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清水 扇丈

シミズ センジョウ

人間・環境学研究科 共生人間学専攻数理科学講座 教授

清水 扇丈
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    Last Updated :2022/05/14

    基本情報

    学部兼担

    • 総合人間学部

    所属学協会

    • 自 1994年, 至 現在
      アメリカ数学会
    • 自 1991年, 至 現在
      日本数学会

    学位

    • 理学修士(筑波大学)
    • 博士(理学)(筑波大学)

    経歴

    • 自 2015年04月, 至 現在
      京都大学, 大学院人間・環境学研究科, 教授
    • 自 2008年04月, 至 2015年03月
      静岡大学, 理学部, 教授
    • 自 1996年04月, 至 2008年03月
      静岡大学, 工学部, 准教授
    • 自 1995年04月, 至 1996年03月
      静岡大学, 工学部, 講師

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      Last Updated :2022/05/14

      研究

      研究テーマ・研究概要

      • 研究テーマ

        最大正則性原理とその流体の自由境界問題への応用
      • 研究概要

        流体力学や連続体力学等の自然現象を記述する非線形偏微分方程式の解の存在や性質を、偏微分作用素をバナッハ空間上の閉作用素と見做して、フーリエ解析、実解析、関数解析的手法により数学的に解明する。熱方程式を一般化した放物型偏微分方程式に対する最大正則性原理は、方程式の主要部に現れる最高階の微分を制御するもので、非線形放物型方程式、とりわけ準線形方程式を取り扱う上で最大限の威力を発揮する。特に、流体を表す非圧縮性・圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式の自由境界問題、相転移を伴う2相非圧縮性・圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式の自由境界問題に対し、最大正則性原理を主とした関数解析的手法を応用し、解の時間局所適切性・時間大域適切性を論じる。さらに、これらの自由境界問題に対し、線形化安定性解析に基づいて、解の漸近挙動、定常解の安定性の解明を目指す。

