菊地克彦(理学研究科数学・数理解析専攻解析学講座) | 京都大学教育研究活動データベース

菊地克彦

キクチカツヒコ

理学研究科数学・数理解析専攻解析学講座助教

Last Updated :2025/05/02

基本情報

学部兼担

理学部

所属学協会

数学会

学位

修士（理学）(京都大学)

博士（理学）(京都大学)

出身大学院・研究科等

京都大学, 大学院理学研究科博士後期課程数学専攻, 修了

京都大学, 大学院理学研究科修士課程数学専攻, 修了

出身学校・専攻等

京都大学, 理学部, 卒業

使用言語

英語

ID,URL

J-Global ID
200901019248476533

関連Webサイト

http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kikuchi/

researchmap URL

https://researchmap.jp/read0046928

Last Updated :2025/05/02

研究

研究テーマ・研究概要

研究テーマ
函数解析, Lie群およびその等質空間上の調和解析, 可解Lie群のunitary表現,
multiplicity-free作用
研究概要
私は可解Lie群とそのcompact拡大上の調和解析に興味がある。最も興味がある対象は、Gelfand対とそれに対応する等質空間である。それらを解析するために、私は球表現と球函数を研究している。Gelfand対に対する球表現の構成や、multiplicity-free作用に対する不変微分作用素の計算は、それらの研究にとってとても有用である。

研究キーワード

基礎解析学

Basic Analysis

研究分野

自然科学一般, 基礎解析学

論文

あるGelfand対の球表現(表現論および表現論の関連する諸分野の発展)
菊地克彦
数理解析研究所講究録, 2014年02月
この論文にアクセスする：

階数4のmultiplicity-free作用に関する不変式 (New Viewpoints of Representation Theory and Noncommutative Harmonic Analysis)
菊地克彦
数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, 2010年10月, 査読有り

階数3のmultiplicity-free作用に関する不変式と不変微分作用素 (Representation Theory and Analysis on Homogeneous Spaces)
菊地克彦
数理解析研究所講究録別冊 = RIMS Kokyuroku Bessatsu, 2008年04月, 査読有り

Gelfand対の分類について (表現論および等質空間上の調和解析)
菊地克彦
数理解析研究所講究録, 2005年01月
この論文にアクセスする：

Remarks on Gelfand pairs associated to non-type-I solvable Lie groups
K Kikuchi
JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 1998年12月, 査読有り

K-spherical representations for Gelfand pairs associated to solvable Lie groups
Katsuhiko Kikuchi
Journal of the Mathematical Society of Japan, 1997年, 査読有り

可解リー群上のK-球函数の正定値性(等質空間上の非可換解析学)
菊地克彦
数理解析研究所講究録, 1995年01月

ON GELFAND PAIRS ASSOCIATED WITH NILPOTENT LIE-GROUPS
KIKUCHI, K
JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 1994年12月, 査読有り

巾零リー群に付随するゲルファント対(リー群の構造と表現に関する諸問題)
菊地克彦
数理解析研究所講究録, 1993年12月

MISC

Multiplicity-free作用に関する不変微分作用素
菊地克彦
数学, 2024年04月, 査読有り, 筆頭著者

あるGelfand対の球表現
菊地克彦
京都大学数理解析研究所講究録, 2014年

Gelfand対の分類について
菊地克彦
京都大学数理解析研究所講究録, 2005年

K-spherical representations for Gelfand pairs associated to solvable Lie groups
K Kikuchi
JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 1997年07月

Jordan triple systems and K-spherical functions on Heisenberg
Symposium on Representation Theory, 1996年

Jordan trple systems and $K$-spherical functions on Heisenberg groups
菊地克彦
平成8年度表現論シンポジウム講演集, 1996年

可解リー群上のK-球函数の正定値性
京都大学数理解析研究所講究録, 1995年

Positive definiteness of K-spherical functions on solvable Lie groups
1995年

ON GELFAND PAIRS ASSOCIATED WITH NILPOTENT LIE-GROUPS
K KIKUCHI
JOURNAL OF MATHEMATICS OF KYOTO UNIVERSITY, 1994年12月

巾零リー群に付随するゲルファント対
京都大学数理解析研究所講究録, 1993年

On Gelfand pairs associated with nilpotent Lie groups
1993年

Remarks on Gelfand pairs associated to non type I solvable Lie groups
Journal of Functional Analysis

