03月

  微分積分学Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2013年04月, 至 2014年03月

  微分積分学Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  整数論数学先端研究Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  整数論数学先端研究Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  整数論数学先端研究Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  整数論数学先端研究Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2014年04月, 至 2015年03月

  微分積分学続論Ｉ－ベクトル解析

  前期, 全学共通科目
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  代数学演義II

  後期, 理学部
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  代数学特論II

  前期, 理学部
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  数学基礎Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  整数論数学先端研究Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  整数論数学先端研究Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  整数論数学先端研究Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2015年04月, 至 2016年03月

  整数論数学先端研究Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  代数学演義Ｉ

  前期, 理学部
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  代数学演義II

  後期, 理学部
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  数学基盤研究　代数学Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  数学基盤研究　代数学Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  数学基礎ＩＡ

  前期, 全学共通科目
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  数学基礎ＩＢ

  後期, 全学共通科目
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  整数論数学先端研究Ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  整数論数学先端研究Ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  整数論数学先端研究Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  整数論数学先端研究Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2016年04月, 至 2017年03月

  確率論基礎

  前期, 全学共通科目
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  代数学演義Ｉ

  前期, 理学部
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  数学先端研究　整数論A

  前期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  数学先端研究　整数論B

  後期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  数学先端研究　整数論C

  前期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  数学先端研究　整数論D

  後期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  数学基盤研究　代数学Ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  数学基盤研究　代数学Ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2017年04月, 至 2018年03月

  確率論基礎

  前期, 全学共通科目
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  代数学演義II

  後期, 理学部
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  数学先端研究　整数論ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  数学先端研究　整数論ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  数学先端研究　整数論ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2018年04月, 至 2019年03月

  数学先端研究　整数論ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  代数学演義II

  後期, 理学部
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  微分積分学続論Ｉ－ベクトル解析

  前期, 全学共通科目
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  微分積分学（講義・演義）Ａ

  前期, 全学共通科目
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  微分積分学（講義・演義）Ｂ

  後期, 全学共通科目
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  数学先端研究　整数論ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  数学先端研究　整数論ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  数学先端研究　整数論ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2019年04月, 至 2020年03月

  数学先端研究　整数論ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  代数学演義Ｉ

  前期, 理学部
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  代数学演義II

  後期, 理学部
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  微分積分学続論II－微分方程式

  後期, 全学共通科目
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　整数論ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　整数論ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　整数論ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学先端研究　整数論ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学基盤研究　代数学ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2020年04月, 至 2021年03月

  数学基盤研究　代数学ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  代数学演義Ｉ

  前期, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  代数学演義II

  後期, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　整数論ａ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　整数論ｂ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　整数論ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学先端研究　整数論ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学基盤研究　代数学ｃ

  前期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数学基盤研究　代数学ｄ

  後期, 理学研究科
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数理科学課題研究

  通年集中, 理学部
• 自 2021年04月, 至 2022年03月

  数理科学課題研究

  通年集中, 理学部

非常勤講師

• 自 2024年04月08日, 至 2025年03月31日

  新潟大学, 理学部
• 自 2023年07月01日, 至 2024年03月31日

  新潟大学大学院自然科学研究科