      研究キーワード

      • 偏微分方程式
      • partial differential equations

      研究分野

      • 自然科学一般, 基礎解析学

      論文

      • A Characterization of harmonic L^r-vector fields in three dimensional exterior domains
        Matthias Hieber; Hideo Kozono; Anton Seyfert; Senjo Shimizu; Taku Yanagisawa
        The Journal of Geometric Analysis, 2022年, 査読有り
      • Maximal $$L^1$$-regularity for parabolic initial-boundary value problems with inhomogeneous data
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        Journal of Evolution Equations, 2022年06月, 査読有り, 責任著者
      • Maximal L^1-regularity of the heat equation and application to a free boundary problem of the Navier-Stokes equations near the half-space
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        Journal of Elliptic and Parabolic Equations, 2021年10月30日, 査読有り, 責任著者
      • On a Navier–Stokes–Ohm problem from plasma physics in multi connected domains
        Senjo Shimizu; Hidenobu Tsuritani
        Partial Differential Equations and Applications, 2021年10月14日, 査読有り, 筆頭著者, 責任著者
      • Stationary Navier–Stokes equations under inhomogeneous boundary conditions in 3D exterior domains
        Matthias Hieber; Hideo Kozono; Anton Seyfert; Senjo Shimizu; Taku Yanagisawa
        Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2021年10月, 査読有り
      • L^r-Helmholtz-Weyl decomposition for three dimensional exterior domains
        Matthias Hieber; Hideo Kozono; Anton Seyfert; Senjo Shimizu; Taku Yanagisawa
        Journal of Functional Analysis, 2021年10月, 査読有り
      • Stability of stationary solutions to the Navier-Stokes equations in the Besov space
        Hideo Kozono; Senjo Shimizu
        Mathematische Nachrichten, 2021年09月, 査読有り
      • The Helmholtz–Weyl decomposition of Lr vector fields for two dimensional exterior domains
        Matthias Hieber; Hideo Kozono; Anton Seyfert; Senjo Shimizu; Taku Yanagisawa
        The Journal of Geometric Analysis, 2021年05月, 査読有り, 責任著者
      • Global well-posedness for the incompressible Navier–Stokes equations in the critical Besov space under the Lagrangian coordinates
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        Journal of Differential Equations, 2021年02月, 査読有り, 責任著者
      • Necessary and sufficient condition on initial data in the Besov space for solutions in the Serrin class of the Navier–Stokes equations
        Hideo Kozono; Akira Okada; Senjo Shimizu
        Journal of Evolution Equations, 2020年09月03日, 査読有り, 招待有り, 責任著者
      • Maximal regularity for the Cauchy problem of the heat equation in BMO
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        Mathematische Nachrichten, 2020年08月, 査読有り, 責任著者
      • Maximal L^1-regularity for parabolic boundary value problems with inhomogeneous data in the half-space
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, 2020年07月, 査読有り, 責任著者
      • Characterization of initial data in the homgeneous Besov space for solutions in the Serrin class of the Navier-Stokes equations
        H. Kozono; A. Okada; S. Shimizu
        J. Funct. Anal., 2020年01月, 査読有り, 責任著者
      • Global existence of weak solutions to 3D Navier-Stokes IBVP with non-decaying initial data in exterior domains
        Paolo Maremonti; Senjo Shimizu
        J. Differential Equations, 2020年01月, 査読有り, 責任著者
      • A Characterization of Harmonic Lr-Vector Fields in Two-Dimensional Exterior Domains
        M. Hieber; H. Kozono; A. Seyfert; S. Shimizu; T. Yanagisawa
        The Journal of Geometric Analysis, 2019年06月, 査読有り
      • Stationary solution to the Navier-Stokes equations in the scaling invariant Besov space and its regularity
        K. Kaneko; H. Kozono; S. Shimizu
        Indiana U. Math. J., 2019年05月, 査読有り
      • Modeling of two-phase flows with and without phase transitions
        J. Pruess; S. Shimizu
        Handbook of mathematical analysis in mechanics of viscous fluids, Springer, Cham., 2019年04月, 査読有り
      • Strong solutions of the Navier–Stokes equations based on the maximal Lorentz regularity theorem in Besov spaces
        H. Kozono; S. Shimizu
        J. Funct. Anal., 2019年02月, 査読有り
      • Global existence of solutions to 2-D Navier-Stokes flow with non-decaying initial data in exterior domain
        P. Maremonti; S. Shimizu
        J. Math. Fluid Mech., 2018年09月, 査読有り
      • Global existence of solutions to 2-D Navier–Stokes flow with non-decaying initial data in half-plane
        P. Maremonti; S. Shimizu
        J. Differential Equations, 2018年07月, 査読有り
      • On a Nevier-Stokes-Ohm problem from plasma physics
        J. Pruss; S. Shimizu
        J. Evol. Equ., 2018年07月, 査読有り
      • Strong solutions of the Navier-Stokes equations with singular data
        H.Kozono; S. Shimizu
        Contemporary Mathematics, 2018年06月, 査読有り, 招待有り
      • Navier-Stokes equations with external forces in Lorentz spaces and its application to the self-similar solutions
        Hideo Kozono; Senjo Shimizu
        JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, 2018年02月, 査読有り
      • Navier–Stokes equations with external forces in time-weighted Besov spaces