講演・口頭発表等

あるGelfand対に対する球表現
菊地克彦
日本数学会秋季総合分科会(愛媛大学), 2013年09月

階数4の半古典型multiplicity-free作用に関する不変微分作用素
菊地克彦
日本数学会秋季総合分科会(東京大学), 2009年03月

${\rm{Sp } }(n)$の可約なmultiplicity-free作用に関する不変式と不変微分作用素
菊地克彦; 反橋拓朗
日本数学会秋季総合分科会(東京工業大学), 2008年09月

階数3のmultiplicity-free空間上の不変式と不変微分作用素
菊地克彦
日本数学会秋季総合分科会(大阪市立大学), 2006年09月

冪零Lie群に付随するGelfand対の分類について
菊地克彦
日本数学会秋季総合分科会(北海道大学), 2004年09月

Heisenberg群上の$K$-球函数
菊地克彦
日本数学会年会(信州大学), 1997年03月

非I型可解Lie群に付随するGelfand対
菊地克彦
日本数学会秋季総合分科会(東京都立大学), 1996年09月

可解リー群上のK-球函数の正定値性
菊地克彦
日本数学会秋季総合分科会(東京工業大学), 1994年09月

巾零Lie群に付随するGelfand対
菊地克彦
日本数学会秋季総合分科会(大阪府立大学), 1993年09月

外部資金：科学研究費補助金

非可換代数幾何学の大域的な問題の研究
基盤研究(C)
高知大学
土基善文
自 2012年04月01日, 至 2017年03月31日, 完了
非可換代数幾何学;非可換環論;ワイル環;ジャコビアン問題;非可換代数多様体;非可換射影多様体;ドルボー複体;Deligne-Illusie 理論;非可換ケーラー多様体;ケーラー多様体;非可換幾何学;射影多様体;力学系;有限体;ゼータ関数;Jacobian 問題;Dixmier 予想;多項式力学系
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24540044/

非可換代数幾何学の大域的な問題の研究
基盤研究(C)
高知大学
土基善文
自 2008年04月01日, 至 2012年03月31日, 完了
非可換代数幾何学;射影幾何学;射影的加群;Dixmier予想;Jacobian問題;反射的加群;Jacobian予想;シンプレクティック構造;Moyal積;Dixmier問題;dixmier予想
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540046/

旗多様体上の軌道対応と積分変換
基盤研究(C)
京都大学
松木敏彦
自 2007年04月01日, 至 2010年03月31日, 完了
対称空間;リー群;表現論
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540076/

アフィン商写像と不変微分作用素環
基盤研究(B)
京都大学
西山享
自 2005年04月01日, 至 2009年03月31日, 完了
アフィン商多様体;不変式論;ユニタリ表現;冪零軌道;旗多様体;モーメント写像;隨伴多様体;dual pair;退化主系列表現;Capelli恒等式;Weil表現;不変微分作用素;特異点解消;随伴サイクル;カペリ恒等式;概均質ベクトル空間
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340037/

非可換特殊函数の表現論と双対性
基盤研究(B)
京都大学
梅田亨
自 2004年04月01日, 至 2008年03月31日, 完了
特殊函数;Capelli恒等式;dual pair;双対性;普遍包絡環;不変式論;超幾何;二項型多項式;Dual pair;対称式, spacial functions;Capelli identities;dual pair;duality;universal enveloping algebra;invariant theory;hypergeometric functions;polynomials of binomial type
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16340039/

等質ジーゲル領域上の幾何学的調和解析
基盤研究(B)
九州大学;京都大学
野村隆昭
自 2002年04月01日, 至 2006年03月31日, 完了
ジーゲル領域;ケーリー変換;擬逆元写像;正規j代数;等質錐;対称錐;管状領域;ジョルダン代数;等質錘;対称錘;分裂可解リー群;ポアッソン核;ラプラシアン;有界等質領域;非可換調和解析, Siegel domain;Cayley transform;pseudoinverse map;normal j-algebra;homogenous cone;symmetric cone;tube domain;Jordan algebra
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14340044/