        H. Kozono; S. Shimizu
        Math. Nachr., 2018年01月, 査読有り
      • Qualitative behaviour of incompressible two-phase flows with phase transitions: The isothermal case
        Jan Pruss; Senjo Shimizu
        PROCEEDINGS OF THE INDIAN ACADEMY OF SCIENCES-MATHEMATICAL SCIENCES, 2017年11月, 査読有り
      • Remark on the uniqueness of a mild solution of the Boltzmann equation in the critical Besov space
        T. Ogawa; S. Shimizu
        数理解析研究所講究録別冊, 2017年10月, 査読有り, 招待有り
      • ON LOCAL L-p-L-q WELL-POSEDNESS OF INCOMPRESSIBLE TWO-PHASE FLOWS WITH PHASE TRANSITIONS: NON-EQUAL DENSITIES WITH LARGE INITIAL DATA
        Senjo Shimizu; Shintaro Yagi
        ADVANCES IN DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2017年09月, 査読有り
      • End-point maximal -regularity for the Cauchy problem to a parabolic equation with variable coefficients
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        MATHEMATISCHE ANNALEN, 2016年06月, 査読有り
      • On incompressible two-phase flows with phase transition and variable surface tension, to appear in "Recent Developments of Mathematical Fluid Mechanics", Series: Advances in Mathematical Fluid Mechanics
        J. Pruss; S. Shimizu; G. Simonett; M. Wilke
        Advances in Mathematical Fluid Mechanics, 2016年04月, 査読有り, 招待有り
      • On incompressible two-phase flows with phase transitions and variable surface tension
        Jan Prüss; Senjo Shimizu; Gieri Simonett; Mathias Wilke
        Advances in Mathematical Fluid Mechanics - Dedicated to Giovanni Paolo Galdi on the Occasion of His 60th Birthday, 2016年, 査読有り
      • ON LOCAL L-p-L-q WELL-POSEDNESS OF INCOMPRESSIBLE TWO-PHASE FLOWS WITH PHASE TRANSITIONS: THE CASE OF NON EQUAL DENSITIES
        Senjo Shimizu; Shintaro Yagi
        DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, 2015年01月, 査読有り
      • Qualitative Behaviour of Incompressible Two-Phase Flows with Phase Transitions: The Case of Non-Equal Densities
        Jan Pruess; Senjo Shimizu; Mathias Wilke
        COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2014年, 査読有り
      • On well-posedness of incompressible two-phase flows with phase transitions: the case of non-equal densities
        Jan Pruess; Senjo Shimizu
        JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS, 2012年12月, 査読有り
      • ON WELL-POSEDNESS OF INCOMPRESSIBLE TWO-PHASE FLOWS WITH PHASE TRANSITIONS: THE CASE OF EQUAL DENSITIES
        Jan Pruess; Yoshihiro Shibata; Senjo Shimizu; Gieri Simonett
        EVOLUTION EQUATIONS AND CONTROL THEORY, 2012年06月, 査読有り
      • On the maximal L-p-L-q regularity of the Stokes problem with first order boundary condition; model problems
        Yoshihiro Shibata; Senjo Shimizu
        JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2012年04月, 査読有り
      • Maximal regularity and its application to free boundary problems for the Navier-Stokes equations
        S. Shimizu
        Sugaku Expositions, 2012年, 査読有り, 招待有り
      • LOSS OF CONTROL OF MOTIONS FROM INITIAL DATA FOR PENDING CAPILLARY LIQUID
        Umberto Massari; Mariarosaria Padula; Senjo Shimizu
        QUARTERLY OF APPLIED MATHEMATICS, 2011年09月, 査読有り
      • Maximal L-p-L-q regularity for the two-phase Stokes equations; Model problems
        Yoshihiro Shibata; Senjo Shimizu
        JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2011年07月, 査読有り
      • On local well-posedness of incompressible two-phase flows with phase transitions
        S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 2011年, 招待有り
      • Report on a local in time solvability of free surface problems for the Navier-Stokes equations with surface tension
        Yoshihiro Shibata; Senjo Shimizu
        APPLICABLE ANALYSIS, 2011年, 査読有り
      • Local solvability of free boundary problems for the two-phase Navier-Stokes equations with surface tension in the whole space
        S. Shimizu
        Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications, 2011年, 査読有り
      • End-point maximal regularity and its application to two-dimensional Keller-Segel system
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, 2010年03月, 査読有り
      • On a resolvent estimate of the Stokes system in a half space arising from a free boundary problem for the Navier-Stokes equations
        Y. Shibata; S. Shimizu
        MATHEMATISCHE NACHRICHTEN, 2009年03月, 査読有り
      • On the free boundary problem for the Navier-Stokes equations in the Lp framework and related topics
        Y. Shibata; S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 2009年, 招待有り
      • 最大正則性原理とその流体の自由境界問題への応用
        清水扇丈
        数学, 2009年, 査読有り, 招待有り
      • The drift-diffusion system in two-dimensional critical Hardy space
        Takayoshi Ogawa; Senjo Shimizu
        JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 2008年09月, 査読有り
      • On the L-p.-L-q maximal regularity of the Neumann problem for the Stokes equations in a bounded domain
        Yoshihiro Shibata; Senjo Shimizu
        JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK, 2008年02月, 査読有り
      • Maximal regularity and viscous incompressible flows with free interface
        S. Shimizu
        Banach center publications, 2008年, 査読有り, 招待有り
      • Lp-Lq maximal regularity of the interface problem for the Stokes system in a bounded domain
        S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 2007年, 招待有り
      • Lp-Lq maximal regularity of the Meumann problem for the Stokes equations in a bounded domain
        Y. Shibata; S. Shimizu
        Advanced Studies in Pure Mathematics, 2007年, 査読有り, 招待有り
      • Decay properties of the Stokes semigroup in exterior domains with Neumann boundary condition
        Yoshihiro Shibata; Senjo Shimizu
        JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 2007年01月, 査読有り
      • Free boundary problems for a viscous incompressible fluid
        Y. Shibata; S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku Bessatsu, 2007年, 査読有り, 招待有り
      • On a free boundary problem for the Navier-Stokes equations
        Y. Shibata; S. Shimizu
        Differential Integral Equations, 2007年, 査読有り
      • L-p-L-q maximal regularity and viscous incompressible flows with free surface
        Y Shibata; S Shimizu
        PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 2005年11月, 査読有り
      • On the Stokes equation with Neumann boundary condition
        Y. Shibata; S. Shimizu
        Banach Center Publications, 2005年, 査読有り, 招待有り
      • Wave front sets of the Riemann function of elastic interface problems
        S Shimizu
        MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, 2004年03月, 査読有り
      • On a resolvent estimate of the interface problem for the Stokes system in a bounded domain
        Y Shibata; S Shimizu
        JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2003年07月, 査読有り
      • Applications of the Fourier transform to some resolvent estimates for the Stokes system
        Y Shibata; S Shimizu
        PROGRESS IN ANALYSIS, VOLS I AND II, 2003年, 査読有り
      • Some resolvent estimates for the Stokes system in bounded and exterior domains
        Y. Shibata; S. Shimizu
        Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Concex Analysis, 2003年, 査読有り, 招待有り
      • On a resolvent estimate for the Stokes system with Neumann boundary condition
        Y. Shibata; S. Shimizu
        Differential Integral Equations, 2003年, 査読有り
      • On the Lp and Schauder Estimates of Solutions to Elastostatic Interface Problems
        Y. Shibata; S. Shimizu
        Rend. Circ. Mat. Palermo, 2002年, 査読有り
      • On a resolvent estimate of the interface problem for the Stokes system in a bounded domain
        Y. Shibata; S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 2001年, 招待有り
      • A Decay Property of the Fourier Transform and its Application to the Stokes Problem
        Y. Shibata; S. Shimizu
        J. Mathematical Fluid Mechanics, 2001年, 査読有り
      • Singularities of the reflected and refracted Riemann functions of elastic wave propagation problems in stratified media
        S Shimizu
        DIRECT AND INVERSE PROBLEMS OF MATHEMATICAL PHYSICS, 2000年, 査読有り, 招待有り
      • Wave Front Sets of Solutions to Elastic Wave Propagation Problems in Stratified Media
        S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 2000年, 招待有り
      • Inner estimate of singularities to solutions for elastic wave propagation problems in stratified media
        S Shimizu
        COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS, 2000年01月, 査読有り
      • Singularities of Solutions to Elastic Wave Propagation Problems in Stratified Media II
        S.Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 1998年, 招待有り
      • Scattering theory for elastic wave propagation problems in perturbed stratified media II
        S Shimizu
        PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES, 1997年09月, 査読有り
      • Singularities of Solutions to Elastic Wave Propagation Problems in Stratified Media
        S.Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 1997年, 招待有り
      • Scattering Theory for Elastic Wave Propagation Problems in Perturbed Stratified Media R^3
        S. Shimizu
        Funkcialaj Ekvacioj (Serio Internacia), 1997年, 査読有り
      • The limiting absorption principle for elastic wave propagation problems in perturbed stratified media R(3)
        S Shimizu
        MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES, 1996年02月, 査読有り
      • The Limiting Absorption Principle for Elastic Wave Propagation Problems in Pertuebed Stratified Media R^3
        S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 1995年, 招待有り
      • Energy Distribution of the Solutions of Elastic Wave Propagation Problems in Stratified Media R^3
        S. Shimizu
        Tsukuba J. Math., 1995年, 査読有り
      • Energy Distribution of the Solution of Elastic Wave Propagation Problems in Stratified Media R^3
        S. Shimizu
        RIMS Kokyuroku, 1994年, 招待有り
      • Eigenfunction Expansions for Elastic Wave Propagation Problems in Stratified Media R^3
        S. Shimizu
        Tsukuba J. Math., 1994年, 査読有り