可解リー群上の調和解析の新展開
萌芽的研究
京都大学
野村隆昭
自 2000年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了
ジーケル領域;等質錐;分裂可解リー群;ポアッソン核;ラプラシアン;ケーリー変換;有界等質領域;非可換調和解析;ジーゲル領域;ベレジン変換
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12874020/

非I型群とそのコンパクト拡大上の調和解析
奨励研究(A)
京都大学
菊地克彦
自 1999年04月01日, 至 2000年03月31日, 完了
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11740089/

表現論及び不変式論に基づく特殊函数の研究
基盤研究(B)
京都大学
梅田亨
自 1999年04月01日, 至 2002年03月31日, 完了
特殊函数;表現論;不変式論;不変微分作用素;Capelli恒等式;超幾何函数;行列式;パフィアン;群の表現;不変式;群行列式;Lie環;不偏包絡環;Poincare Birkhoff-Wittの定理;対称群;量子群;リー環;普遍包絡環;球函数;パーマネント;Wronski関係式;五角数定理, special functions;representation theory;invariant theory;invariant differential operations;Copelli identity;hypergeometric functions;determinant;Pfaphan
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11440043/

可解リー群とそのコンパクト拡大上の調和解析
奨励研究(A)
京都大学
菊地克彦
自 1997年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了
可解リー群;調和解析;球函数
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09740100/

群および環の表現論の研究
基盤研究(A)
京都大学
平井武
自 1997年04月01日, 至 1999年03月31日, 完了
群の表現;環の表現;半単純リー群の表現;表現論;無限次元群の表現論;無限次元環の表現;数論;確率過程;量子情報理論;無限次元均質空間上;調和解析, representations of groups;representations of algebras;representations of semisimple Lie groups
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09304015/

Last Updated :2025/05/02

教育

担当科目

自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日
数学論文の書き方
0067, 前期集中, 理学研究科, 1

自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日
数理科学課題研究
5140, 通年集中, 理学部, 12

自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日
微分積分学（講義・演義）Ａ
N149, 前期, 国際高等教育院, 3

自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日
線形代数学（講義・演義）Ａ
N151, 前期, 国際高等教育院, 3

自 2024年04月01日, 至 2025年03月31日
微分積分学（講義・演義）Ｂ
N150, 後期, 国際高等教育院, 3

自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日
数学論文の書き方
0067, 前期集中, 理学研究科, 1

自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日
数理科学課題研究
5140, 通年集中, 理学部, 12

自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日
線形代数学（講義・演義）Ａ
N151, 前期, 国際高等教育院, 3

自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日
微分積分学（講義・演義）Ｂ
N150, 後期, 国際高等教育院, 3

自 2023年04月01日, 至 2024年03月31日
微分積分学（講義・演義）Ａ
N149, 前期, 国際高等教育院, 3

自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
微分積分学（講義・演義）Ｂ
N150, 後期, 国際高等教育院, 3

自 2022年04月01日, 至 2023年03月31日
微分積分学（講義・演義）Ａ
N149, 前期, 国際高等教育院, 3

自 2021年04月, 至 2022年03月
微分積分学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2021年04月, 至 2022年03月
微分積分学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2020年04月, 至 2021年03月
微分積分学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2020年04月, 至 2021年03月
数学基盤研究　解析学ｄ
後期, 理学研究科

自 2020年04月, 至 2021年03月
線形代数学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2020年04月, 至 2021年03月
微分積分学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2020年04月, 至 2021年03月
数学基盤研究　解析学ｃ
前期, 理学研究科

自 2020年04月, 至 2021年03月
線形代数学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2019年04月, 至 2020年03月
微分積分学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2019年04月, 至 2020年03月
線形代数学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2019年04月, 至 2020年03月
微分積分学続論Ｉ－ベクトル解析
前期, 全学共通科目