      MISC

      • END-POINT MAXIMAL L¹ REGULARITY FOR A CAUCHY PROBLEM TO PARABOLIC EQUATIONS (Regularity and Singularity for Partial Differential Equations with Conservation Laws)
        小川 卓克; 清水 扇丈
        数理解析研究所講究録, 2015年08月

      講演・口頭発表等

      • Maximal L1-regularity and a free boundary problem for the incompressible Navier-Stokes equations
        Senjo Shimizu
        Lecture series on Mathematical Fluid Dynamics in Waseda, "Maximal Regularity Theorem and Mathematical Fluid Dynamics", 2021年03月10日, 招待有り
      • Maximal L1-regularity and a free boundary problem for the incompressible Navier-Stokes equations
        Senjo Shimizu
        Vorticity, Rotation and Symmetry (V) Global Results and Nonlocal Phenomena, CIRM (Hybrid), 2020年10月30日, 招待有り
      • 半空間放物型方程式の初期値境界値問題に対する最大L1正則性
        清水扇丈
        東京理科大学理工学部数学科談話会, 2020年10月01日, 招待有り
      • Maximal L1-regularity for parabolic boundary value problems with inhomogeneous data in the half-space
        Senjo Shimizu
        The Eighth Pacific RIM Conference in Mathematics, Berkeley (Online), 2020年08月06日, 招待有り
      • Maximal L^1-regularity for the parabolic boundary value problem with inhomogeneous data in the half-space
        清水 扇丈
        Evolution Equations: Abstract and Applied Perspective, 2019年10月29日, 招待有り
      • On stability of a Navier-Stokes-Ohm problem from plasma physics
        Jan Pruess; 清水扇丈
        2019年度日本数学会年会(東京工業大学), 函数方程式論分科会, 2019年03月20日
      • Global existence of solutions to 2-D Navier-Stokes flow with non-decaying initial data in half-plane
        Paolo Maremonti; 清水扇丈
        2019年度日本数学会年会(東京工業大学), 函数方程式論分科会, 2019年03月20日
      • Characterization of initial data in the homogeneous Best space for solutions in the Serrin class of the Navier-Stokes equations
        清水扇丈
        RIMS共同研究(公開型)「関数空間の一般化とその周辺」, 2018年11月28日
      • Characterization of initial data in the homogeneous Best space for solutions in the Serrin class of the Navier-Stokes equations
        清水扇丈
        International Conference on PDEs from Fluids (Wuhan University, China), 2018年10月26日, 招待有り
      • Necessary and sufficient condition on initial data for solutions in the Serrin class of the Navier-Stokes equations
        清水扇丈
        Mathematical Fluid Mechanics and Related Topics, 2018年09月05日, 招待有り
      • 微分方程式が語ること
        清水 扇丈
        話しmath・答えmath(東京女子大学数理科学科公開講演会), 2017年07月30日, 招待有り
      • Strong solutions of the Navier-Stokes equations based on the maximal Lorentz regularity theorem in Besov spaces
        S. Shimizu
        2017 the 13th KWMS International Conference (POSTECH, Korea), 2017年06月22日, 招待有り
      • Strong solutions of the Navier-Stokes equations based on the maximal Lorentz regularity theorem in Besov spaces
        S. Shimizu
        Vorticity, Rotation and Symmetry (IV); Complex Fluids and the Issue of Regularity (CIRM, France), 2017年05月11日, 招待有り
      • Besov空間値の最大Lorentz正則性に基づくNavier-Stokes方程式の強解について
        小薗英雄; 清水扇丈
        日本数学会年会函数方程式論分科会, 2017年03月27日
      • 減衰しない初期データに対する2次元外部Navier-Stokes流の大域解について
        P. Maremonti; 清水扇丈
        日本数学会年会函数方程式論分科会, 2017年03月27日
      • 定温条件下での相転移を伴う2 相流体 について
        清水扇丈
        京都大学大学院理学研究科/数理解析研究所談話会, 2016年10月05日, 招待有り
      • Two-phase flows with phase transitions
        S. Shimizu
        The Asian Mathematical Conference 2016 (Bari, Indonesia), 2016年07月27日, 招待有り
      • Two-phase flows with phase transitions
        S. Shimizu
        International Conference on Navier-Stokes Equations and Related PDE ’s (Daejeon, Korea), 2016年06月24日, 招待有り
      • Two-phase flows with phase transitions
        S. Shimizu
        International Conference on Evolution Equations (Nashville, USA), 2016年05月19日
      • 微分方程式が語ること
        清水 扇丈
        Miniworkshop for Women in Mathematics, 2016年03月29日, 招待有り
      • Local existence of isothermal compressible two-phase flows with phase transitions
        S. Shimizu
        The 8th Nagoya Workshop on Differential Equations, 2016年02月24日, 招待有り
      • Local existence of isothermal com- pressible two-phase ows with phase transitions
        S. Shimizu
        PDE2015, Weierstrass Institute for Analysis and Stochastics (Berlin, Germany), 2015年12月04日
      • 相転移を伴う2相流の局所解の存在について
        J. Pruss; 清水扇丈
        日本数学会秋季総合分科会函数方程式論分科会, 2015年09月16日
      • Local existence of compressible two- phase ows with phase transitions,
        S. Shimizu
        Workshop on the Navier-Stokes Equations in honor of Prof. Reinhard Farwig ’s 60th birthday (Deamstadt, Germany), 2015年04月22日, 招待有り
      • On local existence of compressible two-phase ows with phase transitions
        S. Shimizu
        Bielefelder Stochastic Afternoon (Bielefeld, Germany), 2015年01月16日, 招待有り
      • End-point maximal L1-regularity of the Cauchy problem for a parabolic equation
        S. Shimizu
        Vorticity, Rotation and Symmetry (III), Approaching limiting cases and fluid flow (CIRM, France), 2014年05月05日, 招待有り
      • Incompressible two-phase flows with phase transitions and variable surface tension
        S. Shimizu
        Mathematical Hydrodynamics and Parabolic Equations in honor of Vesvolod Solonnikov on the occasion of his 80th birthday (St. Petersburg, Russia), 2013年09月12日, 招待有り

      書籍等出版物

      • 流体方程式の自由境界問題の数学解析/人環フォーラム35
        清水 扇丈, 分担執筆, 流体方程式の自由境界問題の数学解析
        京都大学大学院人間・環境学研究科, 2016年03月, 査読無し
      • 日本の現代数学−新しい展開をめざして−
        清水 扇丈, 分担執筆, 流体方程式と自由境界問題
        数学書房, 小川・斉藤・中島編, 2010年, 査読無し

      受賞

      • 2012年12月15日
        日本数学会・函数方程式論分科会, 第四回(2012年度)福原賞
      • 2014年01月21日
        静岡大学, 静岡大学卓越研究者(2013-2015)称号授与
      • 2014年03月24日
        Alexander von Humboldt 財団・ドイツ, ベッセル賞

      外部資金:科学研究費補助金

      • 端点最大正則性原理とそのNavier-Stokes方程式への応用
        基盤研究(B)
        小区分12020:数理解析学関連
        京都大学
        清水 扇丈
        自 2021年04月01日, 至 2025年03月31日, 交付
        関数方程式;関数解析;最大正則性;Navier-Stokes方程式;自由境界問題
      • 流体力学の近代数学解析
        国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(B))
        中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
        京都大学
        清水 扇丈
        自 2019年02月07日, 至 2023年03月31日, 交付
        流体方程式;関数解析;調和解析;実解析;微分幾何
      • ボルツマン方程式に対する非線形超局所解析
        基盤研究(C)
        京都大学
        森本 芳則
        自 2017年04月01日, 至 2020年03月31日, 交付
        ボルツマン方程式;非切断型;指数型フーリエ演算子;対数オーダー積分型演算子;Debye-湯川型ポテンシャル;初期値問題;平滑効果;空間非一様;ランダウ方程式;解析的平滑効果;多項式オーダー摂動解;解の平滑効果;時間大域解;線形化作用素;多項式減衰の摂動解;非線形超局所解析;解の一意性;切断近似
      • 圧縮性および非圧縮性粘性流体の相転移を伴う自由境界問題の適切性と安定性
        基盤研究(B)
        京都大学
        清水 扇丈
        自 2016年04月01日, 至 2021年03月31日, 交付
        Navier-Stokes方程式;最大正則性;自由境界問題;偏微分方程式;関数解析;実解析;時間大域的適切性;初期値問題;初期値-境界値問題;流体方程式;函数方程式論;解析学;数理解析;圧縮性粘性流体;相転移;2相流体;局所適切性;関数方程式論;関数解析学
      • 切断近似をしないボルツマン方程式と非線形超局所解析
        基盤研究(C)
        京都大学
        森本 芳則
        自 2013年04月01日, 至 2017年03月31日, 完了
        ボルツマン方程式;衝突積分作用素;非切断近似;解の平滑化;確率測度解;Toscani 型距離;時間大域解;非線形超局所解析;衝突積分項;平滑効果;Wasserstein 距離;Tosacani 型距離;Debye・湯川ポテンシャル;測度解;超局所解析;大域解;Besov 空間;漸近安定性;解の正則性;時間局所解
      • 汎関数により表現される消散構造をもつ非自励な微分方程式系に対する適切性
        基盤研究(C)
        静岡大学
        田中 直樹
        自 2013年04月01日, 至 2016年03月31日, 完了
        evolution operator;metric-like functional;connectedness condition;subtangential condition;dissipativity condition;monotone operator;Lipschitz semigroup;comparison function;dissipativity;connected condition;weak continuity;revel set;quasilinear equation;Favard class;semigroup of operators;delay equation;退化準線形発展方程式;リプシッツ発展作用素;非自励な方程式系
      • 数理モデルにおける非線型消散・分散構造の 臨界性の未開領域解明
        基盤研究(S)
        東北大学
        小川 卓克
        自 2013年05月31日, 至 2018年03月31日, 完了
        非線形分散型方程式;非線形消散型方程式;Navier-Stokes方程式;臨界指数;臨界問題;特異極限;最大正則性;臨界型函数不等式;Heisenbergの不確定性原理;Keller-Segel 方程式;Chern-Simon-Dirac 方程式;熱弾性方程式;非線形特異熱方程式;圧縮性Navier-Stokes方程式;Boltzmann 方程式;非線形臨界分散・消散型方程式;臨界最大正則性;非線形分散型方程式の臨界漸近挙動;ボルツマン方程式;移流拡散方程式;臨界質量;時間局所適切性;不確定性原理;シャノンの不等式;エントロピー;藤田指数;臨界非線型熱方程式;非線型熱弾性方程式;臨界函数不等式;臨界分散型方程式;漸近解析;ラマン分光モデル;非線形シュレディンガー方程式;質量共鳴;解の爆発;適切性;解の漸近挙動;臨界値;質量臨界;臨界重み空間;非線型シュレディンガー方程式;共鳴条件;非適切性;臨界適切性;変数係数放物型方程式;端点最大正則性原理;有限時刻爆発;係数共鳴;ベゾフ空間
      • 最大正則性原理の熱力学平衡を組み込んだ自由境界問題への応用
        基盤研究(B)
        京都大学;静岡大学
        清水 扇丈
        自 2012年04月01日, 至 2016年03月31日, 完了
        数学解析;Navier-Stokes方程式;自由境界問題;最大正則性;相転移;適切性;安定性;非圧縮性粘性流体;2相流体;Lp適切性;表面張力;端点最大正則性;放物型方程式;ベソフ空間;2相問題;熱力学平衡;平衡解;コンパクト性
      • 流体現象のマクロ構造とメゾ構造解明のための解析理論の構築
        基盤研究(S)
        早稲田大学
        柴田 良弘
        自 2012年05月31日, 至 2017年03月31日, 完了
        関数方程式;流体数学;確率解析;大域解析学;数値解析;R-有界性;安定性解析;スペースタイムアイソギオメトリック法;有限要素法
      • 流体の自由境界問題-過冷却現象と非安定性の解析-
        挑戦的萌芽研究
        静岡大学
        清水 扇丈
        自 2011年04月28日, 至 2014年03月31日, 完了
        相転移モデル;過冷却;Navier-Stokes方程式;2相問題;自由境界問題;表面張力;マランゴニ力;最大正則性;関数方程式;関数解析;非圧縮性粘性流体;Lp適切性;相転移;偏微分方程式
      • 有界変動函数の空間における発展方程式の研究
        基盤研究(C)
        静岡大学
        菊地 光嗣
        自 2011年04月28日, 至 2015年03月31日, 完了
        函数方程式論;函数解析学
      • 解の初期値に関する連続的依存性に着目した微分方程式系の可解性
        基盤研究(C)
        静岡大学
        田中 直樹
        自 2010年04月01日, 至 2013年03月31日, 完了
        リプシッツ作用素半群;半線形発展方程式;準線形発展方程式;距離に似た汎関数;正則半群;安定性条件;近似定理;projection method;mild solution;移流拡散方程式系;maximal solution;ボルテラ方程式;Product formula;Analytic semigroup;Fractional power;Fractional step method;Semiliear evolution equation of parabolic type;Semigroup of Lipschitz operators;semilinear equation;quasilinear equation;product formula;growth condition;metric-like functional;convex functional;Zakharov equation;discrete semigroup