自 2019年04月, 至 2020年03月
微分積分学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2019年04月, 至 2020年03月
線形代数学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2018年04月, 至 2019年03月
微分積分学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2018年04月, 至 2019年03月
数理統計
後期, 全学共通科目

自 2018年04月, 至 2019年03月
微分積分学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2018年04月, 至 2019年03月
数学講究
通年, 理学部

自 2017年04月, 至 2018年03月
数学基盤研究　解析学Ｄ
後期, 理学研究科

自 2017年04月, 至 2018年03月
数理統計
後期, 全学共通科目

自 2017年04月, 至 2018年03月
線形代数学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2017年04月, 至 2018年03月
数学基盤研究　解析学Ｃ
前期, 理学研究科

自 2017年04月, 至 2018年03月
線形代数学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2016年04月, 至 2017年03月
微分積分学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2016年04月, 至 2017年03月
数学基盤研究　解析学Ｂ
後期, 理学研究科

自 2016年04月, 至 2017年03月
線形代数学（講義・演義）Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2016年04月, 至 2017年03月
微分積分学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2016年04月, 至 2017年03月
数学基盤研究　解析学Ａ
前期, 理学研究科

自 2016年04月, 至 2017年03月
線形代数学（講義・演義）Ａ
前期, 全学共通科目

自 2016年04月, 至 2017年03月
数学講究
通年, 理学部

自 2015年04月, 至 2016年03月
微分積分学続論II－微分方程式
後期, 全学共通科目

自 2015年04月, 至 2016年03月
数学基盤研究　解析学Ｄ
後期, 理学研究科

自 2015年04月, 至 2016年03月
解析学演義II
後期, 理学部

自 2015年04月, 至 2016年03月
微分積分学続論Ｉ－ベクトル解析
前期, 全学共通科目

自 2015年04月, 至 2016年03月
数学基盤研究　解析学Ｃ
前期, 理学研究科

自 2015年04月, 至 2016年03月
数学講究
通年, 理学部

自 2014年04月, 至 2015年03月
数学基盤研究　解析学Ｂ
後期, 理学研究科

自 2014年04月, 至 2015年03月
線形代数学Ａ[再履修]
後期, 全学共通科目

自 2014年04月, 至 2015年03月
数学基礎IIＢ
後期, 全学共通科目

自 2014年04月, 至 2015年03月
線型代数学演習Ａ
前期, 理学部

自 2014年04月, 至 2015年03月
数学基盤研究　解析学Ａ
前期, 理学研究科

自 2014年04月, 至 2015年03月
数学基礎IIＡ
前期, 全学共通科目

自 2013年04月, 至 2014年03月
数学基盤研究　解析学D
後期, 理学研究科

自 2013年04月, 至 2014年03月
微分積分学Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2013年04月, 至 2014年03月
線型代数学演習Ａ
前期, 理学部

自 2013年04月, 至 2014年03月
数学基礎演習Ｉ
前期, 理学部

自 2013年04月, 至 2014年03月
数学基盤研究　解析学C
前期, 理学研究科

自 2012年04月, 至 2013年03月
線型代数学演習Ｂ
後期, 理学部

自 2012年04月, 至 2013年03月
数学基盤研究　解析学Ｂ
後期, 理学研究科

自 2012年04月, 至 2013年03月
線形代数学Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2012年04月, 至 2013年03月
数学基盤研究　解析学Ａ
前期, 理学研究科

自 2012年04月, 至 2013年03月
線形代数学Ａ
前期, 全学共通科目

自 2011年04月, 至 2012年03月
線形代数学Ａ[再履修]
後期, 全学共通科目

自 2011年04月, 至 2012年03月
線形代数学Ｂ
後期, 全学共通科目

自 2011年04月, 至 2012年03月
数学基礎演習II
後期, 理学部

自 2011年04月, 至 2012年03月
線形代数学Ａ
前期, 全学共通科目

自 2011年04月, 至 2012年03月
数学講究
通年, 理学部

Last Updated :2025/05/02

大学運営

部局運営(役職等)

自 2019年04月01日, 至 2021年03月31日
理学研究科セミナーハウス管理運営委員会委員

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