      • 最大正則性原理とその応用
        基盤研究(C)
        静岡大学
        清水 扇丈
        完了
        最大正則性;自由境界問題;ナビエ-ストークス方程式;R-有界性;フーリエ・マルチプライヤーの定理;Navier-Stokes方程式;表面張力;Fourier-multiplierの定理;UMD空間;R-boundedness;斉次Besov空間;Hardy空間
      • 新領域科目「かたちの数理科学」と博士課程後期における数理科学教育
        萌芽研究
        静岡大学
        小山 晃
        完了
        かたちの数理科学;大学院教育;野生的空間;トポロジー;かたちの数理科目
      • ミニマイジング・ムーブメントを中心に変分問題、微分方程式等における諸問題の研究
        基盤研究(C)
        静岡大学
        菊地 光嗣
        完了
        ミニマイジング・ムーブメント;変分問題;非線形偏微分方程式;発展方程式;幾何学的測度論
      • 非圧縮性粘性流体の自由境界値問題に対する解析的半群によるアプローチ
        基盤研究(C)
        静岡大学
        清水 扇丈
        完了
        自由境界問題;解析的半群;Lp最大正則性;Stokes方程式;Navier-Stokes方程式;R-boundedness;Fourier multiplierの定理;非圧縮性粘性流体;最大正則性;ストークス方程式;準線形方程式;2相流体;ノイマン境界条件, Free boundary problems;Analytic semigroups;Lp-maximal regularity;Stokes equations;Navier-Stokes equations;R-boundedness;Fourier multiplier theorem
      • ミニマイジング・ムーブメント理論の視点からの発展方程式の研究
        基盤研究(C)
        静岡大学
        菊地 光嗣
        完了
        ミニマイジング・ムーブメント;非線形偏微分方程式;発展方程式;幾何学的測度論;変分問題;非線形へ偏微分方程式, minimizing movement;nonlinear partial differential equations;evolution equtions;geometric measure theory;variational problems
      • 実解析的方法による非線形発展方程式の解の安定性の研究
        基盤研究(B)
        早稲田大学
        柴田 良弘
        完了
        Stokes方程式;Neumann問題;最大正則性原理;Navier-Stokes方程式;自由境界問題;回転する物体;perturbed half-space;Oseen equation;数学;基礎解析学, Stokes equation;Neumann problem;Maximal regularity;Navier-Stokes equation;free boundary problem;flow past rotating body;perturbed half-space;Oseen equation
      • 準凸な汎函数に対応する勾配流方程式および作用積分のラグランジュ方程式の解析
        基盤研究(C)
        静岡大学
        菊地 光嗣
        完了
        偏微分方程式;変分問題;準凸性, partial differential equations;variational problems;quasiconvexity
      • 数理物理学に現れる界面問題の数学的解析
        基盤研究(C)
        静岡大学
        清水 扇丈
        完了
        ストークス方程式;ノイマン境界条件;レゾルベント問題;Lp評価;解析的半群;Lp-Lq評価;自由境界問題;局所エネルギー減衰;最大正則性;自由境界値問題;有界領域;外部領域;界面問題;L_p評価;非有界領域, Stokes Equations;Neumann boundary condition;Resolvent problems;L_p estimates;Analytic semigroups;L_p-L_q estimates;Free boundary problems;Local energy decay
      • 弾性体及び流体の界面問題に関する研究
        奨励研究(A)
        静岡大学
        清水 扇丈
        完了
        ストークス方程式;レゾルベント問題;界面問題;L_p評価;内部領域;非有界領域;弾性方程式;外部領域
      • 変分問題に関連する発展方程式の研究
        基盤研究(C)
        静岡大学
        菊地 光嗣
        完了
        変分問題;非線形偏微分方程式;幾何学的測度論, variational problems;nonlinear partial differential equations;geometric measure theory
      • 実解析的方法による非線形発展方程式の解の安定性の研究
        基盤研究(B)
        早稲田大学
        柴田 良弘
        完了
        Oseen方程式;平行平板中の流れ;ストークス作用素;流れの安定性;レゾルベント問題;非圧縮性粘性流体;圧縮性粘性流体;自由境界値問題;数学;基礎解析;n-dim. Navier-Stokes equation;Stability;Ossen equation;Compressible fluid;2 phase problem for the Stokes eq.;Ginzuburg-Landau-Maxwell eq.;Perfect wall conditon;Stokes eq. in the half space;Infinite layer domain;Ginzburg-Landau方程式;定常解の安定性;Perfect wall condition;Stokes方程式;オゼン方程式;ストークス方程式;弾性体の方程式;2相問題;安定性;重み付き評価, Oseen equation;Flew in the infinite layer;Stokes operator;Stability of the flew;Resolvent problem;Incompressible viscous fluid flow;Compressible viscous fluid flow;Free boundary value problem
      • 層状媒質における弾性波伝播問題
        奨励研究(A)
        静岡大学
        清水 扇丈
        完了
        弾性波;層状媒質;波面集合
      • 実解析的方法の非線形発展方程式への応用
        基盤研究(B)
        早稲田大学
        柴田 良弘
        完了
        3次元外部領域;Navier-Stokes方程式;physically reasonable solution;安定性;2次元外部領域;L_p-L_q評価;Stokes半群;Oseen半群;非圧縮性粘性流体;圧縮性粘性流体;L_空間;diffusion wave;2相問題;Ginzburg-Landau方程式;非定常問題の安定性;定常問題;楕円型評価;Besov空間;Littlewood-Payley分解;外部問題;L_p-L_q decay評価;漸近挙動;実解析, 3 dim. Exterior Domain;Navier-Stokes Equation;Physically Reasonable Solution;Stability;2 dim. Exterior Domain;LィイD2pィエD2-LィイD2qィエD2 estimate;Stokes semigroup;Oseen semigroup
      • 層状媒質における弾性波伝播問題
        奨励研究(A)
        静岡大学
        清水 扇丈
        完了
        弾性波伝播問題;層状媒質;特異性
      • 超準解析に基づく多様体上の確率力学系とその関連分野の研究
        基盤研究(C)
        静岡大学
        明山 浩
        完了
        超準解析;多様体;確率力学系;超有限乱歩

      外部資金:その他

      • 平成26年度特定国派遣研究者採用:派遣先国ドイツ:短期
        自 2014年11月01日, 至 2014年12月18日
        清水扇丈
      list
        Last Updated :2022/05/14

        教育

        担当科目

        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学特別研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学特別研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          微分積分学A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          微分積分学B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数学基礎IA
          前期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数学基礎IB
          後期, 全学共通科目
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理現象論B
          後期, 総合人間学部
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論演習1
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論演習2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論特別演習1
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          現象数理論特別演習2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2015年04月, 至 2016年03月
          非線型現象論
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学特別研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学特別研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          微分積分学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理科学ゼミナール
          後期, 総合人間学部
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論演習3A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論演習3B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論特別演習1
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          現象数理論特別演習2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2016年04月, 至 2017年03月
          非線型現象論
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学特別研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学特別研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          微分積分学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理現象論A
          前期, 総合人間学部
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論演習3A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論演習3B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論特別演習1
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          現象数理論特別演習2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          線形代数学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          線形代数学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2017年04月, 至 2018年03月
          非線型現象論
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学特別研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学特別研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          微分積分学続論I-ベクトル解析
          前期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論演習3A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論演習3B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論特別演習1
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          現象数理論特別演習2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          線形代数学続論
          前期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          線形代数学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          線形代数学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2018年04月, 至 2019年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学特別研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学特別研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          微分積分学続論I-ベクトル解析
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          微分積分学(講義・演義)A
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理現象論A
          前期, 総合人間学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理科学特別セミナー
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論演習3A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論演習3B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論特別演習1
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          現象数理論特別演習2
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          線形代数学続論
          前期, 全学共通科目
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2019年04月, 至 2020年03月
          非線型現象論
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学特別研究II(博士科目)
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学特別研究I(博士科目)
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          微分積分学続論I-ベクトル解析
          前期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理科学特別セミナー(博士科目)
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論演習3A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論演習3B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論特別演習1(博士科目)
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          現象数理論特別演習2(博士科目)
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          線形代数学続論
          前期, 全学共通科目
        • 自 2020年04月, 至 2021年03月
          言語・数理情報科学入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学特別研究II(博士科目)
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学特別研究I(博士科目)
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学研究I
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          共生人間学研究II
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          微分積分学続論II-微分方程式
          後期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          微分積分学続論I-ベクトル解析
          前期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          微分積分学(講義・演義)B
          後期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理情報論入門
          前期, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理現象論A
          前期, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理科学基礎演習
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理科学特別セミナー(博士科目)
          通年, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          数理科学論講究
          通年集中, 総合人間学部
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論演習3A
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論演習3B
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論特別演習1(博士科目)
          前期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          現象数理論特別演習2(博士科目)
          後期, 人間・環境学研究科
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          線形代数学続論
          前期, 全学共通科目
        • 自 2021年04月, 至 2022年03月
          非線型現象論
          前期, 人間・環境学研究科

        博士学位審査

        • Mathematical analysis of global solutions to the Boltzmann equation             (ボルツマン方程式の大域解の数理解析)
          坂本 祥太, 主査
          2017年03月23日
        list
          Last Updated :2022/05/14

          大学運営

          全学運営(役職等)

          • 自 2017年05月01日, 至 2019年03月31日
            国際高等教育院 企画評価専門委員会 数学部会 委員
          • 自 2019年04月01日
            大学評価委員会 委員
          • 自 2017年04月01日, 至 2019年03月31日
            男女共同参画推進本部会議 委員
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            大学評価委員会 委員

          部局運営(役職等)

          • 自 2016年04月01日, 至 2017年03月31日
            講座教務委員
          • 自 2017年04月01日, 至 2018年03月31日
            大学院教務委員会委員
          • 自 2017年04月01日, 至 2018年03月31日
            人権委員会委員
          • 自 2017年04月01日, 至 2018年03月31日
            大学院入試電算機担当
          • 自 2018年04月01日, 至 2019年03月31日
            人権委員会委員
          • 自 2018年04月01日, 至 2019年03月31日
            大学院入試電算機担当委員
          • 自 2018年04月01日, 至 2019年03月31日
            学生相談室運営会議委員
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            人権委員会委員
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            大学院入試電算機担当委員
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            学生相談室運営会議委員
          • 自 2019年04月01日, 至 2020年03月31日
            講座分野責任者
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            将来構想検討委員会委員
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            大学院教務委員会委員
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            人権委員会委員
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            大学院入試電算機担当委員
          • 自 2020年04月01日, 至 2021年03月31日
            学生相談室運営会議委員
          • 自 2021年04月01日, 至 2022年03月31日
            将来構想検討委員会委員
          • 自 2021年04月01日, 至 2022年03月31日
            大学院入試電算機担当委員

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